1樓：江下歸人
我將最高位稱為第一位，往後依次是第二位、第三位等1----8各除以3的餘數為:1,2,0,1,2,0,1,2只要任意相鄰三個數字的和是3的倍數,即餘數相加是3的倍數,那麼任意相鄰三個數字組成的三位數就是3的倍數.
所以這些餘數的排法有兩種:
第一種:1,2,0,1,2,0,1,2
第二種:2,1,0,2,1,0,2,1
餘數為1的:1,4,7
餘數為2的:2,5,8
餘數為0的:3,6
按餘數的第一種排法:將餘數為1的放進1的位置,將餘數為2的放進2的位置,將餘數為0的放進0的位置.共有的數字為:3*2*3*2*2=72種
按餘數的第二種排法:同上,也是72種.
所以共144種.
2樓：匿名使用者
我將最高位稱為第一位，往後依次是第二位、第三位等。
第一、四、七位必定只能同時放1、4、7或同時放2、5、8，而第二、五、八位必定只能同時放2、5、8或同時放1、4、7，第三、六位分別放3、6.
因此，組成方法一共有：
2×3×2×1×3×2×1×2×1=144
小學六年級奧數，排列組合問題，請高手指點！
3樓：匿名使用者
每個箱子的球個數不同,可能的個數取值範圍為10~20
由於 10+11+12+13+...+20=(10+20)*11/2=165，165-152=13.
所以,箱子中的球數 為10,11,12, 14,15,16,17,18,19,20.
一共10個箱子,共計放入152個球，只有這一種方法。
（這裡不考慮箱子的排列順序）
補充解析（初中生）： 設箱子個數為m，
因為每隻箱子的球數均不相同，最少放10個，最多放20個，
所以m≤20-10+1＝11。
如果m＝11，那麼
球的總數≥10×11+（0+1+2+…+10）＝110+55＞152，所以m≤10。
如果m≤9，那麼
球的總數≤10×9+（10+9+8+…+2）＝90+54＝144＜152，所以m＝10
在m＝10時，
10×10+（10+9+…+1）＝155＝152+3，所以一個箱子放10個球，其餘箱子分別放11，12，14，15，16，17，18，19，20個球，總數恰好為152，而且符合要求的放法也只有這一種。
4樓：曼陀羅的哀怨
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