滿足a1 5,a2 5,a n 1 an 6a n 1 n21 求證a n 1 2an

1樓：匿名使用者

教個通法a(n+1)=an+6a(n-1) 則a(n+2)-a(n+1)-6a(n)=0

解一元二次方程x^2-x-6=0 得到x1=3 x2=-2所以a(n)=c1x1^n+c2x2^n=c13^n+c2(-2)^n

代入初值有c1=1c2=-1

∴a(n+1)+2an=5*3^n

∴an-3^n=-(-2)^n

an=3^n-(-2)^n完美

2樓：匿名使用者

1,在a(n+1)=an+6a(n-1)的等於號兩邊同時加上2an，化簡計算得【a(n+1)+2an】是等比數列2，令n=2得a3=a2+6a1=5+30=35,令bn=an-3^n,b1=2，b2=-4,b3=8,依次類推利用數學歸納法得到bn為等比數列，bn=2*(-2)^n,an=bn+3^n

3樓：永遠

1）既然要證明an+1+2an是等比數列，依據等比數列的性質，則應當有an+1 + 2an=q(an + 2an-1)

由已知條件，an+1 = an + 6an-1，等價於an+1 + 2an = 3an + 6an-1 = 3(an + 2an-1)，所以

an+1 + 2an是q=3的等比數列

4樓：匿名使用者

∵a(n+1)=an+6a(n-1)∴[a(n+1)+2an]＋[an+6a(n-1)]＝3 ∴a(n+1)+2an ＝5×3^n ∴a(n+1)－3^(n＋1)＋2(an－3^n)＝0∴[a(n+1)－3^(n＋1)]/(an－3^n)＝﹣2∴an－3^n＝2×(﹣2)^(n－1)∴an＝3^n－2^n

已知數列{an}滿足a1=5，a2=5，a（n+1）=an+6a（n-1）（n≥2）。 1、求證：a（n-1）+2an 是等比數列 10

5樓：匿名使用者

1、你是不是把a(n+1)寫成a（n-1）了

6樓：廟山溝

解析：通過 an+1 -kan= m(an-kan-1)的形式來證明，這是平時所學的待定係數法構造新數列的方式來解題。從而證明到 an+1 -kan是以m為公比的等比數列。

1、由 a（n+1）=an+6a（n-1）得 an+1 +2an = 3（an+2an-1）【補充：懷疑你題抄錯了，因為從第二問題幹看出了些端倪】

所以數列 an+1 +2an 是以 15為首項，3為公比的等比數列。

即an+1 +2an =15*3^(n-1)

4.已知數列{an}滿足a1=5，a2=5，a（n+1）=an+6a（n-1）（n>=2） 15

7樓：眼鏡你好

證明:1):

由題中可知:a（n+1）=an+6a（n-1）（n>=2）則: (a(n+1)+2an)/(an+2a(n-1))=((an+6a（n-1))+2an)/(an+2a(n-1))=((3an+6a(n-1)))/((an+2a(n-1)))=3=常數.

所以:是等比數列.

已知數列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，（n≥2，n∈n*）．（ⅰ）求證數列{an+1+2an}是等比數列；（

8樓：無極罪人

解答：（ⅰ）證明bai

：由an+1=an+6an-1，du得

an+1+2an=3（zhian+2an-1）（n≥2），∵a1=5，a2=5，∴a2+2a1=15，故數列是以15為首項，3為公dao比的等比數列；

（ⅱ）回∵數列滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2，n∈n*），

的前三項分別為5+5λ，35+5λ，65+35λ，依題意得（答7+λ）2=（1+λ）（13+7λ），解得λ=-3或2．

當n=2時，是首項為15公比為3的等比數列，當λ=-3時，是首項為-10，公比為-2的等比數列；

（ⅲ）由（ⅰ）得an+1+2an=5?3n，由待定係數法可得（an+1-3n+1）=-2（an-3n），

即an-3n=2（-2）n-1，

故an=3n+2（-2）n-1=3n-（-2）n．

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我今年15歲才1米60正常嗎，15歲1米60正常嗎？？？

6分15齒單排鏈輪用1寸鏈條行不行

我現在15歲多1米6請問我能長到多高

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