兩函式有等根,聯立方程後,為什麼判別式等於0?不能大於0麼

2021-03-28 04:14:03 字數 3739 閱讀 6110

1樓:匿名使用者

你怎麼理解f(x)=x有等根這句話? 是方程 f(x)-x=0有兩個相等的根 這樣用判別式等於零做

2樓:yzwb我愛我家

不能大於bai0

已知二次函式f(x)=ax^+bx滿足

duf(2)=0,則4a+2b=0,a=-b/2方程f(x)=x有等根zhi,即ax^+bx-x=ax²+(b-1)x=0,有等根

所以dao(b-1)²=0,b=1

所以a=-1/2

所以f(x)的內解析式為f(x)=(-1/2)x²+x祝你容開心

聯立方程後,為什麼只需滿足判別式大於0,就有兩交點

3樓:憂桑的拉燈

判別式大於零,說明方程有兩個不同的解,這兩個解代表交點

4樓:瞌睡蟲瞌睡中

聯立方程後,得到的就是一個一元二次方程,在一元二次方程中,就判別式△=b2-4ac來判斷跟的個數

(1)判別式>0,方程有兩個不等的實數根,也就說方程有兩個根,在解題的過程中,因為是聯立的方程,所以就說有兩個交點。

(2)判別式=0,方程有兩根相等的實數根,就是有一個解,就是有一個交點。

(3)判別式<0,方程無實數根,沒有交點。

方程有兩個正根,判別式寫大於0還是等於0

5樓:吳文

當⊿>0時,方程有兩個不同的實根, 包括兩個正根.

二次函式有兩個根,為什麼德爾塔等於0,不是應該大於0嗎?

6樓:一直茄子

恩,就是一個根,在一些代數式的研究(如韋達定理)方面為了形式上的統一,人為規定當做兩個等根對待

7樓:zh星魂

等於零是有兩個相等的實根,大於零是兩個不等的實根。

8樓:匿名使用者

是兩個相等的根。⊿≥0

當二次函式大於等於0的時候 判別式小於等於0 這是為什麼?求仔細解釋謝謝 可以舉例說明

9樓:等待楓葉

解:對於一個二次函式ax^2+bx+c(其中a≠0),若ax^2+bx+c>0恆成立。

即表示y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方,與x軸沒有交點。影象如下。

那麼說明y=ax^2+bx+c沒有實數根,所以對於y=ax^2+bx+c,判別式△=b^2-4ac<0。

10樓:匿名使用者

1、判別式小於0,方程無解。

2、判別式等於0,方程只有一個解。

3、判別式大於0,方程有兩個解。

例子:y=x²,判別式△=b*b-4ac=0,方程只有一個解。

擴充套件資料

一元三次方程ax^3+bx+c=0中:

1、當a=b=0時,方程有一個三重實根。

2、當δ=b²-4ac>0時,方程有一個實根和一對共軛虛根。

3、當δ=b²-4ac=0時,方程有三個實根,其中有一個二重根。

4、當δ=b²-4ac<0時,方程有三個不相等的實根。

11樓:tide_炫

判別式小於等於0,說明它最多隻有一個解,即它有兩種可能,一種是它無解,與x軸沒有交集;另一種是它有一個解,與x軸相交於一點.

二次函式大於等於0,說明二次函式的所有值都大於等於0,即它沒有負值,也就是說它整個在x軸上方.

不知道這樣說,你理解沒有.

下面舉個例子,二次函式y=2x²

,無論x值為多少,整個函式的值都是大於等於0的,滿足第一個要求;判別式δ=b²

-4ac=0,滿足第二要求.

其影象為

即開口向上,與x軸至多有一個交點

12樓:洛神一笑百媚生

這個是從影象上來看比較直觀。

對於二次項係數大於0的二次函式,開口向上,大於等於0,即是表示這條線和x軸至多隻有一個交點,所以判別式小於等於0

如果判別式大於0,方程有2個根,即曲線和x軸有2個交點

解法二,中為什麼x屬於r,所以判別式就大於等於0呢??

13樓:匿名使用者

x取全體實數說明一定有解所以判別式大於等於零

14樓:手機使用者

這是求抄值域方法中的襲判別式法 先看那個函式的定義域 為x屬於r 也就是說無論x去r上的何值 都有對應的y的值 所以當你把它變成二次函式的形式後 只有判別式大於等於0 y才一定有解 才滿足任意x屬於r都有對應的y

15樓:煙暖雨初收樂園

如果x不屬於r,就不能保證函式影象與x軸的交點個數

16樓:故事的彼端

函式中並沒有限制x的範圍x平方+1恆大

於0不是因為x屬於r,所以判別式就大於等於0而是專判別式必須大屬於等於0,否則上面方程無解方程無解 所以那個區域非函式值域

就像最簡單的y=x平方 如果y小於0 判別式也就小於0方程無解 所以y小於0非y=x平方的值域

17樓:深深為之務

x是∈r啊,,怎麼不屬於??又沒有什麼限制到x的範圍、、

究竟.為什麼判別式大於等於0(即方程有

18樓:匿名使用者

判別式大於抄等於0對應一元二次方程(ax2+bx+c=0)有根的原因:

函式影象的極值點在對稱軸上,即極值點座標為[-b/(2a),(4ac-b×b)/(4a)]。

當 a>0時,方程有根對應的是極值點y軸座標小於等於0,也就是 (4ac-b×b)<=0;

當 a<0時,方程有根對應的是極值點y軸座標大於等於0,也就是 (4ac-b×b)<=0;

綜合就是判別式大於等於0對應方程有根!

第六題為什麼不能用根的判別式大於等於0來做

19樓:匿名使用者

判別式法只適用於實係數一元二次方程,這個方程係數不是實數了。

需要轉化一下內:

(x²+x+3m)-(2x+1)i=0

因為m,x是實容數,故上述實部與虛部都為0,即故x²+x+3m=0

2x+1=0,可解得m=1/12

20樓:逆光鳳翔

有實根說明公式法大於等於0

21樓:匿名使用者

因為這兒的一元二次方程的係數不全是實數。

方程的左邊是個複數的形式,把回方程寫成(x²+x+3m)+i(-2x-1)=0,x是實數,答m是實數。

所以實部、虛部都等於0,x²+x+3m=0,-2x-1=0。

求得m。

恆成立時,判別式為什麼是小於等於0而不是小於0?什麼情況下小於,什麼情況下小於等於呢?

22樓:匿名使用者

這裡的二次函式是在根號下,而根號下的數,是可以等於0的,即要求的是mx²-6mx+m+8≥0,既然允許等於0成立,那麼當然就允許△=0也可以。所以這種情況下是△≤0。

有些題目是二次函式恆大於0,或恆小於0,不允許二次函式等於0,那麼這種情況下,△就必須小於0,不能等於0了。

所以做題是看實際要求。如果是ax²+bx+c≥0或ax²+bx+c≤0恆成立,有等於號,那麼就是△≤0;如果是ax²+bx+c>0或ax²+bx+c需要0恆成立,那麼就是△<0,不能有等於號了。

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