1樓：楷歌記錄
x屬於[π/2,3/2π] ,-1<=y<=1
-π/2<=x=arcsiny<=π/2
y=sinx的反函式是y=π+arcsinx
2樓：熱de點
y=π+arcsinx答案不對，原函式y=sinx，x屬於[π/2,3/2π],令x=3/2π得,y=-1,則反函式x=-1,y=3/2π,x=-1帶入反函式得y=π+arcsin(-1)=π-π/2=π/2,故錯之。
正確答案是反函式為y=π-arcsinx，過程如下。
已知：只有當x屬於[-π/2,π/2]時，y=sinx才有反函式y=arcsinx且此時x定義域為[-1,1]。
原函式y=sinx，x屬於[π/2,3/2π],令u=x-π,則x=π+u,則y=sin(π+u),u屬於[-π/2,π/2]。
y=sin(π+u)=-sinu,則-y=sinu,此時u屬於[-π/2,π/2]，可以求反函式得u=arcsin（-y）
又u=x-π，則x-π=-arcsiny，則x=π-arcsiny。即y=π-arcsinx。
sinx的反函式值域是怎麼確定的？[-π/2，π/2] 為什麼不取[π/2,2/3π] 呢？他的下降也是單調的啊？
3樓：西域牛仔王
問的好，說
bai明你對反du函式有所思考。zhi
由於正弦函式 y = sinx 是多dao值對應，因此在 r 上它沒版有反函權
數。但人們把 y = sinx ( -π/2 ≤ x ≤ π/2）的反函式叫反正弦函式，
記作 y = arcsinx （-1 ≤ x ≤ 1）。
其餘單值區間雖然也有反函式，但都不叫反正弦函式。
但，它們雖然不叫反正弦函式，卻都與反正弦函式有關，如 y = sinx （π/2 ≤ x ≤ 3π2）的反函式可記作 y = π - arcsinx 。
求ysinx的絕對值在x0處的連續性和可導性，急求
lim x 0 sinx lim x 0 sinx sin 0 y在x 0處連續 y sinx 0 x y sinx x 0 y 0 cos 0 1 y 0 cos 0 1 y在x 0處不可導。y 0 lim x 0 sinx sin0 x 0 lim x 0 sinx sin0 x 0 sin x...
高等數學中的x屬於Dxgx0,x屬於D是什麼意思
d 表示從集合d中去掉使g x 0的點x後所得的集合 1111111111111111111111111111111111 高數導數d y d x 到底是什麼意思，高數 就是求一階導數等於0的點。y ax n的導數等於y nax n 1 多項式的導數等於各項導數的和，令導數等於0就求出來了 如 y ...
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不等式x 2 ax 2 0對任意x屬於 0,1 恆成立當x 0時，2 0成立，a為任意實數 當0 a x 2 x 令 f x x 2 x，則 a f x 對任意x屬於 0,1 恆成立從而 a f x min，x屬於 0,1 f x x 2 x x 2 x 當x屬於 0,1 時，f x 1 2 x 0...