1樓：不忘初心
帶限訊號是在某個頻率區間內有值，在這個區間之外就是零的訊號。
抽樣定理也叫取樣定理、奈奎斯特定理、卡切爾尼柯夫定理。是取樣頻率應當不小於帶限訊號頻率上限的2倍才可保證還原時訊號不失真。
1.抽樣定理
為了實現數字通訊或數字訊號處理，需要從原來的連續(模擬)訊號x(t)獲得相應的離散序列x(n)，需要將x(t)每隔t秒進行"取樣"，方法是將x(t)乘上一個每隔t秒出現的衝激函式(週期性衝激函式)，就獲得了原連續訊號每隔t秒的值x(nt).即
∞ ∞xs(t)=x(t)σδ(t-nt)=σx(nt)δ(t-nt)
n=-∞ n=-∞
取樣定理指出:如果x(t)是一個"頻帶有限"訊號，就是它的頻譜限制在0到fm的範圍內(fm是這個訊號所含有的最高頻率)，那麼當取樣間隔t≤1/2fm時，就可以用一個"理想低通濾波器"恢復原連續訊號x(t)。
取樣定理論述了在一定條件下，一個連續訊號完全可用離散樣本值表示。利用這些樣本值可恢復原訊號。取樣定理為連續訊號與離散訊號間的轉換提供了理論依據。
2.訊號的取樣
取樣:用取樣脈衝序列s(t)從連續訊號f(t)中"抽取"一系列離散樣本值的過程;得到的離散訊號稱取樣訊號fs(t)。它是對訊號進行數字處理的第一個環節。
需解決的問題:fs(jω)與f(jω)的關係、由fs(t)能否恢復f(t)?
理想取樣
理想取樣(週期單位衝激取樣)
f(t)←→f(jω) (–ωm< ω<ωm)
s(t)←→s(jω)
fs(t)←→fs (jω)
衝激取樣訊號的頻譜
畫fs(t)的頻譜時，當ωs≥2ωm 時,其頻譜不混疊，故能設法(如低通濾波器)從fs(j)中取出f(j)，即從fs(t)中恢復原訊號f(t); 否則發生混疊.
3.時域取樣定理
一個頻譜在區間(-m，m)外為0的帶限訊號f(t)，可唯一地由其在均勻間隔ts [ts≤1/(2fm)] 上的樣點值f(kts)確定。
2樓：匿名使用者
『帶限』就是頻寬有限的意思。理論上說，我們碰到的大部分訊號都是頻寬無限的，因為即使是正弦波，只有它在無限延伸時，頻譜才是一條線，你在有限時段取出一段正弦波，它的頻譜就很寬很寬了。當然，那些無限的頻譜中，大部分在實際中都是可以忽略的。
把頻譜中『可以忽略部分』拿走的訊號就是帶限訊號了。
抽樣定理也叫取樣定理、奈奎斯特定理、卡切爾尼柯夫定理（前蘇聯的教科書上說，此定理是他提出來的），說的是，取樣頻率應當不小於帶限訊號頻率上限的2倍才可保證還原時訊號不失真。嚴格的定義要看看書裡怎麼說了。
3樓：0位粉絲啊
訊號是帶限的就是這個訊號經過傅立葉變換後在有效的頻帶外為0
關於抽樣訊號的一些問題？什麼是訊號的抽樣？..... 15
4樓：匿名使用者
所謂抽樣顧名思義是把模擬量按一定的時間間隔抽取，使連續訊號變換為離散訊號。抽樣定理又稱奈奎斯特定理表明：用大於模擬訊號頻寬2倍的速率取樣模擬訊號，所得到的離散量經過濾波器後能夠完全能夠恢復出原來的模擬量，這也解釋了規定被抽樣訊號為帶限訊號 的原因。
詳細的原理請翻閱任何一本訊號書籍都有這方面詳細的講解。
抽樣定理是什麼？？
5樓：不是苦瓜是什麼
抽樣定理是通訊理論中的一個重要定理，是模擬訊號數字化的理論依據，包括時域抽樣定理和頻域抽樣定理兩部分。
取樣過程所應遵循的規律，又稱取樣定理、抽樣定理。取樣定理說明取樣頻率與訊號頻譜之間的關係，是連續訊號離散化的基本依據。取樣定理是2023年由美國電信工程師h.
奈奎斯特首先提出來的，因此稱為奈奎斯特取樣定理。2023年由蘇聯工程師科捷利尼科夫首次用公式嚴格地表述這一定理，因此在蘇聯文獻中稱為科捷利尼科夫取樣定理。
在進行模擬/數字訊號的轉換過程中，當取樣頻率fs.max大於訊號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>2fmax)，取樣之後的數字訊號完整地保留了原始訊號中的資訊，一般實際應用中保證取樣頻率為訊號最高頻率的2.
56～4倍；取樣定理又稱奈奎斯特定理。
如果對訊號的其它約束是已知的，則當不滿足取樣率標準時，完美重建仍然是可能的。 在某些情況下（當不滿足取樣率標準時），利用附加的約束允許近似重建。 這些重建的保真度可以使用bochner定理來驗證和量化。
6樓：天山逍遙雪
定義:在一個頻帶限制在（0，f h）內的時間連續訊號f（t），如果以1/2 f h的時間間隔對它進行抽樣，那麼根據這些抽樣值就能完全恢復原訊號。或者說，如果一個連續訊號f（t）的頻譜中最高頻率不超過f h，當抽樣頻率f s≥2 f h時，抽樣後的訊號就包含原連續的全部資訊。
抽樣定理在實際應用中應注意在抽樣前後模擬訊號進行濾波，把高於二分之一抽樣頻率的頻率濾掉。這是抽樣中必不可少的步驟。
7樓：一暖陽丶
是對時間連續的訊號隔一定的時間抽取一個瞬時幅度值，抽樣是由抽樣門完成的。解決了為什麼可以用數字訊號處理的手段解決連續訊號與系統在實際應用中遇到的難題
8樓：匿名使用者
抽取一些樣本來研究，為它定下一些理論，或研究後的發現~
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