1樓：匿名使用者
兩向量垂直的定義是：a*b=0,
對於零向量，這條件始終成立
平面的法向量與該平面內所有向量都是垂直的。這句話是錯的吧，零向量不是和它平行嗎？
2樓：龍淵龍傲
對的。因為跟零向量的關係既可以說平行，也可以說垂直，兩種說法都認可。
3樓：富玉英抗午
其實一個平面有無
數法向量，這些法向量都平行。
任意一個平面：ax+by+cz+d=0，取一組數x0，y0，z0滿足該方程，則：
ax0+by0+cz0+d=0，兩式相減得：a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0，這就是平面的點法式方程
表示過點(x0,y0,z0)，以n=(a,b,c)為法線的平面。ax+by+cz+d=0就是平面的一般方程
記住：方程中x，y、z的係數就是該平面的一個法向量
你的方程就是這樣的，故平面的一個法向量：n=(1,3,2)，但這不是唯一的
像3n=(3,9,6)也是。
4樓：安生丶
0向量與所有向量垂直
[高考]可以認為零向量與平面上的任何向量垂直嗎？
5樓：熊熊家的寶貝蛋
你好 既然是零向量，你可以認為它與任何向量垂直，也可以認為它與任何向量平行，還可以認為它與任何向量相反……反正你可以認為它與任何向量的夾角為任意值。
6樓：匿名使用者
可以的，0向量即可看成任何方向的向量，一般規定與任何方向平行，其實也從理論上講也可看成垂直
一個平面的法向量一定垂直於平行與這個面的直線嗎
7樓：匿名使用者
一定垂直，因為平行於平面的直線一定平行於平面內的某條直線，而法向量垂直於平面內任何直線
8樓：溫未鹹曼青
是的，這是很基礎的，法向量就是垂直於一個平面的向量，你可以把它看作一根直線，一根直線垂直於一個平面，他當然和這個平面裡任何一條直線垂直了，這是線面垂直定理。希望對你有幫助
9樓：匿名使用者
是的、可以通過平面平行和垂直的定理來證明
高中數學 零向量與任意向量垂直嗎？ 在立體幾何中，求得一平面的法向量是零向量能說明問題嗎？ 得到零
10樓：tx大神
理論來講，零向量與任意向量垂直，但是，它同時也與任意向量平行，這是矛盾的。所以垂直一般不看，只說它平行！
11樓：此人零水準
垂直零向量垂直任意平面
這個方程的法向量怎麼求。
12樓：匿名使用者
直線方程，你求法向量幹嘛？
法平面內的所有向量，都是它的法向量。
用空間向量證明線面垂直，方法一是做平面的法向量垂直一個向量，即可，，方法二，用向量證明 線和平面
13樓：九州清華
_(:з」∠)_方法二……線和平面的直線平行，怎麼垂直？你想說的是線和平面的一條直線垂直吧？
這是無法證明的，因為當且僅當該直線與平面內兩條相交直線都垂直才可以，僅僅是證明與一條直線垂直是不可能的，你可以想象一個十字，顯然兩個直線垂直，由於過一條直線有無數個平面，所以保證該直線在平面內，但是另一條直線不可能與所有平面都垂直吧？
14樓：韋萌運貫廣
是法向量n與直線的方向向量的夾角，這個角是直線與平面夾角的餘角所以算出來sin
=1/2
=30°
線面角就等於90°-30°=60°
零向量於所有向量是垂直還是平行
15樓：匿名使用者
規定：零向量平行於任何向量.
16樓：匿名使用者
從幾何意義上講，平行和垂直對於零向量都毫無意義，從向量空間上講，0向量既平行也垂直於所有向量
求平面法向量,求平面法向量。
變換方程為一般式ax by cz d 0，平面的法向量為 a,b,c 證明 設平面上任意兩點p x1,y1,z1 q x2,y2,z2 滿足方程 ax1 by1 cz1 d 0，ax2 by2 cz2 d 0 pq的向量為 x2 x1,y2 y1,z2 z1 該向量滿足a x2 x1 b y2 y1...
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設直線l與平面 所成角為 則 90 或 90 所以，由 cos a n a n 2 5 5 2 5 得 cos sin 21 5 已知直線l的一個方向向量 a 2，3，1 平面 的一個法向量 n 4，0 因為a n 2，3，1 4，0，8 2 4 3 0 1 8 0，所以 a n 0，即 a n 所...
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