1樓：匿名使用者
（二分之一加三分之一加四分之一加五分之一）乘（三分之一加四分之一加五分之一加六分之一）減（二分之一加三分之一加四分之一加五分之一，加六分之一）乘（三分之一加四分之一加五分之一）
=(1/2+1/3+1/4+1/5)(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)(1/3+1/4+1/5) 令1/3+1/4+1/5=a則前式化為
=(1/2+a)(a+1/6)-(1/2+a+1/6)a=(a+1/2)(a+1/6)-(a²+2/3a)=(a²+2/3a+1/12)-(a²+2/3a)=a²+2/3a+1/12-a²-2/3a=1/12
二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之乘以五分之一加五分之一乘以六分之一加六分之一乘
2樓：假面
計算過程復如下：
1/2×
制1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋......＋1/2006×1/2007
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
公式就是：
1/n（n+1）
=[（n+1）-n]/n（n+1）
=（n+1）/n（n+1）-n/n（n+1）
=1/n-1/（n+1）
擴充套件資料：
兩個連續自然數乘積的倒數等於它們倒數的差，如果兩個數a和b，它們的乘積關於模m餘1，那麼我們稱它們互為關於模m的數論倒數。
求一個整數的倒數，只須把這個整數看成是分母為1的分數，然後再按求分數倒數的方法即可得到。倒數是本身的數是1和-1，正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，0沒有倒數。
3樓：匿名使用者
=(7-2)/14
=5/14
二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一加五分之一乘以六分之一……四十分之一
4樓：匿名使用者
二分之一
乘以三分
=1/2-1/42
=(21-1)/42
=10/21
5樓：陳暢三
=1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 1/5-1/6 …… 1/40-1/41 1/41-1/42
=1/2-1/42
=(21-1)/42
=10/21
6樓：千歌之箬
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+....+1/39*40
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/39-1/40
=1-1/40
=39/40
以此類推。
內。容。
一加二分之一加三分之一加四分之一加五分之一加六分之一
把最後的1 6，拆分，用到裂項的思想，拆成1 2 1 3,於是1 3和前面的1 3約掉了，1 2和前面的1 2組合成了 內1，再加上前面那容個1就是2，於是現在就是2 1 4 1 5，1 4 1 5很容易計算了就是9 20，所以最後結果就是2 9 20。注意 當出現很多分數相加的時候，首先要考慮的就...
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加加四十八乘四十
1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 49 50 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 49 1 50 1 1 50 49 50 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一 加八乘九分之一加九乘十分之一。求過程 方法 可化成10 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 ...
二分之一乘以三分之一加三分之一乘以四分之一加四分之一乘以五分之一加五分之一乘以六分之一四十分之一
二分之一 乘以三分 1 2 1 42 21 1 42 10 21 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 1 40 1 41 1 41 1 42 1 2 1 42 21 1 42 10 21 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 39 40 1 1 2 1 2 ...