1樓:殘u聽雨
不是有理數 計算器顯示的是省略了後面的數 不是精確值 我們數學老師是這麼解釋的 應該對 就像是0.9999999999......在計算器上就顯示為一一樣
2樓:匿名使用者
3次根號2不是有理數,是無理數
因為它不能化成分子和分母都是整數的形式。
3樓:愛煒不悔
不是有理數
既然根號二不是
那三次根號二更不是
如何證明3次根號2是無理數?
4樓:匿名使用者
假設2的立方根為有理數,那麼這個有理數可以寫成a/b,(a,b為整數,且無公約數)
(a/b)^3=2
a^3=2b^3
若a為奇數,則a^3為奇數,而2b^3必定為偶數,不可能相等,所以a為偶數,而b就只能為奇數
令a=2k
得(2k)^3=2b^3
整理得4k^3=b^3
所以b^3是偶數,即b是偶數
與前面矛盾
所以2的立方根為無理數
5樓:幾度詩狂欲上天
證明:若3次根號2是有理數,則設其等於p/q(p,q為整數),則有p^3/q^3=2,p^3=2q^3,設p^3=2^n*3^m......(n,m......為整數)則n為三的倍數,則q^3=2^n-1*......,這樣就得出了矛盾,因為q^3,p^3若含有2的因子,必含有3的倍數個2的因子,而q^3的2的因數的個數比p^3少一個。
......能看懂麼?
6樓:匿名使用者
因為,三次根號1小於三次根號2,而三次根號2小於三次根號8所以,三次根號1小於三次根號2小於三次根號8即,1小於三次根號2小於2
7樓:匿名使用者
開不出來,又不迴圈就是無理數了
設a,b都是正有理數,且滿足 根號3 a 根號2 a 根
3 a 2 a 3 b 2 b 2 25 3 0 a 2 b 2 25 3 a b 1 2 0又a，b為有理數，從而 a 2 b 2 25 0 a b 1 0 得到a 4,b 3 根號3 a 根號2 a 根號3 b 根號2 b 根號2 25 根號3 0 3 a 2 a 3 b 2 b 2 25 3 ...
如何證明根號2和根號3是無理數？
若2 1 2是有理數，則必可表示為m n的形式其中m,n是整數且不全為偶。數，開方得m 2 2n 2,若n為偶數，則2n 2也是偶數，此時因為m不是偶數，所以m 2也不可能是。偶數，故此時等式m 2 2n 2不成立。同理可證明m為偶數和m,n都不是偶數時等式都不成立。於是產生矛盾，所以假設2 1 2...
證明根號2根號3是無理數,如何證明根號2和根號3是無理數
根號2是無理數1.414.根號3也是無理數，所以根號2 根號3是無理數 反證法 若根號2加根號3是分數 即整數與整數的比 或說是有理內數容吧 則平方以後也應是有理數 即5 2根號6也是有理數 即根號6是有理數 顯然根號6只能是分數，不妨設此分數約至最簡時為b a則a,b互質，否則還可約 6 b 2 ...