1樓：匿名使用者
我來幫你回答吧！
解：利用倒序相加法可令s=1+2+...+（n-1）+n (1)則s=n+(n-1)+...+2+1 (2)(1)+(2)得
2s=(n+1)+(n+1)...+(n+1) ....共有n項(n+1)
即2s=n(n+1)
兩邊同時除以2，得
2樓：
令s=1+2+...+n (1)
則s=n+(n-1)+...+2+1 (2)(1)+(2)得 2s=(n+1)+(n+1)...+(n+1) ....共有n項(n+1)
2s=n(n+1)
s=n(n+1)/2
3樓：匿名使用者
設1+2+3+.....+n=x，那麼再倒過來寫，n+(n-1)+(n-2)+......+1=x。
再把兩個等式相加，即（n+1）+(n+1)+（n+1）+......(n+1)=2x,上式中共有n個（n+1），所以n(n+1)=2x ,所以x=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
4樓：筆架山泉
解答：設①x=1＋
2＋3＋……＋n，
則倒過來得：②x=n＋﹙n－1﹚＋……＋3＋2＋1，∴①＋②得：2x=﹙1＋n﹚＋﹙1＋n﹚＋……＋﹙1＋n﹚=﹙1＋n﹚×n，
∴x=n﹙n＋1﹚／2
5樓：灬sky艹尤物
2分之n乗（1+n）
6樓：匿名使用者
很簡單麼
n+1/2 ×n+1
7樓：匿名使用者
這個。。。。。。。。。。
8樓：匿名使用者
等於 n（n+1）/2
1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+......+n^n=? 數列求和 n的n次方 怎麼做？
9樓：霸刀封天
^^^利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
……n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
請指教，解答完畢！！！！
10樓：赫爾曼沃茲
^設s(n)=1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+......+n^n,
則s(n+1)=1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+......+n^n+(n+1)^(n+1).
所以 s(n+1)-s(n)=n^2+2n+1, ……(1)
所以可以設s(n)=an^3+bn^2+**+d, s(n+1)=a(n+1)^3+b(n+1)^2+c(n+1)+d;
s(n+1)-s(n)=3an^2+(3a+2b)n+(a+b+c), ……(2)
由（1）（2）得a=1/3,b=1/2,c=1/6
將a，b，c代入後任取一個（n，s(n)），求出d=0；
所以 s(n)=1/6(2n+1)(n+1).
11樓：匿名使用者
樓主還是應該先學好基礎知識，這方面思考可以留著日後知識層次增長了再研究。其實很多你思考的問題前人早就想過了，要不是就是沒得到結果，要不就是得到結果，而你由於知識侷限性可能還不知道。不管怎麼說，知識層次性越高，應該思路和方法以及解決問題的技術性手段應該會更加成熟些，走的彎路會少些。
帶著問題去學習，但是也不要糾纏於此，數學道路上的分叉很多，而且似乎都很艱難，我們需要努力地邁著謹慎的步伐跟尋著前人的足跡，勇敢向前。
對於這題1^1+2^2+3^3+…+n^n，個人感覺似乎沒有通項公式，大部分人表示出來的，說很複雜，估計還是一個和式，其實等於沒得到結果，那還不如用1^1+2^2+3^3+…+n^n(∑(i從1到n)i^i)這個和式記。
12樓：厚積中的頑石
我只想說：
1/1+1/2+1/3+...+1/n都是沒有通項公式的，而且已證明是個無窮大
不曉得你那個囊個大問來做啥子！
13樓：化成天下
我想說的的是， 這個級數增加得很快很快。你想得到一個前n項求和意義不大。而且我用符號計算系統軟體試過，不行的。所以這個題目沒法得到一種好的通項。
14樓：歡樂小母鱷
^我算出復了，不過很長。制我給你說下思路，先分別bai算：i從1到n對i^k求和du，及k從1到n對zhii^k求和，前者把k當做不變，後者把i當成dao不變。
前者你可以用公式(1+x)^(k+1）=二項式公式。然後把x分別取1到n的到n個等式，等式兩邊相加，組合移項可得到前者，(用排列符表示的)，對於後者是個等比數列，兩個問題解決後，將(i，k)=i^k排成一個n×n矩陣，對角線元素之和即為所求，矩陣所有元素之和用上面證出的公式表式出來，同樣將其上三角元素和下三角元素表示出來，(同樣用那兩個公式）然後一減答案就出來了， 同學這個題的難點在於求前n個元素k次方的和，不過還是能算的。由於手機有些字元沒法寫，思路就是這樣
15樓：鄭昌林
這個應該是沒有公式的
16樓：____囧丶艹艹
有個公式：
1*1+2*2+3*3+4*4+...+n*n=(2n+1)(n+1)n/6
c語言編寫題: 使用迴圈語求1/2+2/3+3/4+4/5+6/7+.........+19/20
17樓：匿名使用者
int x=0;
float sum=0;
for(x=2;x<=20;x++)
sum+=(float)(x-1)/x;
18樓：追夢人一一魔焰
此問題過於深奧，怎奈小生才疏學淺
暫不知道該如何回答，
待我繼續努力再學習幾年，再來解答
您也可以耐心等待其他大神的解答
願您的問題早日得到滿意的答案
1+2+3+........+(n-1)=n(n-1)/2這個式子怎麼得出來?的
19樓：發了瘋的大榴蓮
倒序相加
設sn=1+2+3+........+(n-1) (1)倒過來一下
sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)（1）+（2）得
2sn=n(n-1) (n個（n-1）相加)所以sn=n(n-1)/2
擴充套件資料：
如果一個 數列，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加，就得到一個常數列的和，這一求和方法稱為倒序相加法 （可用於求等差數列的性質公式------ sn=n( a + a )/2 ）
舉例：求 數列：2 4 6……2n的前2n項和解答：2 4 6 …… 2n
2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2
設前n項和為s,以上兩式相加
2s=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n個2n+2
故：s=n(2n+2)/2=n(n+1)
20樓：靳昕昕回慨
^證明：
（1）當n=1時，左
邊是1^2=1,右邊是1/6×1×2×3=1等式成立（2）假設n=k時等式成立，即
1^22^2
3^2...
(n-1)^2
k^2=k(k
1)(2k
1)/6
那麼1^2
2^23^2
...(n-1)^2
k^2(k
1)^2
=k(k
1)(2k
1)/6
(k1)^2
=k(k
1)(2k
1)6(k
1)^2/6
=k(k
2)(2k
3)/6
=(k1)[(k
1)1][2(k
1)1]
/6這就是說，當n=k
1時等式成立
根據(1)(2)可知，等式對任何n屬於n*成立
21樓：聖鳥蒼鷺
設sn=1+2+3+........+(n-1) (1)倒過來一下
sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)（1）+（2）得
2sn=n(n-1) (n個（n-1）相加)所以sn=n(n-1)/2
22樓：
用等差數列的求和公式啊
（a1+ak）/2*k
在這裡，a1=1，ak=n-1，k=n-1代入即可解得和=n(n-1)/2
23樓：匿名使用者
1 + n-1 =n
2 + n-2 =n
3 + n-3 =n。。。
。。。原式子=1+2+3+。。。。。+n-1
原式子=n-1+n-2+。。。。+3+2+1兩式子上下相加，得到
2sn=n+n+n+。。。。n=n（n-1）所以原式子=sn=n（n-1）/2
24樓：匿名使用者
第一個數加最後一個數
第二個數加最後第二個數
……最後提取公因數
25樓：匿名使用者
數列s=n-1+n-2+…+1,與原數列對應項相加，2s=(n-1+1)+(n-2+2)+…+(1+n-1)=n(n-1),即可求出s得到公式…
26樓：幫我寫作業
倒序相加
sn=1+2+3+....n
sn=1+2+3+....n 2sn=n(1+n)
sn=n(1+n)/2
27樓：匿名使用者
數學歸納法
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100求解答過程，謝謝
28樓：匿名使用者
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100
=1+1/2+（1+2）/3++（1+2+3）/4+（1+2+3+4）/5+....+（1+2+3....+99）/100
從第2個數開始，數的分子可以看成是內a1=1，d=1的等差數列的n項和，
容也等於（n+1）n/2
而分母則看成n+1，相比則等於n/2
1/2+（1+2）/3++（1+2+3）/4+（1+2+3+4）/5+....+（1+2+3....+99）/100
=1/2+2/2+3/2+4/2+....+99/2
=（1+2+3....+99）/2
=（99+1）*99/4=2475
則1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100
=1+2475
=2476
29樓：新野旁觀者
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+....+1/100+2/100+.....+99/100
=1+1/2+2/2+3/2+4/2+…
bai…+99/2
=1+（
du1/2+99/2）×
zhidao99/2
=1+50×99/2
=1+2475
=2476
1N等於多少KG，1N 多少kg
n g m baig 要是g 9.8，du1kg 9.8n 要是g 10，1kg 10n 1n 1 9.8 0.10204kg，但zhi一般dao情況下1n 1 10 0.1kg。牛頓第二定律為 專g mg g為重力 m為質量 g為重力數，標屬準為9.8n kg，一般取10n kg。1n約為bai0...
2等於35解答，解方程求解答謝謝
x 4 5x1 2 3 5 x 2 5 3 5 x 3 5 2 5x 1 x 2 5x 1 4，解方程，要詳細步驟，謝謝 x 2 5x 1 4 解 1 2 5 x 1 4 x 1 4x5 3 x 5 12 希望能幫到你！就是x 1 4 3 5。3 5x 1 4 x 1 4 5 3 5 12 答案就是...
1N等於多少千克，1N 多少kg
1n約為0.1千克。解釋 根據牛頓第二定律公式g mg可得，g g m，代入公式的g 0.1kg。其中，g為重力，m為質量，g為重力常數 標準為9.8n kg 一般取10n kg。牛頓，簡稱牛，符號為n，是一種衡量力的大小的國際單位，以科學家艾薩克 牛頓的名字而命名。能使一千克質量的物體獲得1m s...