1樓：一世傾城浮華
因為括號裡＋1前邊的那部分在x趨於無窮大時趨於無窮小，ln（x＋1）～x，然後1就沒了，ln也沒了
求極限limx→∞時,(sin2/x+cos1/x)的x次方
2樓：匿名使用者
j(x) = [sin(2/x)+cos(1/x)]^(x)
lnj(x) = ln[sin(2/x)+cos(1/x)]/(1/x) 當 x->∞dao 時，lnj(x) = 0/0 不定式版，採用洛必達法則
lim(x->∞) lnj(x)
= lim(x->∞) [-2(1/x^2)cos(2/x)+(1/x^2)sin(1/x)]/
= lim(x->∞) [2cos(2/x)-sin(1/x)]/[sin(2/x)+cos(1/x)]
= 2得到： lim(x->∞) lnj(x) = 2
即 ： lim(x->∞) j(x) = e^2
(近似等權於 ≈ 7.3890)
利用取對數的方法求limx趨於無窮大（sin1/x+cos1/x）^x的極限 10
3樓：匿名使用者
^^根據該衍生物得到du
x的定zhi義趨向於0，[1-cos（x ^ 2）dao] /（1-cosx）限制
= [cos0 ^內 2-餘弦容（χ^ 2）] / （cos0-cosx）限制
= x 由
[（cos0-cosx）/分（0- x）的]乘以極限
= x餘弦（χ^ 2）的衍生物/ cosx數目限制
= x * [ - 2sin（χ^ 2）} /（ - sinx的）極限
= 2sin（x ^ 2）* [x / sinx的]限
= 2sin（x ^ 2）* [（x-0）/（sinx的-sin0）]只
= 2sin（x ^ 2）* [ 1 /（sinx的導數）]只
= 2sin（x ^ 2）*（1 / cosx）限制
= 2sin（0 ^ 2）*（1 / cos0）= 0
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