1樓：王磊
1.非線性微分
方程通解=線性微分方搜尋程的通解+非線性微分方程的特解2.先求線性微分方程的通解，令方程等號右邊為0即得對應的線性方程，對應特徵方程：(r+1)(r-3)=0
故由相關公式，其通解為：y1=ae^(-x)+be^(3x)3.再求非線性方程的特解，根據相關的型別，r=-1是(r+1)(r-3)=0解，
不妨設特解y2=x(cx+d)e^(-x)，帶入原方程可解得c=-1/8，d=-1/16
即非線性微分方程的特解：y2=x(-x/8-1/16)e^(-x)4.所求通解y=y1+y2==x(-x/8-1/16)e^(-x)+ae^(-x)+be^(3x)，其中a，b為任意常數。
二階常係數非齊次線性微分方程的通解，順便說一下啥叫特徵根謝謝，要詳細步驟，題在**裡
2樓：匿名使用者
通解就是有常數，帶進去不論常數是多少，都滿足微分方程，而特解就是任意給出了的常數，帶進去照樣滿足方程，特解就是一個特例，這個特例其實是通解裡的常數任意給出來後的一個值
2階常係數非齊次線性微分方程求通解 如圖 （幫忙寫下特解帶到原式後a和b是怎麼求的 謝謝）
3樓：匿名使用者
^^^y=(ax^2+bx)e^x
y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x
y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x
代入原式：
(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x
對照等式
版兩邊各項得權：
(4a+b)-3(2a+b)+2(b)=1(2a+2b)-3(b)=0
求出a=-1/2,b=-1
高等數學的二階常係數非齊次線性微分方程的題目
4樓：匿名使用者
f(x,x',x'')=p(x)*e^(ax)，p是m次多項來式。若λ是對應的自
齊次方程的bain次特徵根，那du麼y*就有形式：zhiy*=x^λ*e^(ax)*q(x),其中p和daoq的次數相同，用待定係數法可以確定q的係數。若右邊有e^(ax)*sinx,則有y*有c1*e^(ax)*sinx+c2*e^(ax)*cosx的形式。
求一個解二階常係數非齊次線性微分方程的步驟
5樓：5757出黑
^特徵bai方程 r^2 + r - 2 = 0 特徵根 r1 = 1, r2 = -2
y"+y'-2y=0 的通解
duy= c1 e^zhix + c2 e^(-2x)原方程特解
dao設為 y* = x ( ax+b) e^xy* ' = . y * '' = .
代入版原方程, 確定權 a=1 b=-4/3原方程通解為 y = c1 e^x + c2 e^(-2x) + (x²-4x/3) e^x
高等數學，常微分方程，求二階常係數非齊次線性微分方程。
6樓：匿名使用者
^y2-y1=-e^(2x)-e^(-x),y3-y1=e^(-x)是二階常係數齊次線性微分方程的解，
所以它對應的特徵方程的特徵根是2，-1，
於是二階常係數齊次線性微分方程是y''-y'-2y=0,xe^x是y''-y'-2y=f(x)的解，(xe^x)'=(1+x)e^x,
[(1+x)e^x]'=(2+x)e^x,所以f(x)=(2+x-1-x-2x)e^x=(1-2x)e^x.
所以所求的二階常係數非齊次線性微分方程是y''-y'-2y=(1-2x)e^x.
高數二階常係數非齊次線性微分方程問題 第二種情況，為什麼q'（x）=..... 怎麼來的， 10
7樓：水城
看懂第一行就可以了。
如果是單根，那麼第二個圈中是0. 特解中，qm(x)必定沒有常數項，因此可提出因子x
8樓：匿名使用者
因為在計算齊來次式的通解時，源
高等數學，關於求二階常係數非齊次線性微分方程的通解。可以找一下這個結論的證明嗎？老師居然都不講。
高數二階常係數非齊次線性微分方程問題第二種情況，為什麼Q（x怎麼來的
看懂第一行就可以了。如果是單根，那麼第二個圈中是0.特解中，qm x 必定沒有常數項，因此可提出因子x 因為在計算齊來次式的通解時，源 二階常係數齊次線性微分方程特解是怎麼得到的 150 標準形式 y py qy 0 特徵方程 r 2 pr q 0 通解兩個不相等的實根 y c1e r1x c2e ...
高等數學小練習題求二階線性常係數微分方程的通解
特徵方程 r 2 5r 6 0,特徵根 r 2,r 3 對於微分方程 y 5y 6y 4,得特解 y 2 3 對於微分方程 y 5y 6y 3e 2x 2 是單特徵值，則 特解形式應設為 y axe 2x 代入微分方程得 a 3，則特解是 y 3xe 2x 於是 原微分方程的通解是 y ae 2x ...
高等數學中,高階常係數齊次線性微分方程的題求解,謝謝
複數求根錯了 複數的n次方根的模等於模的n次算術方根,輻角為原輻專角 2k k從0取到屬n 1,共有n個值 之和的n分之一 1 1 180 1 1的四次方根的輻角就等於 0,1,2,3 2 4 4,3 4,5 4,7 4 對應的複數根就是 用0.707表示 2 2 0.707 0.707i 0.70...