1樓:匿名使用者
直線方程,你求法向量幹嘛?
法平面內的所有向量,都是它的法向量。
已知平面的方程,怎麼求平面的法向量?
2樓:特特拉姆咯哦
變換方程為一般式ax+by+cz+d=0,平面的法向量為(a,b,c)。
證明:設平面上任意兩點p(x1,y1,z1),q(x2,y2,z2)∴ 滿足方程:ax1+by1+cz1+d=0,ax2+by2+cz2+d=0
∴ pq的向量為(x2-x1,y2-y1,z2-z1),該向量滿足a(x2-x1)+b(y2-y1)+c(z2-z1)=0
∴ 向量pq⊥向量(a,b,c)
∴ 平面上任意直線都垂直於向量(a,b,c)∴ 向量(a,b,c)垂直於該平面
∴ 平面的法向量為(a,b,c)
3樓:你轉身的笑
這個你可以在數學書上可以找得到
求平面法向量,求平面法向量。
變換方程為一般式ax by cz d 0,平面的法向量為 a,b,c 證明 設平面上任意兩點p x1,y1,z1 q x2,y2,z2 滿足方程 ax1 by1 cz1 d 0,ax2 by2 cz2 d 0 pq的向量為 x2 x1,y2 y1,z2 z1 該向量滿足a x2 x1 b y2 y1...
在數學中,平面的法向量要怎麼求
平面法向量的具體步驟 待定係數法 1 建立恰當的直角座標系 2 設平面法向量n x,y,z 3 在平面內找出兩個不共線的向量,記為a a1,a2,a3 b b1,b2,b3 4 根據法向量的定義建立方程組 n a 0 n b 05 解方程組,取其中一組解即可。依據 由於空間內有無數個直線垂直於已知平...
已知直線l的方向向量為a2,3,1)平面b的法
因為u 2a,所以a u,所以直線與平面垂直。通過觀察發現,向量a,b座標對應成比例,所以直線方向向量和平面法向量平行,直線垂直平面,你那個問題補充沒看明白 已知直線l的一個方向向量 a 2,3,1 平面 的一個法向量 n 4,0 因為a n 2,3,1 4,0,8 2 4 3 0 1 8 0,所以...