1樓：匿名使用者
向量的維數是指向量分量的個數
比如 (1,2,3,4)' 是一個4維向量矩陣的維數是指它的行數與列數, 比如
1 2 3
4 5 6
它的維數是 2*3
空間的維數是指它的基所含向量的個數
比如 v =
(1,0,0,0)', (0,1,0,0)' 是它的一個基, 所以它是2維向量空間
滿意請採納^_^
向量空間維數和向量的維數的區別
2樓：維他力
這個問題困擾了我很久了，最近終於開竅。一般情況下，正如其他人所說，向量空間的維數就是基向量的個數；向量的維數就是向量分量的個數。
特別地，當向量空間v為全體n維向量的集合時（此處的“n維”指向量分量的個數），該向量空間的維數=向量組向量的維數，這兩者數值上是相等的。
但是大多數情況，向量空間的維數和對應向量組中向量分量的個數是不等的。舉個例子
《線性代數》第六版p106,同濟大學
圖中，向量空間的基=向量空間的維數=n-1，但是每個向量分量的個數=n。
3樓：匿名使用者
向量的維數,一般指向量中分量的個數。
矩陣的維數，一般是指矩陣的階數（方陣）
空間的維數，一般指空間中一組基中向量的個數
4樓：煙雨莽蒼蒼
向量空間維數通過求生成向量子空間的向量組的秩可得到。例一: 有一向量空間表述為集合，該向量組的秩＝1，∴是一維向量空間。
單個向量的維數看該向量的座標個數，如令a＝1得向量η＝ (1，2，3)，η向量有3個座標，所以η向量是3維的。注意 ①《向量空間維數》與《單個向量維數》之區別；② 總是在自然基框架下討論向量空間維數與單個向量維數；自然基＝公理基。
例二: 設ⅴ1與v2是向量空間二個線性無關的向量，它們生成了二維子空間 ( 斜平面 )。但對v1和v2而言，它們在自然基空間均有三個座標 (ⅹ1，ⅹ2，x3)。
因此《向量空間的維數 (v1、v2) ＝ 二維》≤《單個向量的維數＝3維》。
向量組中向量的個數和維數分別指什麼
5樓：假面
向量組的個數指bai的是這組向量的du
最大線性無zhi關組的個數dao
。比如a1=（1，
回0，0），答a1=（0，1，0），a3=（0，0，1），則a1，a2，a3的維數是3。
向量的維數指的是這個向量含幾個分量，比如b=（x1，x2，x3，x4）的維數就是4。
在空間直角座標系中，分別取與x軸、y軸，z軸方向相同的3個單位向量i，j，k作為一組基底。若為該座標系內的任意向量，以座標原點o為起點作向量a。由空間基本定理知，有且只有一組實數(x,y,z)，使得a=ix+jy+kz，因此把實數對(x,y,z)叫做向量a的座標。
6樓：手機使用者
向量組的維bai數指的是這組向量的最
du大線性無關組的個
zhi數，
比如a1=（dao1，版0，0），a1=（0，1，0），a3=（0，0，1），則a1，a2，a3的維數是3
向量的維數指的是這個向量含幾個分量，比權如b=（x1，x2，x3，x4）的維數就是4
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