1樓：匿名使用者
用反證法，假設√2 是m/n（m，n互質）m=√2×n，m�0�5=2n�0�5，於是m是偶數同理，n也應是偶數
互相矛盾，即√2不是無限不迴圈小數，是無限不迴圈小數。
2樓：匿名使用者
有理數可以寫成p/q的形式，
假設根2=p/q,p,q是整數且最大公約數是1，p=根2q,p方=2q方，於是p方是偶數，
設p=2s,s是整數，4s方=2p方，q方=2s方，q是偶數，p,q是偶數，一定有公約數2所以
根2是無理數。
3樓：匿名使用者
假定√2 = p/q，其中p、q為互質整數，則有p^2 = 2*q^2 為偶數 ...........................(1)
p^2為偶數，所以p必定是偶數，可以表達為p = 2k由互質條件q就不能是偶數，只能是奇數。.........(2)所以 p^2 = 4*k^2 = 2*q^2(考慮(1)式得到)，所以 q^2 = 2*k^2 也應是偶數，與上述(2)矛盾........原假設不成立，所以√2不能表達成分數，自然不會是迴圈小數了。
如何證明√2（根號2）不是分數
4樓：薙黯丶妖夢
怎麼會不是分數呢，√2/2就是√2的分數
如果是要證明不是常數的話，理由如下：
假設√2是分數，則√2=√2/2
又因為√2為無限不迴圈小數，所以此分式為最簡分式所以原假設不成立
所以√2不為常數
證明根號2根號3是無理數,如何證明根號2和根號3是無理數
根號2是無理數1.414.根號3也是無理數，所以根號2 根號3是無理數 反證法 若根號2加根號3是分數 即整數與整數的比 或說是有理內數容吧 則平方以後也應是有理數 即5 2根號6也是有理數 即根號6是有理數 顯然根號6只能是分數，不妨設此分數約至最簡時為b a則a,b互質，否則還可約 6 b 2 ...
證明根號 a 2 b 2 ab 根號 b 2 c 2 bc根號 a 2 c 2 ab
紅樓夢 bai版本可分為120回 程du本 和zhi80回 脂本 兩大系統。dao程本為程專偉元排印的印刷本，屬脂本為脂硯齋在不同時期抄評的早期手抄本。脂本是程本的底本。此書新版通行本前80回據脂本匯校，後40回據程本匯校，署名 曹雪芹著，無名氏續，程偉元 高鶚整理 已知a,b,c屬於正實數，求證根...
如何證明根號2和根號3是無理數？
若2 1 2是有理數，則必可表示為m n的形式其中m,n是整數且不全為偶。數，開方得m 2 2n 2,若n為偶數，則2n 2也是偶數，此時因為m不是偶數，所以m 2也不可能是。偶數，故此時等式m 2 2n 2不成立。同理可證明m為偶數和m,n都不是偶數時等式都不成立。於是產生矛盾，所以假設2 1 2...