1樓：匿名使用者
^|點點距
兩點(x1,y1,z1)與(x2,y2,z2)的距離為d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]
點面距：
點座標為(x0,y0,z0)，平面方程為版：ax+by+cz+d=0，則點到此權面的距離為
d=|ax0+by0+cz0+d|/√(a^2+b^2+c^2)
線面距：找線上的一個點，求點面距即可。
面面距：找其中一個面上的一個點，求點面距即可。
異面直線的距離：這個求的辦法很多，最常見的就是先求出與兩直線方向向量都垂直的一個像量，再以這個向量為法向量，求出過其中一個直線的平面方程，最後求另一條直線與該平面的線面距即可。
點線距：在平面中，這個非常好求；但在空間，由於直線方程形式的不同，所以可以這樣求：
先在直線上找一個點，使直線外的已知點與該點的連線與已知直線垂直，然後再求點點距即可
2樓：向宛筠銳昕
點點距兩點(x1,y1,z1)與(x2,y2,z2)的距離bai為d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]
點面距du:
點座標為(x0,y0,z0)，平面
zhi方程為:ax+by+cz+d=0，則點dao到此面的距離為d=|ax0+by0+c憨譁封專狙莩繳鳳屬斜脯鉚z0+d|/√(a^2+b^2+c^2)
線面距:找線上的一個點，求點面距即可。
空間向量怎麼證明線面平行
3樓：不懂經濟的小弟弟
判斷空間向量線面
平行的方法：
1、定義：證明直線與平面無公共回點；
2、判定定理
答：從直線與直線平行得到直線與平面平行。
3、面面平行的性質：兩個平面平行，則一個平面內的直線必平行於另一個平面。
擴充套件資料：判定定理：
平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求證：a∥α反證法證明：假設a與α不平行，則它們相交，設交點為a，那麼a∈α∵a∥b，∴a不在b上
在α內過a作c∥b，則a∩c=a
又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，與a∩c=a矛盾。
∴假設不成立，a∥α
向量法證明：設a的方向向量為a，b的方向向量為b，面α的法向量為p。∵b⊂α
∴b⊥p，即p·b=0
∵a∥b，由共線向量基本定理可知存在一實數k使得a=kb那麼p·a=p·kb=kp·b=0
即a⊥p
∴a∥α
4樓：西域牛仔王
在平面內找兩個不共線的向量，如 a、b，
在直線上找一個向量如 c，
想辦法證明 c 能用 a、b 表示，如 c = xa + yb (就是想辦法求也 x、y) ，
就可以下結論說，直線與平面平行 。
5樓：匿名使用者
直線上bai
任取兩點計算向du
量，作為直線的方向向zhi量m。dao
平面內任取兩個不共線向量版，設平面的法權向量n，由n和麵內兩個向量的數量積為0，能夠取得一個平面的法向量n。
如果m與n的數量積為0，則線面平行（線在面外）
6樓：匿名使用者
給你一個簡單的方法，如果不共線的向量a,b 在平面m內，只要能求出一組實數對，u,v.使得向量 c=u向量a+v向量b,就能證明向量c平行平面m。
7樓：匿名使用者
先證明其中一條線在那個面內，然後再證明那條線和另外一條線平行就好了！
怎樣用向量法證明直線跟平面平行了啊？麻煩告訴我
8樓：晨曦
a‖b<==>a=λb<==>x1x2-y1y2=0
直線來與面,面與源面之bai間的垂直，平行,可用du下述方法的特zhi例來解決:
直線與面的夾角dao:先求出面的法向量和直線的向量，然後用兩向量的數量積的公式就可以求出兩直線的夾角，線面角就是它的餘角。
二面角:求出兩個面的法向量 ,可以求出兩個法向量的夾角為兩向量的數量積除以兩向量模的乘積 .如過在兩面的同一邊可以看到兩向量的箭頭或箭尾相交 ,那麼二面角就是上面求的兩法向量的夾角的補角 ;如果只能看到其中一個的箭頭和另一個的箭尾相交 ,那麼上面兩向量的夾角就是所求.
兩直線的夾角:用兩向量的數量積的公式就可以求出.空間向量的夾角公式:cos夾角=a向量點乘b向量/（a向量的模*b向量的模
如何判斷法向量的方向艾空間座標系中z取何值
分別計算兩個平面的法向量，它們的夾角就是二面角 比如平面ax by cz d 0的法向量就是 a,b,c 大一，高數，空間幾何中法向量和方向向量有區別嗎？舉個例子可以嗎，大神們 區別大。法向量就是垂直 且它是相對於面來說 如面bcd中，一條線垂直該面，那麼這條線便是這個面的法向量 一個面的法向量可以...
如何用三點式空間平面方程求法向量
已知一個平面的兩個法向量a x1,y1,z1 b x2,y2,z2 其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均為已知 設平面法向量為n x,y,z n為平面的法向量則 n a 0 x x1 y y1 z z1 0n b 0 x x2 y y2 z z2 0兩個方程,三個未知數x,y,z 故設出其中一個...
如何用外積求平面的法向量,這樣運算過程對嗎,如圖
外積是垂直已知兩個向量的向量。所以不對的 不對,應該是向量 2,0,2 用外積法求法向量的過程怎麼寫?如果很大的一個題,copy可以用,因bai為閱卷老師只看最終du結果。過程這zhi麼寫就行n 1,2,3 x 1,4,5 2,2,2 如果dao步驟不多的題目,建議不要用,因為外積好像是高考不要求的...