1樓：子不語望長安
平面法向量的具體步驟：（待定係數法）
1、建立恰當的直角座標系
2、設平面法向量n=（x，y，z）
3、在平面內找出兩個不共線的向量，記為a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）
4、根據法向量的定義建立方程組①n·a=0 ②n·b=05、解方程組，取其中一組解即可。
依據：①由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。
②如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直，那麼這條直線與這個平面垂直。
高等數學中，知道一個平面的一般方程，如何求其法向量？
2樓：彤亦巧鬱壯
空間座標系內，平面的方程均可用三元一次方程ax+by+cz+d=0的一般方程
那麼它的法向量為（a，b，c）
你可以從平面的點法式看出來：
n·mm'=0,
n=(a,b,c),mm'=(x-x0,y-y0,z-z0)a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0三點求平面可以取向量積為法線
任一三元一次方程的圖形總是一個平面，其中x,y,z的係數就是該平面的一個法向量的座標。
平面的法向量與該平面內所有向量都是垂直的。這句話是錯的吧，零向量不是和它平行嗎
兩向量垂直的定義是 a b 0,對於零向量，這條件始終成立 平面的法向量與該平面內所有向量都是垂直的。這句話是錯的吧，零向量不是和它平行嗎？對的。因為跟零向量的關係既可以說平行，也可以說垂直，兩種說法都認可。其實一個平面有無 數法向量，這些法向量都平行。任意一個平面 ax by cz d 0，取一組...
這個方程的法向量怎麼求,已知平面的方程，怎麼求平面的法向量？
直線方程，你求法向量幹嘛？法平面內的所有向量，都是它的法向量。已知平面的方程，怎麼求平面的法向量？變換方程為一般式ax by cz d 0，平面的法向量為 a,b,c 證明 設平面上任意兩點p x1,y1,z1 q x2,y2,z2 滿足方程 ax1 by1 cz1 d 0，ax2 by2 cz2 ...
直線l的方向向量為a120平面的法向量n
設直線l與平面 所成角為 則 90 或 90 所以，由 cos a n a n 2 5 5 2 5 得 cos sin 21 5 已知直線l的一個方向向量 a 2，3，1 平面 的一個法向量 n 4，0 因為a n 2，3，1 4，0，8 2 4 3 0 1 8 0，所以 a n 0，即 a n 所...