已知事件A與B至少有發生時事件C發生,記a P A Bb P C ,那麼為何不是a b,而是ba

2021-04-24 09:05:07 字數 5413 閱讀 5874

1樓:匿名使用者

題意是a∪b發生時必然發生c,反過來,c發生的話,a∪b不一定發生,所以a∪b⊂c,a∪b是c的子集,用韋恩圖表示的話,c的範圍要大,a∪b是在c裡面的小圓。

2樓:456胡

事件a與b至少

來有一自個發生時事

bai件c發生,而沒

du有說c發生時必然會

zhi出現「a與b至少有一個生」所以c的範圍要dao大「a與b至少有一個發生」的範圍。而事件a與b至少有一個發生就是a∪b,所以a∪b⊆c。即b>=a。

3樓:中號忙人

我覺得是,事件c表示只發生a,只發生b,a和b都發生這三種情況;aub表示發生a,發生b,a和b都發生,a和b都不發生這四種情況。

emmm,我是這麼想的,別噴

4樓:答題不署名

因為a∪b⊆c,即a與b均不發生時,c也有可能發生。

設abc為三個事件已知p(a)=p(b)=p(c)=1/4又p(ab)=0 p(ac)=p(bc)=1/6求a,b,c均不發生的概率

5樓:我是一個麻瓜啊

a,b,c均不發生的概率解答過程如下:

概率亦稱「或然率」。它反映隨機事件出現的可能性大小的量度。隨機事件是指在相同條件下,可能出現也可能不出現的事件。

例如,從一批有**和次品的商品中,隨意抽取一件,「抽得的是**」就是一個隨機事件。設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察,其中a事件出現了m次,即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗,常有m/n越來越接近於某個確定的常數。

該常數即為事件a出現的概率,常用p (a) 表示,與「機率」不同,一個事件的機率(odds)是指該事件發生的概率與該事件不發生的概率的比值。

擴充套件資料

概率具有以下7個不同的性質:

性質1:p(φ)=0;

性質2:(有限可加性)當n個事件a1,…,an兩兩互不相容時: p(a1∪...∪an)=p(a1)+...+p(an);

性質3:對於任意一個事件a:p(a)=1-p(非a);

性質4:當事件a,b滿足a包含於b時:p(b-a)=p(b)-p(a),p(a)≤p(b);

性質5:對於任意一個事件a,p(a)≤1;

性質6:對任意兩個事件a和b,p(b-a)=p(b)-p(a∩b);

性質7:(加法公式)對任意兩個事件a和b,p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(a∩b)。

6樓:匿名使用者

分析:均不發生的概率=1-至少有一個發生的概率

解:

∵p(ab)=0

∴p(abc)=0

於是

p(aubuc)

=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ac)+p(abc)

=1/4+1/4+1/4-0-1/6-1/6+0

=3/4-1/3

=5/12

所以a,b,c均不發生的概率為1-5/12=7/12

7樓:手機使用者

p(a∪b∪c)=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ca)+p(abc)

其中因為:p(ab)=p(bc)=o,所以p(abc)=0所以至少有一個發生的概率

p(a∪b∪c)

=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ca)+p(abc)

=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0=5/8

設a、b、c表示三個隨機事件,則a發生,且b、c中至少有一件不發生的事件的概率?

設a,b,c為三個事件。a,b,c中至少有一個發生,用事件的運算表示

8樓:匿名使用者

已知概率襲的加法公式:p(a∪

b)=p(a)+p(b)-p(ab),則

p(a∪b∪c)=p[(a∪b)∪c]

=p(a∪b)+p(c)-p[(a∪b)c]=p(a)+p(b)-p(ab)+p(c)-p(ac∪bc)=p(a)+p(b)-p(ab)+p(c)-p(ac)-p(bc)+p(acbc)

p(a)+p(b)-p(ab)+p(c)-p(ac)-p(bc)+p(acb)

= p(a)+p(b) +p(c) -p(ab) -p(ac)-p(bc)+p(acb)

9樓:皮皮鬼

事件的運算表示

ab(補)c(補)∪a(補)bc(補)∪a(補)b(補)c∪abc(補)∪ab(補)c∪a(補)bc∪abc.

10樓:西域牛仔王

a、b、c 中至少有一個發生用 a+b+c 表示 。有的書上用 aubuc 表示 。

11樓:匿名使用者

a,b,c至少一個發生:

a∪b∪c

這樣表示就可以了。這個並集中,包含了a、b、c只有1個發生的情況、2個發生的情況和3個都發生的情況。所以全部包括了a、b、c至少有一個負數的所以情況。

12樓:競兒爸

abc中至少一個發生的補集為abc均不發生記該補集為d,全集為ω

則所求事件為

ω-d望採納 謝謝

13樓:匿名使用者

a,b,c中至少有一個bai

發生只發生一個,只發生二du個,三個都發生a(非zhib)(dao非c)+(非a)b(非c)+(非a)(非b)c+ab(非c)+a(非b)c+(非a)bc+abc

也可以整合成最簡單的a∪b∪c。

14樓:匿名使用者

a,b,c中至少有一個發生的意思就是,除了abc都不發生以外的都是abc至少有一個發生。

所以是:1-非a非b非c

15樓:匿名使用者

設p(a)為事件a發生的概率,abc至少有一個發生等價於abc都不發生的概率為0,可以表示成

[1-p(a)][1-p(b)][1-p(c)]=0

16樓:匿名使用者

a,b,c中至少有一個發生

只發生一個,只發生二個,三個都發生

a(非b)(非c)+(非a)b(非c)+(非a)(非b)c+ab(非c)+a(非b)c+(非a)bc+abc

17樓:愛幫忙的沙礫

設a,b,c為三個

自事件,用a,b,c的運算關係表示下列個事件:

(1)a發生,b與c不發生

(2)a與b都發生,而c不發生

(3)a,b,c中至少有一個發生

(4)a,b,c都發生

(5)a,b,c都不發生

(6)a,b,c,中不多於一個發生

(7)a,b,c中不多於一個發生

(8)a,b,c中至少有兩個發生

解答:(1)a(1-b)(1-c)

(2)ab(1-c)

(3)1-(1-a)(1-b)(1-c)

(4)abc

(5)(1-a)(1-b)(1-c)

(6)(1-a)(1-b)(1-c)+a(1-b)(1-c)+(1-a)b(1-c)+(1-a)(1-b)c

(7)同6

(8)ab(1-c)+a(1-b)c+(1-a)bc+abc

18樓:匿名使用者

a,b,c中至少有一個發生,用事件的運算表示

=1-p(a非b非c非)

19樓:珍惜擁有

至少有一個發來生也就是會自有一個或兩個bai 或三個同時發生du的 事件a發生的情況即為zhia ab ac abc b事件dao即為 b ab bc abc c事件為 c ac bc abc

20樓:我愛哨卡

用與表示,三個有一個發生即為1即可,aubuc=1

21樓:藍白牙

看到至少你可以聯想到對立事件,在高中你就能學到

這個題條件不充分

22樓:匿名使用者

a∪b∪c也可以寫作a+b+c

23樓:匿名使用者

p(a,b,c中至少有一個發生)

=p(aubuc)

24樓:

(1)a(1-b)(1-c)(2)ab(1-c)(3)1-(1-a)(1-b)(1-c)(4)abc(5)(1-a)(1-b)(1-c)(6)(1-a)(1-b)(1-c)+a(1-b)(1-c)+(1-a)b(1-c)+(1-a)(1-b)c(7)同6(8)ab(1-c)+a(1-b)c+(1-a)bc+abc

25樓:匿名使用者

c31 3是底腳,1是頂腳。

aub表示至少有一個事件發生,什麼意思?是表示a發生b不發生,或b發生a不發生嗎?若aubuc呢

26樓:我是誰

a∪b的意思就是a和b任意一個事件發生,也就是說,a和b至少一個發生。它包括a發生b不發生,b發生a不發生,ab都發生這三種情況。

同理,a∪b∪c就是a、b、c任意一個發生,即三者中至少一個發生。它包括a發生b、c不發生,b發生a、c不發生,c發生a、b不發生,a、b同時發生c不發生,a、c同時發生b不發生,b、c同時發生a不發生,abc都發生這七種情況。

a∪b是數學中集合裡的並集概念,包括所有屬於a或屬於b的元素。a∪b∪c是一種二元並集的結合運算。

27樓:匿名使用者

你好,a∪b的意思就是a和b任意一個發生,也就是說,a和b至少一個發生。顯然,它包括a發生b不發生,b發生a不發生,ab都發生這三種情況。同理,a∪b∪c就是a,b,c任意一個發生,或者說,至少一個發生。

28樓:從燎歸思菱

aub=,

a∩c=

a∩(buc)=,

au(b∩c)=,

祝你開心!

事件a,b,c中至少有一個發生可表示為______,三個事件都發生可表示為______,都不發生可表示為______

29樓:莖肛戰士壹賭

由於事件的並表

示至少有一個發生,故事件a,b,c中至少有一個發回生可表示為a+b+c或a∪答b∪c

事件的交表示同時發生,因此三個事件都發生可表示為abc都不發生是都發生的否定,因此都不發生可表示為.a.b.c

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