1樓：懶懶的小杜啦
題目說用克拉默法則，你說範德蒙德幹什麼？而且範德蒙德行列式也只是行列式裡面很特殊的一種行列式。怎麼可能作為解方程組的通法的
範德蒙德行列式 5
2樓：匿名使用者
^範德蒙德行bai列式是如下形式的，du
1 1 ……
zhi 1
x1 x2 …… xn
x1^dao2 x2^2 …… xn^2
……x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1)
其第一行回的元素全部是1，（可以理解為答x1,x2,x3……xn的零次方）
第二行的元素則為x1,x2,x3……xn， （即x1,x2,x3……xn的一次方）
以此類推，
第n行的元素為x1^(n-1) x2^(n-1) …… xn^(n-1) （即x1,x2,x3……xn的n-1次方）
這個行列式的值是等於（xi -xj）的全體同類因子乘積（n>=i>j>=1）
全體同類因子就是說所有滿足（n>=i>j>=1）的xi -xj都要乘進去，
比如說x2 -x1、x3 -x1、x3 -x2……xn -xn-1
是一個連乘式子
那麼在這裡，你給的行列式實際上是範德蒙德行列式的轉置d^t，當然值是一樣的
x1=1，x2=2，x3=3，x4=4
所以d=(x2-x1)*(x3-x1)*(x4-x1)*(x3-x2)*(x4-x2)*(x4-x3)
=1*2*3*1*2*1=12
用通俗的語言說一下範德蒙德行列式怎麼用
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
3樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
4樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
5樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
6樓：霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
7樓：向上吧文森
題目印錯了，最後一個數應該是64，演算法沒錯。
8樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
9樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出一個1就可以
10樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
幫忙證明一下範德蒙德（van der monde）行列式！！！
11樓：獨孤冷瀠
樓上的只是單純在baidu貼上別人的答案
，**是
12樓：匿名使用者
當n=2時
範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有:
首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1於是就有dn=||(xi-xj)(其中||表示連乘,i,j的取值為m>=i>j>=2),原命題得證.
用範德蒙德行列式如何計算？
13樓：小樂笑了
這個不是範德蒙行列式，但是可以拆成兩個行列式之和即第4列，拆成14
1664和0
001得到一個範德蒙行列式（4階），還有另外一個行列式（按第4列，會得到3階範德蒙行列式）
因此等於
（4-3）(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)=14
14樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
15樓：餜摀餜搾
取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
ⅱ62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364(xi--xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1x2x1x1x2x3
ⅱ(xi--xj)表示所有xi--xj差的連乘積
不用考慮x,a,b,c的大小，只要用」後面「的數減"前面「的即可，把所有這些可能的差都求出來，然後連乘即可，本題中按照後面減前面的規則，可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b，把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程 通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示：
範德蒙行列式共n行n列用數學歸納法. 當n=2時 範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2）於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明：dn≠（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1
16樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
17樓：斷劍重鑄
1、因抄為第四行第四列
的數是65，矩陣不襲符合範德蒙行列式
bai的一般形du式，所以先進行拆分：
zhi2、根據行列dao式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
18樓：吳疇悟曉蕾
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
範德蒙德行列式
19樓：匿名使用者
上下翻轉, 要逐行處理
將最後一行與上n行由下至上逐行交換
再將最後一行專與上n-1行由下至上逐行交換屬...共交換 n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2 次以同樣方式處理列, 進行左右翻轉, 交換的次數與上相同所以最後的結果是正負不變
原行列式 =
1 1 ... 1a-n a-n+1 ... a
....
= n!(n-1)!....2!1!
用通俗的語言說一下範德蒙德行列式怎麼用
不知道你想問什 bai麼？是用du語言陳述 範德zhi蒙 的計算公式，還是dao舉例說明 內範德蒙 在實際計容算中的應用？既然可以產生這樣的 歧義 說明你提問的方式有問題。你最好直接把你想表達的意思 不怕麻煩 的詳細陳述清楚。也許你就是有一個 和 範德蒙 相關的計算暫時無法進行，可你又不願意直接用原...
誰能給我解釋一下三階行列式啊，我才初一啊，老師要答案，沒法子
對於三元線性方程組 如右圖利用加減消元法，為了容易記住其求解公式，但要記住這個求解公式是很困難的，因此引入三階行列式的概念。記稱左式的左邊為三階行列式，右邊的式子為三階行列式的式。你是天才麼 這是大學的內容啊，你去商店買一本大學的數學教材送給他好了 傳上來，我給你答案。高等數學中的三階行列式怎麼算 ...
0 00001負整指數冪形式，順便給我講一下什麼是負整指數冪，詳細點，加幾個題講一下
0.00001 1 1000001的負5次方 0.005 5 1000 5的負3次方 0.00000008 1 100000000 8的負8次方 負整數指數冪的形式是什麼意思 x 1 1 x x a b x ab 因此，負整數指數冪就是整數指數冪的倒數。把十二分之一轉換成負整數指數冪的形式？把1 1...