1樓:匿名使用者
外積是垂直已知兩個向量的向量。所以不對的
2樓:卍⊙o⊙哇
不對,應該是向量(-2,0,2)
用外積法求法向量的過程怎麼寫?
3樓:匿名使用者
如果很大的一個題,copy可以用,因bai為閱卷老師只看最終du結果。。
過程這zhi麼寫就行n=(1,2,3)x(1,4,5)=(-2,-2,2)
如果dao步驟不多的題目,建議不要用,因為外積好像是高考不要求的。
但是可以用來驗證法向量求得是否正確
什麼是外積法求法向量 20
4樓:霍貝菅夏青
當然有bai啦
首先對影象要有清晰地du
認識不要zhi一味的設法向量dao求法向量。要理清法迴向量到底是什麼答
。法向量是垂直去平面任意一條線的。所以只要找到與平面垂直的線段。
那個就是法向量
其他的就沒什麼了。單純的設法向量也沒什麼特別好的捷徑。平時加大運算量提高自己的運算能力就行了
加油!祝你考上好的大學!
5樓:不曾夨來過
不需要用外bai積就可以求!設三點du
為zhia、b、c,則向量ab與向量ac可求.(daoab、版ac、bc三個選哪兩個都可以)權
設這個法向量是a=(x,y,z),則有向量a點乘向量ab為0,向量a點乘向量ac為0,
則可解出向量a,這裡要注意的是我們解出的a是含有一個參量的,可是是x、y、z中的任何一個,在具體題裡,可以根據已知去確定把三者的哪個定為參量,假設我們解出的是a=(2y,y,3y/5),再把y賦具體的值就可以,這裡可以是1,為了不出分數,也可以是5.
已知平面的方程,怎麼求平面的法向量?
6樓:特特拉姆咯哦
變換方程為一般式ax+by+cz+d=0,平面的法向量為(a,b,c)。
證明:設平面上任意兩點p(x1,y1,z1),q(x2,y2,z2)∴ 滿足方程:ax1+by1+cz1+d=0,ax2+by2+cz2+d=0
∴ pq的向量為(x2-x1,y2-y1,z2-z1),該向量滿足a(x2-x1)+b(y2-y1)+c(z2-z1)=0
∴ 向量pq⊥向量(a,b,c)
∴ 平面上任意直線都垂直於向量(a,b,c)∴ 向量(a,b,c)垂直於該平面
∴ 平面的法向量為(a,b,c)
7樓:你轉身的笑
這個你可以在數學書上可以找得到
已知 一個平面的三點座標 怎麼求法向量
8樓:小小芝麻大大夢
設a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3)是已知平面上的3個點,那麼這三個點可以形成3個向量,比如向量ab,向量ac和向量bc則ab(x2-x1,y2-y1,z2-z1),ac(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.設平面的法向量座標是(x,y,z)。
則,根據法向量定義的:(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 解出來x,y,z就是平面法向量的座標,方向滿足右手螺旋法則。
擴充套件資料
一個平面(plane)存在無限個法向量(normal vector)。
在電腦圖學(***puter graphics)的領域裡,法線決定著曲面與光源(light source)的濃淡處理(flat shading),對於每個點光源位置,其亮度取決於曲面法線的方向。
如果一個非零向量n與平面a垂直,則稱向量n為平面a的法向量。
垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。每一個平面存在無數個法向量。
如何求平面的法向量
9樓:可可粉醬
在平面內找兩個不共線的向量,待求的法向量與這兩個向量各做數量積為零就可以確定出法向專
量了,屬為方便運算,提取公因數,若其中含有未知量x,為x代值即可得到一個最簡單的法向量。
如已知向量a和b為平面ɑ內不共線的兩個非零向量,且a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),設n為平面ɑ的一個法向量,n=(x,y,z),根據方程組,可得到法向量n中x,y,z的關係式,從而求出平面ɑ的一個法向量。
10樓:
在平面上找任意兩個向量(x1,y1)(x2,y2),然後設一個向量(x,y)分別與找到的兩個向量點乘為零,求出x,y既可
11樓:雙流航都醫院
如果是高中數學,可以這樣
向量ba=(1,0,-1),向量bc=(0,1,1)設法向量p=(a,y,z)
p與ba,bc都垂直
x-z=0,y+z=0
x=-y=z
取一組專非零解,x=1,y=-1,z=1
所求法向量(1,-1,1)
大學用叉
屬乘,行列式.
向量ab=(1,0,-1) 向量ac=(1,-1,-2)平面abc的法向量n=向量ab×向量ac
i,j,k
= 1,0,-1
1,-1,-2
=0×(-2)×i+(-1)×1×j+1×(-1)×k-[0×1×k+(-1)×(-1)×i+(-2)×1×j]=(-i,j,-k)=(-1,1,-1)
方向遵循右手定則.
12樓:水瓶座的王子
設法向量為(x,y,z)
法向量應該和平面內任何直線垂直。。
z*2=0
y*4=0
所以z=y=0
對x沒有要求。
所以就是(1,0,0)
求平面法向量,求平面法向量。
變換方程為一般式ax by cz d 0，平面的法向量為 a,b,c 證明 設平面上任意兩點p x1,y1,z1 q x2,y2,z2 滿足方程 ax1 by1 cz1 d 0，ax2 by2 cz2 d 0 pq的向量為 x2 x1,y2 y1,z2 z1 該向量滿足a x2 x1 b y2 y1...
在數學中，平面的法向量要怎麼求
平面法向量的具體步驟 待定係數法 1 建立恰當的直角座標系 2 設平面法向量n x，y，z 3 在平面內找出兩個不共線的向量，記為a a1，a2,a3 b b1，b2，b3 4 根據法向量的定義建立方程組 n a 0 n b 05 解方程組，取其中一組解即可。依據 由於空間內有無數個直線垂直於已知平...
平面的法向量與該平面內所有向量都是垂直的。這句話是錯的吧，零向量不是和它平行嗎
兩向量垂直的定義是 a b 0,對於零向量，這條件始終成立 平面的法向量與該平面內所有向量都是垂直的。這句話是錯的吧，零向量不是和它平行嗎？對的。因為跟零向量的關係既可以說平行，也可以說垂直，兩種說法都認可。其實一個平面有無 數法向量，這些法向量都平行。任意一個平面 ax by cz d 0，取一組...