1樓：三昧離火
1.在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於一個線性函式，也就是線的斜率。 2.梯度一詞有時用於斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度。
可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被成為梯度。
2樓：陳聰屈君之
設體系中某處的
物理引數
(如溫度、速度、
濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的
梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度或溫度，則分別稱為速度梯度
、濃度梯度
或溫度梯度。
在向量微積分中，
標量場的梯度是一個
向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的
函式的梯度是在rn某一點最佳的
線性近似。在這個
意義上，梯度是雅戈比
矩陣的一個特殊情況。
在單變數
的實值函式
的情況，梯度只是
導數，或者，對於一個
線性函式
，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於
斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜
程度。可以通過
取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被成為梯度。
在二元函式的情形，設函式z=f(x,y)在平面區域
d內具有一階連續
偏導數，則對於每一點p(x,y)∈d，都可以定出一個向量 (δf/x)*i+(δf/y)* 這向量稱為函式z=f(x,y)在點p(x,y)的梯度，記作gradf(x,y) 類似的對三元函式也可以定義一個：(δf/x)*i+(δf/y)*+(δf/z)*k
記為grad[f(x,y,z)]
梯度估計的定義是？
3樓：匿名使用者
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度或溫度，則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫度梯度。 在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。
標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的一個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於一個線性函式，也就是線的斜率。 梯度一詞有時用於斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。
梯度的數值有時也被成為梯度。 在二元函式的情形，設函式z=f(x,y)在平面區域d內具有一階連續偏導數，則對於每一點p(x,y)∈d，都可以定出一個向量 (δf/x)*i+(δf/y)* 這向量稱為函式z=f(x,y)在點p(x,y)的梯度，記作gradf(x,y) 類似的對三元函式也可以定義一個：(δf/x)*i+(δf/y)*+(δf/z)*k 記為grad[f(x,y,z)]
梯度幅值是什麼意思？
4樓：匿名使用者
梯度是向量，平面是兩維，根號下dy平方+dx平方
關於梯度
5樓：雨幕
▽f=df/dr*i（方向）
那麼對於其他方向j，任意一個小變化δf=δr*j*▽f=df/dr*δr*(i*j)
只有i點乘j的時候上面的δf最大
梯度的意義
6樓：傅志強
若有一個二元函式z=f(x, y)，當它由點a移動到點b時（設移動的距離為l），此時函式值z有一個增量m。當l趨於無限小時，若m/l有一個極限值，那麼這個極限值就叫做函式在方向ab上的方向導數。
經過點a函式可以朝任意方向移動（當然移動的範圍必須在定義域內），函式就有任意多個方向導數，但其中有一個方向上方向導數肯定最大，這個方向就用梯度（grad=ai+bj）這個向量來表示，其中a是函式在x方向上的偏導數，b是函式在y方向上的偏導數，梯度的模就是這個最大方向導數的值。
梯度的方向是如何確定的？
7樓：過去的日子
在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐幾里得空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅可比矩陣的一個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於一個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度、溫度或空間，則分別稱為速度梯度、濃度梯度、溫
溫度梯度的表示式
度梯度或空間梯度。其中溫度梯度在直角座標系下的表示式如右圖。
在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的一個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於一個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。
在二元函式的情形，設函式z=f(x,y)在平面區域d內具有一階連續偏導數，則對於每一點p(x,y)∈d，都可以定出一個向量
(δf/x)*i+(δf/y)*j
這向量稱為函式z=f(x,y)在點p(x,y)的梯度，記作gradf(x,y)
類似的對三元函式也可以定義一個：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 記為grad[f(x,y,z)]
梯度本意是一個向量（向量），當某一函式在某點處沿著該方向的方向導數取得該點處的最大值，即函式在該點處沿方向變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。
定義在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。
8樓：匿名使用者
你這個問題很無聊嘛。 你知道如何求出梯度和梯度是一個怎麼樣的方向，規定了方向導數的什麼性質就可以了。 至於在哪個座標系，難道你覺得會在不同的座標系討論一個函式？
9樓：匿名使用者
朝不同方向有不同的梯度值·方向題目或者你自己根據需要定
高等數學：梯度的含義？
10樓：心曳
首先講下方向導數。正如偏導一樣，方向導數也是在特定方向上函式的變化率，只不過偏導是在x和y軸方向上罷了，特殊一點而已。方向導數在各個方向上的變化一般是不一樣的，那到底沿哪個方向最大呢？
沿哪個方向最小呢？為了研究方便，就有了梯度的定義。很明顯梯度實際上就是以對x的偏導為橫座標，以對y偏導數為縱座標的一個向量，而方向導數就等於這個向量乘以指定方向的單位向量。
根據向量乘積的定義可知，對於一個給定的函式，他的偏導是一定的（當然是在同一個點），所以當給定方向與梯度方向一致時，變化最快
總的來說，梯度的定義是為了研究方向導數的大小更方便而定義的。
（ps：那些偏導公式不好打，不然可以解釋得很清楚的！！！求採納啊親......）
11樓：孫紅全
梯度gradient
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度或溫度，則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫度梯度。
在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的一個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於一個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被成為梯度。
在二元函式的情形，設函式z=f(x,y)在平面區域d內具有一階連續偏導數，則對於每一點p(x,y)∈d，都可以定出一個向量
(δf/x)*i+(δf/y)*j
這向量稱為函式z=f(x,y)在點p(x,y)的梯度，記作gradf(x,y)
類似的對三元函式也可以定義一個：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 記為grad[f(x,y,z)]
速度梯度的定義
12樓：小新
速度梯度是bai理性力學中一個du有關變形的時間的量
zhi，它dao定義為：
式中速版度梯度l是二階張量；權
表示把相對變形梯度ft()對進行一次微分並令=t；是梯度算符；υ是速度。把速度梯度進行加法分解(見張量），則
l=d+w
式中d和w為l的對稱部分和反稱部分，它們分別稱為變形速率張量和轉動速率張量。寫成分量形式則為：
在理性力學中，研究n階錯綜度裡夫林-埃裡克森流體 (見裡夫林-埃裡克森張量)要用到n階速度梯度的概念。把上面定義的速度梯度l看為一階速度梯度，即
，則n階速度梯度可以寫成：
它表示把相對變形梯度ft()對進行n次微分並令=t的結果。
從物理上看，當流體在兩介面之間流動時，由於材料之間摩擦力的存在，使流體內部與流體和介面接觸處的流動速度發生差別，產生一個漸變的速度場，即為速度梯度，或稱剪下速率。
科學裡面測量長度的估計值怎麼估計
這個就根據你所使用的刻度尺上的最小刻度來定。如果你使用的尺子最小刻度是1毫米，那麼你量一個東西的長度肯定是可以精確到毫米的，但是物體的長度不可能剛好是整數毫米的長度，比如如果是落在 33毫米和34毫米的差不多正中間的位置的一個物體的長度，那麼你可以寫這個長度是33.5毫米。這個 5毫米就是你的估計值...
為什麼梯度的方向是等值面法線方向
簡單來說，梯度方向是函式增長最快的方向，很顯然增長最快的方向是過該點的等量面的法線方向，所以，函式在一點的梯度方向是這點的法線方向 所謂梯度的方向，是函式值增大最快的方向，從一條等值線到下一條等值線，斜著走是不是需要走更遠的路？那就不是最快的方向，只有處處垂直等值線，才會在走同樣的距離的情況下，跨過...
什麼是準確值 估計值，初中科學中的 準確值 估計值 測量值 是什麼意思 急
準確來值就是你測 量物體出來的結源果。估計值就是你測出來結果的最小值的下一位估數。例如你測出來的結果是20.5cm，那麼你就要做下一單位的估數，可以是20.51cm，也可以是20.52cm，但是估計值的結果不能太偏遠。量程就是你的刻度尺一次最多能量多少釐米。一般我們用的尺子都是15cm的。最下刻度值...