1樓：暴走少女
步驟1、將無限迴圈小數分為2個部分，以你給的0.3454545...45為例，將其分0.3+0.04545...45這2個部分。
步驟2、將這2個部分分別化成分數，0.3=3/10，0.0454545...45的劃分方法....先設它為a，那麼就有：
10a=0.454545...45
1000a=45.4545....45
1000a-10a=45
990a=45
a=45/990=1/22
所以0.0454545...45=1/22步驟3、再將2個部分相加就得到該無限迴圈小數化成分數的結果了3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55
所以0.3454545...45=19/550.
45612121212...12也是一樣的方法解決（1）先分成0.456+0.
000121212...12（2）0.456=456/1000=57/125設0.
000121212...12=a
1000a=0.121212...12
100000a=12.1212...12
100000a-1000a=12
99000a=12
a=12/99000=1/8250
（3）0.4561212...12=57/125+1/8250=3762/8250+1/8250=3763/8250
2樓：丙豔卉
無限小數可按照小數部分是否迴圈分成兩類：無限迴圈小數和無限不迴圈小數。無限不迴圈小數不能化分數，這在中學將會得到詳盡的解釋；無限迴圈小數是可以化成分數的。
那麼，無限迴圈小數又是如何化分數的呢？由於它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。
所以我就從這裡入手，想辦法“剪掉”無限迴圈小數的“大尾巴”。策略就是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的“大尾巴”完全相同，然後這兩個數相減，“大尾巴”不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子：
⑴ 把0.4747……和0.33……化成分數。
想1： 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900
3樓：會生活享人生
眾所周知，有限小數是十進分數的另一種表現形式，因此,任何一個有限小數都可以直接寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。那麼無限小數能否化成分數?
首先我們要明確，無限小數可按照小數部分是否迴圈分成兩類：無限迴圈小數和無限不迴圈小數。無限不迴圈小數不能化分數，這在中學將會得到詳盡的解釋；無限迴圈小數是可以化成分數的。
那麼，無限迴圈小數又是如何化分數的呢？由於它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。
所以我就從這裡入手，想辦法“剪掉”無限迴圈小數的“大尾巴”。策略就是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的“大尾巴”完全相同，然後這兩個數相減，“大尾巴”不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子：
⑴ 把0.4747……和0.33……化成分數。
想1： 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900
4樓：勤皓軒
無限迴圈小數如何化為分數
由於小數部分位數是無限的，所以不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。轉化需要先“去掉”無限迴圈小數的“無限小數部分”。一般是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的“無限小數部分”完全相同，然後這兩個數相減，這樣“大尾巴”就剪掉了。
方法一：（代數法）
型別1：純迴圈小數如何化為分數
例題：如何把 0.33……和 0.4747…… 化成分數例1： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33……－0.33……(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
例2：0.4747……×100＝47.4747……0.4747……×100－0.4747……＝47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747……=47
那麼 0.4747……=47/9
由此可見, 純迴圈小數化為分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。
5樓：風向
老師問的啊？那個好人幫幫忙！謝謝
我來答暴走少女55
lv.10 2019-05-28
步驟1、將無限迴圈小數分為2個部分，以你給的0.3454545...45為例，將其分0.3+0.04545...45這2個部分。
步驟2、將這2個部分分別化成分數，0.3=3/10，0.0454545...45的劃分方法....先設它為a，那麼就有：
10a=0.454545...45
1000a=45.4545....45
1000a-10a=45
990a=45
a=45/990=1/22
所以0.0454545...45=1/22步驟3、再將2個部分相加就得到該無限迴圈小數化成分數的結果了
6樓：三樂大掌櫃
無限迴圈小數如何轉換為分數，這方法一旦學會，以後就不怕了
7樓：小豬發財
如果將無限迴圈小數變成分數，先把迴圈節之外的數字分開。如果沒有那就更好了，然後看迴圈節的長度，迴圈節有多長，分母就用幾個九代替，非迴圈節有多長字母再添幾個零。比如0.
3333的迴圈節的長度是一。所以他就是。3/9。
等於1/3。
8樓：匿名使用者
如果是純迴圈小數，分數的分子是純迴圈小數的迴圈節；
如果是混迴圈小數，可先化為迴圈小數，再化為分數。
9樓：見證我從**到大地球
例：0.1111…… 1的迴圈，我們可以設此小數為x，可得：
10x-x=1.1111……-0.1111……9x=1
x=1/9
例：0.999999.......=1
設x=0.9999999......
10x-x=9.999999.....-0.999999.....
9x=9
10樓：融惜珊實傑
分數等於分子除以分母
所以把分數變成小數只需要分子除以分母就可以了比如15/4=15除以4=3.75
小數變分數稍微複雜
先看小數點後的部分
小數點後的部分等於小數點後的數字除以位數
如0.75=75/100
0.075=75/1000
注意是小數點後多少位，分母就有幾個0
然後約分
最後再把整數部分加上
如3.75=3+75/100=3+3/4=15/4
11樓：泉壁杭春海
簡單地說，就是迴圈節除以n個9。如，0.11111……=1/90.121212……=12/990.12312123……=123/999
12樓：
不是所有的無限迴圈小數都可以化成分數.只有少數如1除3
13樓：
利用等比數列
比如0.16666…
可以看成0.1+0.06+0.
006+0.0006+…0.06,0.
006,0.0006…構成等比數列s=0.06(1-0.
1^n)/(1-0.1)當n無限大時(無限迴圈),則0.1^n無限小s=0.
06*(1-0)/0.9=1/15所以原小數化為分數為0.1+1/15=1/6
14樓：
把0.4747……和0.33……化成分數。
想1： 0.4747……×100=47.4747……0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①0.4777……×100=47.77……②用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①0.325656……×10000=3256.56……②用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32所以, 0.325656……=3224/9900
將無限迴圈小數2 301寫成分數
無限迴圈小數可以化成分數 我們知道小數分為兩大類 一類是有限小數，一類是無限小數 而無限小數又分為兩類 無限迴圈小數和無限不迴圈小數 有限小數都可以表示成十分之幾 百分之幾 千分之幾 很容易化為分數 無限不迴圈小數即無理數，它是不能轉化成分數的 但無限迴圈小數卻可以化成分數，下面請看 探索 1 把0...
「利用方程方法將無限迴圈小數,「利用方程方法將無限迴圈小數0321321321轉化為分數形式。」這道題怎摸做
321 999 0.321321321.1000 321.321321.321.321321.0.321321.321,即 0.321321.1000 1 3210.321321.321 999 如何將無限迴圈小數0.1666666.寫成分數的形式?無限迴圈小數襲0.1666666.寫成分數的bai...
迴圈小數怎麼化分數，如何把迴圈小數化成分數
依據題意列式計算如下 3.8.3 0.88.3 8 9 3又9分之8 無限不迴圈小數 是不能轉化成分數的 那麼無限迴圈小數又是如何化分數的呢?由於它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾 百分之幾 千分之幾 的數。其實，迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。所以我就從這裡入手，想辦法 剪掉 ...