1樓：師丹溪茹蕩
sin(π-x/2)=sin(x/2),
cos(-x/2)=cos(x/2)
化簡得f(x)=cos(x/2)+sin(x/2)=根號2×sin（x/2+π/4）
1週期是2π/（1/2）=4π
2x在[0,π]所以x/2+π/4就在【π/4，π3/4】 。
x/2+π/4的減區間就在【π/2，π3/4】所以逆向推導x
區間【π/2，π】
2樓：桐巨集盛笪琅
1.f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2)=cos(x/2)+sin(x/2)
=√2sin(x/2+π/4)
所以f(x)的最小正週期t=2π/(1/2)=4π2.因為sinx在[π/2,3π/2]上單調遞減所以π/2≤x/2+π/4≤3π/2
π/4≤x/2≤5π/4
π/2≤x≤5π/2
因為0≤x≤π
所以π/2≤x≤π
所以函式在[π/2,π]上單調遞減
3樓：潛凡巧宇霖
原式=根號2
cos（x/2+π/4)
所以週期為4π
減區間：x/2+π/4
既要大於等於0又要小於等於π
解答得：【-π/2,3/2π】
2cosx x屬於R 1 求函式f x 的最大值和最小值（2）求f x 的單調遞增區間
f x sin x 制 3 1.fmax 1 fmin 12.2k 2 x 3 2k 22k 5 6 x 2k 6 單調遞增區間 2k 5 6，2k 6 k z f x 1 2sinx 根號3 2cosx sinxcospai 3 sinpai 3cosx sin x pai 3 故來f x 的最大...
已知函式f（x）log2（x2 ax a 1）為R上偶函式
1 由f x f x 可得 log2 x2 ax a 1 log2 x2 ax a 1 版x2 ax a 1 x2 ax a 1，a 0，函式f x log2 x2 1 g x 1 2 x m，x2 權 2，1 時，g x2 2 m，4 m x1 0，3 時，f x1 0，2 結合題意可得 2 m，...
求函式y2x22x3x2x1的值域
解 y 2x 2 2x 3 x 2 x 1 2 1 x 2 x 1 2 1 x 0.25 2 0.75 因為 x 0.25 2 0.75 0.75所以0 1 x 0.25 2 0.75 4 3所以2 2 1 x 0.25 2 0.75 10 3即2 y 10 3 所以函式的值域為 2，10 3 y ...