1樓：觀海雲遠
這幾天正好在看高數，準備注巖，看的頭疼。
我覺得是（axb）.c=b.(axc)=a.(bxc)，當然向量積前後的兩個向量不能調換位置，不然要加-號，為什麼成立，因為這就是abc組成的六面體體積額
2樓：匿名使用者
你的問題寫錯了，應該是(a*b)*c ,這樣的話交換順序是不影響結果的，（a*b）*c = a*（b*c）
3樓：朋無
混合積實際上就是一個行列式，因此交換一次取負，交換兩次不變。
比如[abc]=-[bac]=[bca]
4樓：王樹貴
如果是數字的話是可以交換的因為乘法滿足交換律，如果是向量就不可以了！
5樓：半壁見海日
bc中間是抄
點乘吧.可以換，但是從而混合積 (a,b,c) 的符號是正還是負取決於 ∠ (a×b ， c ) 是銳角還是鈍角，即 a×b 與 c 是指向 a ， b 所在平面的同側還是異側，這相當於 a ， b ， c 三個向量依序構成右手系還是左手系 .
是同一個系就行了
6樓：河北新華電腦
什麼跟什麼啊？什麼跟什麼啊？
什麼跟什麼啊？
什麼跟什麼啊？
混合積的幾何意義
7樓：匿名使用者
1、混合積的幾何意義：
幾何上，由三個向量定義的平行六面體，其體積等於三個標量標量三重積的絕對值：
2、證明：
以 b 和 c 來表示底面的邊，則根據叉積的定義，底面的面積a為：
其中，且
得出結論：
於是，根據點積的定義，它等於
的絕對值，即
擴充套件資料：
混合積的特性：
1、以下恆等式，稱作三重積或拉格朗日公式，對於任意向量 a，b。c 均成立：
2、英文中有對於第一式有助記口訣 bac-cab (back-cab，後面的計程車)，但是不容易記住第一式跟第二式的變化，很容易搞混。 觀察兩個公式，可得到以下三點：
兩個分項都帶有三個向量 a，b。c ，三重積一定是先做叉積的兩向量之線性組合。中間的向量所帶的係數一定為正（此處為向量b）。
在向量分析中，有以下與梯度相關的一條恆等式：
這是一個拉普拉斯－德拉姆運算元的特殊情形。
8樓：匿名使用者
向量的混合積可以用來計算四面體的體積v=1/6*abs([ab ac ad])，即向量的混合積為空間六面體的體積。
例如上圖中，ab ,ad ,aa1 的混合機幾何意義就是如圖所示的空間六面體的體積。
混合積：設 a ，b ，c 是空間中三個向量，則 (a×b) c 稱為三個向量 a ，b ，c 的混合積，記作[a b c] 或 (a,b,c) 或 (abc).
定義：設 a ，c 是空間中三個向量，則 (a×b)c 稱為三個向量 a ，b ，c 的混合積，記作[a b c] 或 (a,b,c) 或 (abc).
設 a ，b ，c 為空間中三個向量，則 |(a×b)c| 的幾何意義表示以 a ，b ，c 為稜的平行六面體的體積 .
因為 (a,b,c)=(a×b)c=|a×b||c|cos 〈 a ×b ，c 〉=
|ax ay az|
|bx by bz|
|cx cy cz|
向量的混合積可以用來計算四面體的體積v=1/6*abs([ab ac ad])
，從而混合積 (a,b,c) 的符號是正還是負取決於 ∠ (a×b ， c ) 是銳角還是鈍角，即 a×b 與 c 是指向 a ， b 所在平面的同側還是異側，這相當於 a ， b ， c 三個向量依序構成右手系還是左手系 .
定理：三個向量 a ， b ， c 共面的充分必要條件是 (a,b,c)=0.
9樓：匿名使用者
向量的混合積有下述幾何意義：以向量、、為稜作一個平行六面體，並記此六面體的高為，底面積為，再記，向量與的夾角為. 當與指向底面的同一側時，；當與指向底面的相異一側時，，綜合以上兩種情況，得到.
而底面積. 這樣，平行六面體的體積.即向量的混合積是這樣的一個數，它的絕對值表示以向量、、為稜的平行六面體的體積.
根據向量混合積的幾何意義，可以推出以下結論：(1)三向量，，共面的充分必要條件；(2)空間四點共面的充分必要條件是.
數學向量的數量積運算是否滿足交換律？謝謝了
10樓：群英鬥將
||向量的數量積（又稱為點乘或內積）滿足交換律：a·b=b·a，這是因為 等號兩邊都等於|a||b|cos。
三個向量沒有數量積運算，例如 a·b·c沒有意義：前兩個向量的運算結果是一個數，數和向量之間的運算稱為「數乘向量」，而數與向量之間不可能進行數量積運算。
三個向量可以進行如下運算：(a·b)c。
高等數學中還要學習向量的向量積（又稱為外積、叉乘等），那時任意有限多個向量之間都可以進行這種運算；三個向量還能進行向量積與數量積的混合運算。
11樓：匿名使用者
||向量的列印體可以用黑體表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分別為a，b c，a b，c的夾角
通過式子就可以看出，三個的含義不同，
第1個表示c的向量，第二個表示b的向量，第三個表示a的向量所以肯定不滿足，除非a b c三個方向相同。
12樓：匿名使用者
一般情況下是不滿足的
比如a·b·c（電腦上打向量符號不方便我就這樣簡單打了）a·b是一個數，那麼a·b·c就是和c同方向的向量 長度是c的a·b倍
如果換成a·c·b的話，那麼最後結果是和b同方向的一般情況下b和c不會同方向 所以不滿足交換律
13樓：喻瑞
不滿足向量乘得實數
再乘得向量
14樓：左丘波瞿晏
按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計演算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於:
兩行互換了。而行列式的性之中就有：行列式兩行互換,行列式的值變號。
axb=-bxa
即兩個向量相乘次序交換，差一個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示，即兩行交換，行列式差一個負號
為什麼向量混合積等於三個向量排成的行列式？
15樓：匿名使用者
是三個向量的混合積為零；
abc＝（axb）·c；
兩個向量a，b叉乘，得到第三個向量d，則d垂直a、b所構成平面；
所以c與a、b共面的話，則c垂直d點乘為零，即abc＝0．
有向量a，b，c，根據混合積的幾何意義可知｜（a×b）·c｜是以｜a｜，｜b｜，｜c｜為稜的平行六面體體積．
既然行列式為0，說明體積為0．體積為0可以理解成是高為0，高為0那麼就說明是平面圖形，abc共面．
當共面的時候a×b是與abc所在平面垂直的，那麼a×b與c垂直，所以點乘為0。
從而混合積（a，b，c）的符號是正還是負取決於∠（a×b，c）是銳角還是鈍角，即a×b與c是指向a。
b所在平面的同側還是異側，這相當於a，b，c三個向量依序構成右手系還是左手系」，而混合積（a，b，c）就是一個三階行列式。
擴充套件資料
舉例：已知以abc三個向量為稜的平行六面體，怎麼算它的體積？向量混合積不會算，知道v平行六面體＝abc三個向量積的，行列式：
解：用向量混合積算．體積v＝a點乘（b叉乘c）。
設a＝（a1，a2，a3）b＝（b1，b2，b3）c＝（c1，c2，c3）。
v＝｜abc｜＝a1b2c2＋a2b3c1＋a3b1c2－c1b2a3－a2b1c3－a1b3c2。
3×3行列式「＼」方向的數相乘相加減去「／」方向的數相乘相減。
16樓：匿名使用者
因為向量(a,b,c)×(d,e,f)=(bf-ce,cd-af,ae-db)
三個分量正好是行列式
x x x
a b c
d e f
第一行的代數餘子式
所以混合積(a,b,c)×(d,e,f)·(g,h,i)就是行列式
g h i
a b c
d e f
17樓：倪燕子蒿夏
很容易想啊。三個向量行列式為零，這說明三個向量組成的矩陣不滿秩，也就是說向量組的極大無關組裡，向量的個數小於3，就是說，一定有向量可以由其他向害怠憤幹蒞妨縫施俯漸量線性表示，這不就是在說三個向量共面麼。
設a,b,c 是三個向量.要證a,b,c 共面,只要證a,b,c 的混合積為0 為什麼
18樓：匿名使用者
向量a,b,c 共面說明這三個向
量線性相關或者說是一個向量能被另外兩個向專量線性表示（這兩種說法屬是一個意思）
即存在不全為零的實數x，y，z使得
xa+yb+zc=0（這裡0是0向量）
這個和行列式
|a b c|=0等價（這裡我假設abc是列向量）而這個行列式就是
a,b,c 的混合積
是不是（a叉乘b）點乘c等於（b叉乘c）點乘a我
19樓：深淺
是的，這是混合積裡的,混合積具有輪換性，【abc】=【bca】=【cab】，其中【abc】=（a×b）c
20樓：匿名使用者
是的這是乘法分配律
(a×b)×c=a×(b×c)
父親是AB型血女兒一定是AB型血嗎
不一定，但絕對不會有o型血。血型的染色體是有兩種元素決定，一共只有a b i 三種。說的可能有專業術語錯誤，但意思絕對正確 比如說a 和 a組成 aa，那就是a 形血。b 和b,組成bb 那就是b型血。i和 a 就是a 型血。i 和b 就是b 型血。i和i是o 型血 a 和b 是ab型。大家都知道男...
盒子裡有紅色積木塊，任意摸，一定是色積
因為只裝有紅色積木塊，摸出的一定是紅色的，屬於確定事件中的必然性事件，所以摸出的一定是紅色的 故答案為 紅 盒子裡有同樣大小的紅色和黃色積木各4塊，要想摸出的積木一定有2塊同 一個用正方體積木搭成的立體圖形，從左面看形狀是，從上面看形狀是，則至少需要 塊積木 根據從左面看的形狀和從上面看的形狀可得 ...
a除以b等於5 a一定是b的倍數 a b對嗎
不一定。因為a或b不一定是整數，可能是分數。如 3 3 5 5，但3 5不是整數，所以3不是3 5的倍數。如果a除以b等於5，那麼a一定是b的倍數嗎 若a b 5 一定 則a是b的5倍 樓上有人說什麼整數，只有在整除裡才涉及到那個，現在說得是倍數 呵呵，加油！有什麼不懂的再問，誠答！不一定.判斷題算...