1樓：喵喵喵
^1、平面內
設兩個點a、b以及座標分別為 ：
2、空間內
設a(x1,y1,z1)，b(x2,y2,z2)
|ab|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]
兩點間距離公式常用於函式圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點和點之間距離的關係。
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應用：已知點a（-2,4），點b（1,2），點c在y軸上，如果△abc是直角三角形，求點c的座標。
分析：直角三角形，關鍵誰是直角，也就是討論ab，ac，bc誰是斜邊的問題.
解：設c(0,y)， ab是斜邊，則有bc²+ac²=ab²
即：4+（4-y）²+1+（2-y）²=13
將方程的根求解出來即可。
ac是斜邊，則有bc²+ab²=ac²；bc是斜邊，則有ac²+ab²=bc²
2樓：518姚峰峰
一、兩點間距離公式：
兩點間距離公式常用於函式圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點的座標和點之間距離的關係。
二、座標軸上兩點間距離公式舉例：
已知兩點座標(x1,x2)和(y1,y2)，計算兩點之間距離的方法：
(y2-y1)²+(x2-x1)²=d²
d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]假如：點座標分別是（1，3）和（4，7），那麼距離d=√[(4-1)²+(7-3)²]=5三、公式知識延伸：
兩點的座標是(x1, y1)和(x2, y2)則兩點之間的距離公式為 d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]注意特例：
當x1=x2時
兩點間距離為|y1-y2|
當y1=y2時
兩點間距離為|x1-x2|
3樓：匿名使用者
兩點間距離公式常用於函式圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點和點之間距離的關係。
我們知道，兩點之間的線段是最短的，所以我們規定兩點間線段的長度稱為兩點間的距離。如果設平面直角座標系內的兩點為(x1, y1)和（x2，y2），則它們的距離其實可以通過構造三角形來求，如圖恰好構造了直角三角形，直角三角形直角邊的長度分別是x1-x2的絕對值，y1-y2的絕對值，那麼根據直角三角形斜邊的平方等於兩個直角邊的平方和，可以得出它們之間的距離是：
s=√（x1-y1）^2+（x2-y2）^2。
4樓：匿名使用者
在座標軸上兩點間距離公式是：兩點的橫座標的差平方與縱座標的差平方之和，再開方。
例如在座標軸上有兩點a,b,a點為（a1，b1），b點為（a2，b2），
那麼a、b兩點間距離|ab|=√[（a1-a2）^2+（b2-b2）^2].
5樓：笑臉老師
如圖，p1點座標（x1，y1），p2點座標（x2，y2）則它們的距
離其實可以通過構造三角形來求，如圖恰好構造了直角三角形，直角三角形直角邊的長度分別是x1-x2的絕對值，y1-y2的絕對值，那麼根據直角三角形斜邊的平方等於兩個直角邊的平方和，可以得出斜邊長的計算公式是
其實也就是這兩個座標點之間的距離。
6樓：匿名使用者
1、設座標系中兩點分別為a(x1,y1),b(x2,y2)，則兩點間距離公式為：
√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
2、公式的推導，任取座標系中兩點a(x1,y1),b(x2,y2)，分別過兩點作x,y軸垂線，垂線相交於c點，則abc構成一個直角三角形，兩條直角邊邊長分別為|x1-x2|、|y1-y2|，斜邊為ab，根據勾股定理可求得ab=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
3、在空間xyz座標系中，同理可以求得a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)兩點間距離公式為：√[(x1-x2)²+(y1-y2)²+(z1-z2)²]
可以用類似的方法證明，ab間距離為邊長為|x1-x2|、|y1-y2|、|z1-z2|長方體的對角線。
7樓：heart銘記
（橫座標差平方+縱座標差平方）開根號
不要記公式，把它當成一個直角三角形就可以了距離就是斜邊，在座標軸上引垂線很容易找到
8樓：
這裡既然提到座標軸，那麼應該是平面直角座標系了。
如果是在x軸上，設兩個點分別是(x1,0)和(x2,0)，那麼距離是：絕對值(x2-x1)
如果是在y軸上，設兩個點分別是(0,y1)和(0,y2)，那麼距離是：絕對值(y2-y1)
9樓：水的回憶
假設兩點座標為（x1，y1）和（x2,y2），則兩點間距離為根號下（x1-x2）²+（y1-y2）²。
10樓：
設兩點座標為a(x,y)，b(a,b)
則兩點距離=根號((x-a)^2+(y-b)^2)設兩點座標為a(x,y)，b(a,b)
首先，對於橫座標相同的兩點(x=a)，距離為縱座標相減(y-b)的絕對值。
同理，若y=b則距離為|x-a|
當橫縱座標均不相同時，則以兩點為銳角頂點構建直角三角形：
設直角頂點為h，ah平行於縱軸，bh平行於橫軸，易證h(x,b)因此:ah=|y-b|
bh=|a-x|
勾股定理得ab=根號(ah^2+bh^)
帶入得ab=根號((|x-a|)^2+(|y-b|)^2)由於絕對值相等的數的平方相等，化簡得
ab=根號((x-a)^2+(y-b)^2)在三維座標系中，兩點座標可由以下方法算出
設a(x,y,z)，b(a,b,c)
則ab=根號(((x-a)^2+(y-b)^2)+(z-c)^2)注意：本人繪圖技術拙略，數學渣...
11樓：匿名使用者
任意兩點：
（x1－x2）平方＋（y1－y2）平方 的算術平方根x軸或平行x軸：x1－x2的絕對值
y軸或平行y軸：y1－y2的絕對值
12樓：水文化
假設座標軸上兩點分別是（x1，y1），（x2，y2），兩點間的距離為d，則
d=sqrt（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2)，sqrt表示根號。
13樓：灬亅丂
兩個點在座標軸上
√(x₁²+y₂²)
平面直角座標系中的兩個點
√（(x₁﹣x₂)＋(y₁-y₂)）
14樓：匿名使用者
設兩個點a、b以及座標分別為a(x1，y1）、 b（x2,y2）
，則a和b兩點之間的距離為：
√【（x2-x1）²+（y2-y1）²】
15樓：喬寒靜
假設 橫軸長度為a ,數軸長度為b , 兩點間的距離為c =開根號 （a²+b²）
16樓：匿名使用者
點m（a，b），n（c，d）
mn²=（c-a）²+（d-b）²
根號不好打，就寫成平方的形式，你自己處理一下！
17樓：匿名使用者
比如二維座標(x1,y1),(x2,y2),則二者之間的距離為d=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)^(1/2);
比如三維座標(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),則二者之間的距離為d=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)^(1/2);
18樓：匿名使用者
設兩點座標分別為（x1,y1），（x2,y2）
19樓：匿名使用者
點a,b對應於實數a,b,則a,b的距離
|ab|=|a-b|.
20樓：匿名使用者
（x1－x2）平方＋（y1－y2）平方 的算術平方根
21樓：想請教你們哈
就是座標軸上這兩點的座標的差的絕對值。
過點p（2 3）且在兩座標軸上截距相等的直線方程是
截距相等,分為兩種情況 1 截距不為0 設截距式方程 x a y a 1,a為實數化為x y a 0 直線過點 2,3 x 2,y 3滿足方程 2 3 a 0 得 a 5 所求的直線為 x y 5 0 2 截距為0 設直線過原點,設方程為 y kx,k為實數同理,代x 2,y 3入方程,得 k 3 ...
兩點間的距離公式以及中點公式,兩直線間的距離公式
我忘記了,但必修2寫得很清楚。可以自己找嗎 數學 兩點間距離公式和線段中點座標公式是什麼?1 兩點間距離公式 已知兩點座標a x1,y1 與 b x2,y2 則線段ab之間的距離為 ab d x2 x1 2 y2 y1 2 即兩點橫 縱座標的差的平方和的算術平方根 2 中點公式 已知a x1,y1 ...
如圖，直線yx4與兩座標軸分別相交於AB點，點Mx
1 設點m的橫座標為x，則點m的縱座標為 x 4 0 x 4，x 4 0 則 mc x 4 x 4，md x x，c四邊形ocmd 2 mc md 2 x 4 x 8，當點m在ab上運動時，四邊形ocmd的周長不發生變化，總是等於8 2 根據題意得 s四邊形ocmd mc?md x 4 x x2 4...