1樓：李靜
已知一個平面的兩個法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) 其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均為已知
設平面法向量為n=(x,y,z)
n為平面的法向量則
n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0兩個方程,三個未知數x,y,z
故設出其中一個,例如設x=1（不能為0）,從而求出y,z的值,即可得到平面的一個法向量,因為平面的法向量有無數個,且模可以任意,故可以這樣假設。
設法向量為向量n=（x,y,z)。nx面的一個向量=0，nx另一個=0，得到兩個3元1次方程（有可能有一個只有2個未知）然後消元得到1個含2個未知的方程，令一個未知量為一個隨意的值，求出另一個，然後把兩個帶回原方程求第三個，n就求出來了
2樓：嫉妒校長
設法向bai量為向量n=（x,y,z)。nx面的du一個向量=0，nx另一個=0，得到兩zhi個3元1次方程（有dao可能有回一個只有2個未知
）然後消元得到1個含答2個未知的方程，令一個未知量為一個隨意的值，求出另一個，然後把兩個帶回原方程求第三個，n就求出來了
如果空間已知平面方程則法向量咋求啊？
3樓：頓建設容鸞
首先我們知道平面方程
空間中形如
ax+by+cz+d=0
的方程確定一個平面。
他的法向向量就是，向量(a,b,c)
4樓：醜美公孫聽楓
你好！如果平面的方程是ax+by+cz+d=0，則平面的法向量為(a,b,c)。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
高數知道法向量,怎麼求平面方程，三維空間裡面
5樓：殤害依舊
ax+by+cz+d=0
其中a,b,c就是法向量 上面那個就是平面方程
如何利用平面方程求平面的法向量
6樓：邰婷美姚敏
空間bai座標系內，平面的方程均可du用三元一次方程zhiax+by+cz+d=0的一般方程
那麼它dao的法向量為（
內a,b,c）
你可以從平面的點法式容看出來：
n·mm'=0,n=(a,b,c),mm'=(x-x0,y-y0,z-z0)
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0三點求平面可以取向量積為法線
任一三元一次方程的圖形總是一個平面，其中x，y，z的係數就是該平面的一個法向量的座標。
已知平面的方程，怎麼求平面的法向量？
7樓：特特拉姆咯哦
變換方程為一般式ax+by+cz+d=0，平面的法向量為(a,b,c)。
證明：設平面上任意兩點p(x1,y1,z1)，q(x2,y2,z2)∴ 滿足方程：ax1+by1+cz1+d=0，ax2+by2+cz2+d=0
∴ pq的向量為(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，該向量滿足a(x2-x1)+b(y2-y1)+c(z2-z1)=0
∴ 向量pq⊥向量(a,b,c)
∴ 平面上任意直線都垂直於向量(a,b,c)∴ 向量(a,b,c)垂直於該平面
∴ 平面的法向量為(a,b,c)
8樓：你轉身的笑
這個你可以在數學書上可以找得到
如何根據空間座標系中的三個點的座標求截距式平面方程和平面的法向量？
9樓：巨星李小龍
解：求兩個向量，再算其向量積即為平面的法向量。至於截距式，先求出一般式再畫出截距式即可！
10樓：潮溼的豬
任意三個點好像不行吧。三個軸上的點可以。
利用法向量怎麼求空間平面方程
11樓：匿名使用者
設方程為 ax+by+cz+d=0 其中 a、b、c都是已知值（就是所給法向量的座標值），然後根據另外的條件求出d。
（你提問最好把問題的條件給充足！）
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