1樓：匿名使用者
第一問，令f(x)=g(x)
對得到的方程求判別式，令判別式為0，得到bc的關係式第二問對f(x)求導
得到的式子求判別式
討論判別式為0的情況
這種條件下可以聯立第一問的結果求b和c
討論是否存在極值
判別式大於0的情況和第一問的結果聯立，求區間和上面的結果合併以決定最終結果是開區間還是閉區間 答案補充 解：（1）二者影象相切，則聯立所得一元二次式的判別式為0。
也即x^2+（b-1）x-4(c-b)=0的判別式（b-1）^2-4(c-b)=0
整理有(b+1)^2=4c.
而b>-1,b+1>0,c>0
故b+1=2sqrt(c)，b=2sqrt(c)-1(2)求導，有f』(x)=f』g+fg』=3x^2+4bx+b^2+c
f（x）有極值，說明f』（x）=0至少在r上有一個根。
也即f』（x）的判別式大於等於0
解得b^2-3c大於等於0
把第一問的結果帶入，另有c>0
最終有0=7+4sqrt(3)
2樓：匿名使用者
設函式發f（x）與g（x）相切與點（x0，y0），由題可得x0+b=x0^2+bx0+c 整理可得
x0^2+（b-1）x0+c-b=0 因為函式f(x)的影象與函式g(x)的影象相切，所以(b-1)^2-4(c-b)=0
又因為b>-1所以b=2c^1/2-1，
（2）對f(x)求導可得f『（x）=3x^2+4bx+b^2+c，因為f(x)=f(x)g(x)在(-∞，+∞）內有極值點
所以（4b）^2-12(b^2+c)>0解得c>48^1/2+7或者0<7-48^1/2<1
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