1樓：是你找到了我
如果不是不定
式，能代入；如果是不定式，則不能帶入。
不定式是指如果當x→x0(或者x→∞)時，兩個函式f(x)與g(x)都趨於零或者趨於無窮大，那麼極限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把這種極限稱為未定式，也稱未定型。未定式通常用洛必達法則求解。
未定式有七類：
2樓：匿名使用者
在求極限的時候，只要某因式不趨於0或無窮大，就可以代入x的趨近值當然要注意這個式子是乘法的因式這就不會影響到極限式子的計算結果
3樓：匿名使用者
極限存在的時候，你帶進去發現極限不存在，就不能代入
什麼時候求極限可以直接帶入極限值？
4樓：drar_迪麗熱巴
求極限的時候，只有在積分項相乘並且其極限值為常數的時候才可以代入並提出去。你的第二個表示式，因為它是和式，所以只是分別在求極限而已，不能 直接帶成1。詳細如圖所示：
極限性質
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……，(-1)n+1」
3、保號性：若 （或<0），則對任何 （a<0時則是 ），存在n>0，使n>n時有 （相應的xn4、保不等式性：設數列 與均收斂。
若存在正數n ，使得當n>n時有 ，則 （若條件換為xn>yn ，結論不變）。
5、和實數運算的相容性：譬如：如果兩個數列 ， 都收斂，那麼數列 也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
5樓：匿名使用者
0/0或∞/∞型求極限：
分母或分子作部分代入，必須和分子或分母整體的最低階數相同，
階數不同**都不能部分代入，階數相同**都可以部分代入
6樓：我這人賊穩
x趨於0，0不在該函式定義域內，不能代
7樓：朝夕相伴共勉君
如圖，比較亂，複習考研的時候正好算了一下！
8樓：ku灬夕月
想問樓主，這道題有解題步驟嗎？方便給我看一下嗎？
高數，求極限什麼時候能直接把x趨近的值，直接帶入試子求
9樓：匿名使用者
直接代入的依據是連續性。為了記憶方便，只要是代入後可算出簡單數值的都能直接代入；如果代入後不是簡單數值（例如∞）就需要用其它方法計算。
求極限時什麼時候可以把x~0代入？ 5
10樓：裘珍
答：只要你能明顯看出極限的發展趨勢，你就可以代入這個趨近值0（當然，對於其它的題也可能是3，也能是∞）。也就是說，代入這個趨近數，不影響函式的發展變化。
你說的第二行到第三行，就是這種情況。
這類問題，之所以成為問題，就是因為，我們從題面上看是0/0、或者∞／∞、或者1^∞、或者∞^0,等等；就是讓我們求出來它是收斂的，還是發散的。從而知道，兩個函式之間是同階無窮小（或無窮大），還是高（低）階無窮小（大）。
從最後一個等號，可以看出，如果分母是x^3, 就必須有：sinx→[x-(1/3!)x^3] 才不會影響函式極限的答案。
所以說，分子只要是省略掉分母的高階無窮小，不會影響函式的答案，而同階無窮小，絕對不能忽略。這就是說，當帶入趨近值時，不要忽略分子和分母的同階無窮小就不會出現計算結果的偏差。
因此，對於不影響函式對比的主體函式的係數，如果是收斂的，可以提前代入趨近數值，只要充分考慮到相對同階無窮小不可忽略的原則就不會出現問題。從而便於主體函式的對比；如果是發散的係數，則絕不能代入趨近值。否則，它會影響函式對比的最終結果。
11樓：數學8成分
求極限一般是四種套路！
1，直接代入！
比如：x趨向0時，（x+2）/（x-1）的極限，直接代入=-2
2，化簡後代入（利用因式分解）（比如你提供的**的第一道題目的第二個等號）
比如：x趨向2時，（x²-4）/（x-2）的極限！
這時候直接代入就會導致分母沒意義！
但是，把分子因式分解後可以化簡成（x-2）（x+2）/（x-2）=x+2，這時候再把x趨向2代入，極限=4！
3，利用等階無窮小量來代換！
比如：x趨向0時，sinx∽x，所以，
x趨向0時，（x+1）sinx/x（x-2）的極限=（x+1）x/x（x-2）=（x+1）/（x-2），代入趨向值，極限=-1/2！
那麼你提供的解析裡面的第二道就是用了這個手段！
把指數的等階無窮小量換成了多項式型的函式！
因為，x趨向0時，(e^x-1)∽x！
所以（e^(x²-2+2cosx） -1）∽(x²-2+2cosx）！
這些等階無窮小的使用，需要記住一些基本的常用的，然後根據題目的需要進行適當的變化！
4，利用洛必達準則（每個等階無窮小量幾乎都可以利用洛必達加以證明驗算）
比如你提供的題目的第一張**，最後那個等號：
x趨向0時，（sinx-x）/（2x²），這是0/0型的極限，就該用洛必達：
x趨向0時，
（sinx-x）/（2x²）的極限=（cosx-1）/（4x）的極限=（-sinx/4）=0
所以，第一題的答案最後結果應該是=-1/2
12樓：匿名使用者
在求極限的時候，
只要某因式不趨於0或無窮大，
就可以代入x的趨近值
當然要注意這個式子是乘法的因式
這就不會影響到極限式子的計算結果
13樓：善解人意一
當x=0代入時，所求函式的極限存在且不是不定型時，可以直接代入。
代入後出現如下形式時，不可代入。
14樓：匿名使用者
將極限化簡值最簡，
此時式子不趨於0或者無窮大，
則可以將x~0帶入。
此時式子已經化簡為最簡式子，
最終求出結果。
15樓：cc很苦惱
用洛必達法則計算到最後一步x=0不會讓極限無解就可以
16樓：czc巛
注意以下幾點：
1、若是在分母中出現並且代入後分母為零，肯定是不行的。
2、代入時要各部分同時代入，然後才能進行計算。
3、代入後，一部分為零（分母是零的情況除外），另一部分不為零，那麼為零的那一部分可以看做是零了。
17樓：
代入數值是臨門一腳。
前面的等價無窮小，有理化，或者是洛必達都是必要準備工作。
多練習幾道題你就理解了。
18樓：匿名使用者
代入後式子有意義，即可代入，常見的，分母不為0，被開方數是非負數，真數大於0
19樓：平面鏡的假期
x的定義域包括 0，或者說 x=0帶入 必須每個表示式要有意義
20樓：匿名使用者
首先是符合基本的運算規則，比如分母不能為0等這些法則，其次當你滿足了這些運算規律之外你發現你把0代入之後可以算出某個答案，或某個式子，最後就是在很特殊的情況下也可以代入0.
21樓：支援戰記島主
分母不為0的時候可以代入。
圖中給的兩個例子在x趨近0的時候都等於0，所以不能直接代入，應先消去0因子
22樓：匿名使用者
當代入值使得極限不為未定式，0/0 ∞/∞等時
23樓：匿名使用者
一般得先用求極限的幾種化簡方法化簡以後再代入，例如用洛必達法則，一些等價的公式等先化簡，指導滿足法則不能再化簡為止，然後代入，求得結果。
24樓：匿名使用者
選判定型別，七種未定式，然後根據型別選擇方法
25樓：岸雲白羊
最後化簡到最簡的時候
26樓：匿名使用者
帶入0，分子分母同時為0
27樓：匿名使用者
簡單的說是分母不為零的時候。
28樓：匿名使用者
確保帶入x=0時分母不會為0就可以帶入了
29樓：炒飯是
對於以上的分母型別的極限，再消除分母后可以帶入0
計算極限時什麼時候能直接把數帶進去，什麼時候不能？
30樓：匿名使用者
如果不是不定式bai，就能代入。du極限為∞時，仍然是zhi屬於定式。如果是
dao不定式就回不能代。
設f(x)和g(x)在自答變數的同一變化過程中極限存在，則它們的和、差、積、商(作為分母的函式及其極限值不等於0)的極限也存在，並且極限值等於極限的和、差、積、商。非零常數乘以函式不改變函式極限的存在性。
1、加減：
2、數乘：
3、乘除：
( 其中b≠0 )
2、冪運算：
擴充套件資料夾逼定理：
夾逼定理：設l(x),f(x),r(x)在自變數變化過程中的某去心鄰域或某無窮鄰域內滿足l(x)≤f(x)≤r(x)，且l(x),r(x)在自變數的該變化過程中極限存在且相等，則f(x)在該自變數的變化過程中極限也存在並且相等。
兩個重要極限：
31樓：其樂無窮
1、分母不為0時,也不能隨便代入。
要看是不是1的無窮大次冪?是不是0的0次冪?
如果是,就不能代入內；如果不是,就能代入。容2、分母即使為0,如果代入後發現肯定是無窮大,無論是正無窮大,還是負無窮大。就可以大膽。
的寫出極限 = +∞,或 - ∞。
說明：我們歷來的說法都是不能自圓其說的,當極限是無窮大時,我們一會說極限不存在,但是一會兒又說極限是無窮大。大家已經意會,已經心照不宣,說辭上的矛盾,我們已習以為常了。
總結：a、如果不是不定式,就能代。極限為∞時,仍然是屬於定式。
b、如果是不定式,就不能代。
另外,中學概念的根深蒂固,會帶來不利,例如：
任何數的0次冪,等於1；
1的任何次冪,都等於1。
在極限中這些概念要特別小心!
極限中的0、1,不同於初等數學的0、1。
極限理論中的0、1,僅僅只是比喻而已。
求極限時，什麼時候可以直接帶點進去算，什麼時候要先化簡，要化到哪個程度，才能帶點進去算
當變數趨向於某一個定值時，若帶入函式式有意義，則所得的函式值即為極限，若出現分母為零無意義，則需化簡，直到帶入後表示式有意義，或者直接用洛必達法則。極限常用公bai式 limf x a dux zhi 公式描述 表示當daon趨近於無窮大專時，xn收斂於a，xn的極限為屬a。設函式y f x 在 a...
高數求極限,直接帶入問題,什麼時候求極限可以直接帶入極限值
只要不是bai0 0 1的 du次zhi方,0的 次方,的0次方這dao類未定式的形式就都可以將數 回字直接帶入,答如果是上述的未定式形式,就不可以直接帶入了。特別注意,帶入的時候,必須全部自變數一起帶入,不能因為全部帶入,計算不出來 如上述的未定式型別 就只帶一部分,另一部分不帶入來勉強計算。是的...
高數求極限問題什麼時候可以直接求解
x 0 cosx 1 1 2 x dao2 o x 2 0 x f t dt xf x 1 2 x 2.f x o x 2 f x 是什麼專東西?屬 lim x 0 cosx 0 x f x t dt 1 x 2 lim x 0 cosx 0 x f t dt 1 x 2 乘除時可以,加減時不可。高...