1樓：勤奮的上大夫
若f（x）在某一區間內單調遞增，則f'(x)≥0
舉例子函式f(x)=x^3在r是增函式，而f'(x)=2x^2≥0.
f（x）在某一區間內可導，那麼它一定在這一區間上連續，對嘛
2樓：匿名使用者
這是對的。
如果bai這個區間
是開區du間，那麼zhi函式在某開區間內可dao導的定義，就是版這個函式在該區間內權各個點處都可導。那麼根據可導必然連續的性質，這個函式在該開區間內各個點都連續。所以這個函式在該開區間內連續。
如果這個區間是閉區間，那麼函式在這個區間內部各點可導，在左端點處有右導數，在右端點處有左導數。所以在區間內部各點都連續，在左端點處右連續，在右端點處左連續。所以這個函式在此閉區間內連續。
無論這個區間是開區間還是閉區間，這句話都是對啊。
高數題目:1:為什麼說"一切初等函式在其定義域內連續"錯誤,而要說是"在其定義區間"兩者有區別嗎?真
3樓：匿名使用者
1。比如
復說，y=1/x 在定義域內製不連續，因為x=0是第二類間bai斷點。但是在每個定義區間du內是連
zhi續的。
2。不用想的太複雜，你這dao樣想，按照這句話的條件，如果函式只在某幾點可導，就能推出在整個區間內連續。這不開玩笑麼？
或者，掐準定義，函式在此點可導只能推出在此點連續，與其他點一點關係都沒有。
同樣的問題還有「若函式f(x)在x0點導數大於0,則f(x)在x0的某個鄰域內單調遞增」。也是錯誤的。
4樓：匿名使用者
f(x)的定義域是
復指滿足函式關係的x的「制範圍」，這裡指的是一個「範圍」如（a，b），對於一些特殊的基本初等函式，滿足函式關係的x是由某個「範圍」和某幾個「點」組成的，點並不是一個範圍，那麼這個範圍和點一起稱作定義區間。簡單地說，定義域是一個範圍，定義域+定義域外滿足函式關係的點=定於區間
5樓：匿名使用者
1，有初等函式可bai能在du某點有定義而除zhi這點邊上沒定義dao 這樣它就不存在左右回連續那麼它答也不能說連續了
2，首先我們要明白鄰域是一個區間裡面包含無數個點 而在點x0可導只能是說明這點連續兒另外的無數個點就不能說明了 所以在鄰域連續是錯的
6樓：匿名使用者
第一句話是哪兒來的？不知道你們教材上對定義域和定義區間是怎麼分別的？專一般的分析書上都屬是說初等函式在其定義域內連續。
第二題是錯的。存在只在一個點可導，其餘點都不連續的函式。比如f(x)=x^2d(x)，其中d(x)是dirichlet函式，就是有理點函式值是1，無理點函式值是0的函式。
用定義可以證明f在0可導，
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/(x-0)=0，但在任意不等於0的點是不連續的。
若一個函式在某個區間內可導,則導函式在這個區間連續對嗎
7樓：手機使用者
由導函式的介值定理（達布定理），和介值定理的結合，可以得到:導函式在原函式的可導區間內連續。
8樓：匿名使用者
對於這個函式，其導函式為-cos(1/x)，本身在x=0時不存在，即f(x)在x=0時不可導，我認為這個反例有誤
9樓：蔥薑蒜
區間是開還是閉?
可導必連續
所以閉區間不可能又間斷點
開區間則可能在邊界是間斷點
但這樣邊界並不在定義域內
所以也是連續的
10樓：匿名使用者
可導一定連續來,連續不源一定可導
證明：可導一定連續
設y=f(x)在x0處可導,f'(x0)=a由可導的充分必要條件有
f(x)=f(x0)+a(x-x0)+o（│x-x0│）當x→x0時,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：當x→x0時,f(x)→a的充分必要條件是f(x)=a+a(a是x→x0時的無窮小）得,limf(x)=f(x0)
11樓：好多魚
sin(1/x)在0處不可導。
f(x)在某個區間連續是不是一定存在值？
12樓：匿名使用者
不對 f(x)=x^4 在x=0處是極值點 實際上在某點第一個非0的k階導數，如果k是偶數就是極值點 k是級數就是拐點(k>=3)
13樓：平面的三角形
是的，值不存在就一定不連續
若f（x）在區間i上可導，則f'（x）一定連續嗎
14樓：軟炸大蝦
若f（x）在區間i上可導，則f(x)在區間 i上連續，但是導函式 f'（x）不一定連續
如題,設某區間內f(x),g(x)具有連續的導數,且f'(x)=g'(x) 則必有( ) 需過程。
15樓：匿名使用者
很明顯是c嘛，導數相等的兩個函式，相差一個任意常數。不一定相等，但是必然相差一個任意常數。
所以直接選c
a、d（∫f（x）dx）=f（x）dx；d（∫g（x）dx）=g（x）dx，前面說了，f（x）和g（x）不一定相等，所以a選項錯誤。
b、（∫f（x）dx）'=f（x）；（∫g（x）dx）'=g（x），前面說了，f（x）和g（x）不一定相等，所以b選項錯誤。
c、令h（x）=f（x）-g（x），那麼h'（x）=[f（x）-g（x）]'=[f（x）]'-[g（x）]'=0
導數為0的函式是常數函式，即h（x）=c（c是任意常數）
所以f（x）=g（x）+c，c選項正確。
d，∫f（x）'dx=f（x）+c1（c1是任意常數），∫g（x）'dx=g（x）+c2（c2是任意常數）
所以兩者不一定相等，所以d選項錯誤。
若在區間(a,b)內，函式f(x)的一階導數f'(x)>0
16樓：善言而不辯
則該函式在此區間內（單調遞增且形狀為上凸 ）
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我向女的表白她說了這幾句話我們還是做朋友吧，我現在不想談那個怎麼說好呢把你當朋友的，懂
如果他是毫無猶豫的說出我們 還是做朋友吧，那你就別再繼續了好嗎？那樣只版會讓你們權的關係越來越僵，最終連朋友也做不了的。如果她有猶豫很久才回答你，那鄭敏芳他的心裡是有你的分量的，只是你表達的時候，你們之間的感情還沒打到白熱化的狀態，也就是所謂的時機不對了。如果是這樣，你可以持之以恆 意思就是不需要你...