1樓：匿名使用者
當變數趨向於某一個定值時，若帶入函式式有意義，則所得的函式值即為極限，若出現分母為零無意義，則需化簡，直到帶入後表示式有意義，或者直接用洛必達法則。
2樓：beihai人力資源
極限常用公bai式：limf(x)=a ，dux→+∞。zhi
公式描述：表示當daon趨近於無窮大專時，xn收斂於a，xn的極限為屬a。
設函式y=f(x)在(a,+∞)內有定義，如果當x→+∞時，函式f(x)無限接近一個確定的常數a，則稱a為當x趨於+∞時函式f(x)的極限。記作limf(x)=a ，x→+∞。
極限是微積分中的基礎概念，它指的是變數在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的數值（極限值）。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎之上。
參考資料
清華大學數學科學系《微積分》編寫組.《微積分》.北京：清華大學出版社，2003
高等數學，這裡求極限時，分母為什麼能夠先化簡成那樣？不是說要所有的x同時趨向於0嗎，為什麼能夠先算
3樓：尹六六老師
可以這麼看
f(x)=g(x)·h(x)
其中g(x)=1/(1+cosx)
h(x)為剩餘部分，
顯然，lim(x→
版0)g(x)=1/2
假如lim(x→0)h(x)存在，
根據極限運演算法權
則，lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)g(x)·lim(x→0)h(x)=1/2·lim(x→0)h(x)
這道求極限的，在後面等價無窮小後，直接用洛必達法則和先化簡再洛必達算出來的結果竟然不一樣，這是為啥
4樓：匿名使用者
^lim(x→0)(x²-sin²x)/x^來4=lim(x→源0)(x+sinx)(x-sinx)/x^4=lim(x→0)(x+sinx)x³/6x^4=1/6*lim(x→0)(x+sinx)/x=1/6*(1+1)
=1/3
lim(x→0)(x²-sin²x)/x^4=lim(x→0)(2x-2sinxcosx)/4x³=lim(x→0)(2x-sin2x)/4x³=lim(x→0)(2-2cos2x)/12x²=lim(x→0)(1-cos2x)/6x²=lim(x→0)2sin2x/12x
=lim(x→0)2cos2x/6
=1/3
等價替換也好洛必達法則也好都是1/3,你是怎麼算錯的?
計算極限時什麼時候能直接把數帶進去，什麼時候不能？
5樓：匿名使用者
如果不是不定式bai，就能代入。du極限為∞時，仍然是zhi屬於定式。如果是
dao不定式就回不能代。
設f(x)和g(x)在自答變數的同一變化過程中極限存在，則它們的和、差、積、商(作為分母的函式及其極限值不等於0)的極限也存在，並且極限值等於極限的和、差、積、商。非零常數乘以函式不改變函式極限的存在性。
1、加減：
2、數乘：
3、乘除：
( 其中b≠0 )
2、冪運算：
擴充套件資料夾逼定理：
夾逼定理：設l(x),f(x),r(x)在自變數變化過程中的某去心鄰域或某無窮鄰域內滿足l(x)≤f(x)≤r(x)，且l(x),r(x)在自變數的該變化過程中極限存在且相等，則f(x)在該自變數的變化過程中極限也存在並且相等。
兩個重要極限：
6樓：其樂無窮
1、分母不為0時,也不能隨便代入。
要看是不是1的無窮大次冪?是不是0的0次冪?
如果是,就不能代入內；如果不是,就能代入。容2、分母即使為0,如果代入後發現肯定是無窮大,無論是正無窮大,還是負無窮大。就可以大膽。
的寫出極限 = +∞,或 - ∞。
說明：我們歷來的說法都是不能自圓其說的,當極限是無窮大時,我們一會說極限不存在,但是一會兒又說極限是無窮大。大家已經意會,已經心照不宣,說辭上的矛盾,我們已習以為常了。
總結：a、如果不是不定式,就能代。極限為∞時,仍然是屬於定式。
b、如果是不定式,就不能代。
另外,中學概念的根深蒂固,會帶來不利,例如：
任何數的0次冪,等於1；
1的任何次冪,都等於1。
在極限中這些概念要特別小心!
極限中的0、1,不同於初等數學的0、1。
極限理論中的0、1,僅僅只是比喻而已。
算極限時。什麼時候可以直接把x趨於的值帶入
如果不是不定 式，能代入 如果是不定式，則不能帶入。不定式是指如果當x x0 或者x 時，兩個函式f x 與g x 都趨於零或者趨於無窮大，那麼極限lim f x g x x x0或者x 可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式，也稱未定型。未定式通常用洛必達法則求解。未定式有七類 在求極限...
高數求極限,直接帶入問題,什麼時候求極限可以直接帶入極限值
只要不是bai0 0 1的 du次zhi方,0的 次方,的0次方這dao類未定式的形式就都可以將數 回字直接帶入,答如果是上述的未定式形式,就不可以直接帶入了。特別注意,帶入的時候,必須全部自變數一起帶入,不能因為全部帶入,計算不出來 如上述的未定式型別 就只帶一部分,另一部分不帶入來勉強計算。是的...
高數求極限問題什麼時候可以直接求解
x 0 cosx 1 1 2 x dao2 o x 2 0 x f t dt xf x 1 2 x 2.f x o x 2 f x 是什麼專東西?屬 lim x 0 cosx 0 x f x t dt 1 x 2 lim x 0 cosx 0 x f t dt 1 x 2 乘除時可以,加減時不可。高...