1樓：匿名使用者
存在的，不是連bai續函式的情du況下可以做到zhi
比如在普通的函式daoy=x的基礎上調版整一下，取x=1時y=2，其他權點y=x；從函式影象上來看就是隻有x=1這個點跳出來了
那麼這點兩側的極限都是y->1（limx->1），但實際函式值是y=2
2樓：匿名使用者
極限是無限趨近的一個過程並不是一個值
3樓：匿名使用者
存在例：y=cosx, x≠0；y=0, x=0
x→0時y→1，但y(0)=0
關於高數問題，某一點的函式值和某一點的極限值是兩回事嗎？
4樓：匿名使用者
是的。函式值存在但是極限不存在，函式在某一點不連續但是極限也可能存在。
5樓：畫折花者
有時候值一樣，但是不是一回事
函式在一點的極限等於函式在那點的函式值嗎？
6樓：匿名使用者
「函式在一點的極限存在」和「函式在一點連續」是兩個不同的概念，函式在一點的極限等於函式在那點的函式值，那麼就可以說函式在那點是連續的。而極限存在本身是不能保證連續性的，甚至函式在那點可以沒有定義。
7樓：o客
只有一種情況是的。而且是條件非常強的情況。
如果函式在點x0是連續的，那麼函式在點x0的極限等於函式在點x0的函式值.即
x→x0,limf(x)=f(x0)
這就是函式在一點連續的定義。
否則，就不是的。
一個函式連續 這點極限值可以不等於函式值？
8樓：愛迪奧特曼_開
連續函式
bai在
某個點的極限值等於函式du值，zhi因為這是連續函式的定義所規dao定的。
函式版 f(x)=sinx 在 x=0 處連續的定義，敘述如權下
任取 e>0，存在d>0，使得當 |x-0|<=d 時，有
|f(x)-f(0)| 上述過程中，從極限的定義可知，lim(sinx)→sin0 (x→0) 也就是函式 f(x)=sinx 在x=0處的極限值就等於函式值sin0 。 其實連續函式在某一點的極限值當然就等於函式在這一點的函式值。 希望對你有用~ 9樓：微睡迦遼海江 你好！源 這是不被允許的。 對於一個一般的一元函式，從正向接近一個點和負向接近一個點，如果極限值相等，並不意味著這個函式一定是連續的。那個被接近的點的當地的函式值務必等於這個極限值才能說函式連續。 對於你所提出的函式y=sinx，如果我們去一個極限lim（sin（x+dx）），運用和角公式，變形為lim（sinx*cosdx+cosx*sindx），如果dx趨近於0，並且x取0，sinx=0，sindx=0，cosx=1，cosdx=1，這個極限的確是0，而在x=0這一點函式也是0，所以函式是連續的。 希望對你有幫助！ 函式在某點不連續,則函式在此點的極限存在嗎? 10樓：匿名使用者 函式在某點不連續,則函式在此點可能左右極限都存在，但是如果左右極限不相等，極限不存在；如果左右極限相等，則極限存在。 連續（continuity）的概念最早出現於數學分析，後被推廣到點集拓撲中。假設f:x->y是一個拓撲空間之間的對映，如果f滿足下面條件，就稱f是連續的： 對任何y上的開集u, u在f下的原像f^(-1)(u)必是x上的開集。若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。分為左連續和右連續。 在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。 若一個函式在x0上的左右極限不同，則此函式在x0上不存在極限。 一個函式是否在x0處存在極限，與它在x=x0處是否有定義無關，只要求y=f(x)在x0附近有定義即可。 11樓：匿名使用者 函式在某點不連續,如果該點的左極限等於右極限。該點的極限存在。 函式在某點不連續，如果該點的左極限不等於右極限。改點極限不存在。 極限存在的條件是左極限等於右極限.函式在某一點連續的條件有3點,1在該點有定義2極限存在3極限值等於該點函式值。 12樓：姜楠 分組討論一下 1。如果是一條連續的曲線，在k(x',y')處斷開，那麼此函式在x->x'的極限要考慮它的從左趨近x'和從右趨近x'的極限，像這種情況，它們的左右極限相等。 2。如果是一條分段函式，如y=3 (當0<=x<4);y=x+2 (當4<=x<10);那麼當x'=4 時， x->x'的極限要考慮它的從左趨近x'的極限為3；從右趨近x'的極限為6；故此這個不連續的分段函式在x->4時的極限也存在，但要分別描述那個是從左趨近x'的極限、從右趨近x'的極限。 因此，在1中我們談的是曲線間斷點的極限；在2中談的是分段函式的極限。 希望我的回答對您能有所幫助。 13樓：一葉凡塵 有的存在 有的不存在 得看具體情況 網友採納那個對 14樓：匿名使用者 可能存在也可能不存在 函式在一點連續可以推出該點極限值等於函式值嗎? 15樓：pasirris白沙 對於連續函式定義域內的點來說，極限值就是它的函式值； 反之，函式值就是它的極限值。完全正確，無可挑剔。 .由於平時過度渲染兩個極端概念，而使得很多學生，明明是概念正確，結果卻是惴惴不安，反而被教師越忽悠越糊塗。 .第一個是過於強調了左右極限存在且相等，才算是極限存在。 過於忽略了單側極限也是極限存在，僅僅是單側存在。 左右兩側，沒有共同極限，沒有共同語言，說它不存在，並不否認單側極限的存在。 .第二個更普遍，那就是對奇點、間斷點計算極限，這些點，尤其是奇點，它不在定義域內，當然不能用函式計算！ .如有疑問，歡迎追問，有問必答。 16樓：哈三中董森 可以，這就是連續的定義。 設某一點x0 f x0 的左右極限都存在且相等。注 xo這個點可以沒有定義。類似於可去間斷點。某一點函式連續的條件 函式連續的條件是在極限存在的條件之上的。即，函式f x 在點x0的某一領域內有定義，lim x x0 f x f x0 某一點極限存在的條件是 函式f x 的左右極限都存在且相等。極限... 這一點光芒是不會暗淡的.它將一直亮著,正像一個親人的眷顧,正像一個友人的關懷,那樣不離不棄.這一點熱愛是不會減少的，它將永遠存在，正像一種溫暖的情誼，正像一個熱情的希望，那樣給人力量。仿句 這一點火焰是不會熄滅的。它將永遠燃著，正像一個母親的眼淚，正像一個兒子的英勇，那樣永垂不朽 這一份忠誠是不會潰... 對，函式在某一點連續的定義 該點處函式的極限等於這一點的函式值 這個是錯的！例如y 絕對值x 在x 0處連續，但是卻不可導 左右極限不相等 所以說可導一定連續，但是連續不一定可導！若函式f x 在某點極限存在,則在該點可導。這句話對嗎，為什麼。不對函式在某一點有極限不一定連續，連續不一定可導 可導一...某一點極限存在的條件,函式在某一點極限存在的充要條件是什麼
仿句這一點火焰是不會熄滅的,仿句這一點火焰是不會熄滅的。它將永遠燃著，正像一個母親的眼淚，正像一個兒子的英勇，那樣永垂不朽
函式在某一點連續，那麼函式在這一點則存在極限。這句話對嗎