1樓：lx的小生活
矩陣的階數指的是它的行數和列數
如m*n階矩陣就是指這個矩陣有m行n列
若m與n相等，則這個矩陣就是方陣，m階的方陣階數判斷：
1、m行n列矩陣的階數：「m*n階」
2、n行m列矩陣的階數：「n*m階」
3、m行m列矩陣的階數：「n*n階」，簡稱「n階」方陣
2樓：fsj堅決不熬夜
矩陣 "階數" 的定義：一個m行n列的矩陣簡稱為m*n矩陣，特別把一個n*n的矩陣成為n階正方陣，或者n階矩陣。此外，行列式的階數與矩陣類似，但是行列式必然為一個正方陣。
由上面定義可知，說一個矩陣為n階矩陣，即預設該矩陣為一個n行n列的正方陣。高等代數中常見的可逆矩陣，對稱矩陣等問題都是建立在這種正方陣基礎上的。實際上，階數只代表正方形矩陣的大小，並沒有太多的意義。
與其較為相關的矩陣的「秩」定義為一個矩陣中不等於0的子式的最大階數。但需要注意的是這裡的「子式」是指行列式。
例如：**上的矩陣a就是一個三階矩陣。
3樓：匿名使用者
矩陣的「階數」是：矩陣中的行數和列數，
如s*t 階矩陣是指它有 s 行 t 列，
若 s=t,則稱a是方陣或s階矩陣
矩陣的「階數」是什麼意思
4樓：無語翹楚
矩陣的階
指它的行數和列數s*t 階矩陣是指它有 s 行 t 列若 s=t,則稱a是方陣或s階矩陣.
階數只代表正方形矩陣的大小，並沒有太多的意義。與其較為相關的矩陣的「秩」定義為一個矩陣中不等於0的子式的最大階數。但需要注意的是這裡的「子式」是指行列式。
矩陣的「階數」是什麼意思?
5樓：小長直
對矩陣而言，矩陣的階指它的行數和列數。形如s*t 階的矩陣，是指它有 s 行 t 列。若 s=t, 則稱a是方陣或s階矩陣。
因此n階矩陣就等於說其為方陣了！故3階矩陣為3x3的方陣。
6樓：呂春雷
矩陣的階 指它的行數和列數
s*t 階矩陣是指它有 s 行 t 列
若 s=t, 則稱a是方陣或s階矩陣
7樓：super假面
他說的對n階矩陣就是指n行n列的矩陣
線性代數中矩陣的階數是什麼意思？。。。。。 數學家們啊、。。。「現代」好難啊
8樓：一中理科班
方陣的階數就是行數，也等於列數。不是方陣一般是m*n階，就是m行n列
9樓：匿名使用者
方陣是行數等於列數，階數即是行數或列數。
a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a 的秩
矩陣的階數怎麼確定
10樓：
階數通常是針對方陣而言的，n階方陣的階數就為n
11樓：曠野遊雲
m*n階矩陣表示該矩陣有m行和n列
矩陣的維數矩陣的維數是什麼意思
12樓：禾鳥
維數是數學中獨立引數的數目。在物理學和哲學的領域內，指獨立的時空座標的數目。
矩陣的維數沒有固定的對應關係。對於每個矩陣a，fa都是一個線性對映，同時，對每個的 線性對映f，都存在矩陣a使得 f= fa。也就是說，對映是一個同構對映。
所以一個矩陣 a的秩還可定義為fa的像的維度。
擴充套件資料
19世紀，數學家們發現了分形，由此創立了一種新的維度，即「分數維」。人們由此意識到，維度不只是整數，還有可能是分數，甚至可能是無理數。
英國著名物理學家史蒂芬·霍金教授有這樣的解釋：這就像一根頭髮，遠看是一維的線，在放大鏡下，它確實是三維的；如果面對時空，如果有足夠高倍的放大鏡的話，也應該能揭示出其它可能存在的4維、5維空間，直至11維空間。
從廣義上講：維度是事物「有聯絡」的抽象概念的數量，「有聯絡」的抽象概念指的是由多個抽象概念聯絡而成的抽象概念，和任何一個組成它的抽象概念都有聯絡，組成它的抽象概念的個數就是它變化的維度，如面積。
從哲學角度看，人們觀察、思考與表述某事物的「思維角度」，簡稱「維度」。例如，人們觀察與思考「月亮」這個事物，可以從月亮的「內容、時間、空間」三個思維角度去描述；也可以從月亮的「載體、能量、資訊」三個思維角度去描述。
13樓：河傳楊穎
維數是數學中獨立引數的數目。
點基於點是0維、點基於直線是1維、點基於平面是2維、點基於體是3維」。再進一步解釋，在點上描述（定位）一個點就是點本身，不需要引數；在直線上描述（定位）一個點，需要1個引數（座標值）。
矩陣的維數沒有固定的對應關係。對於每個矩陣a，fa都是一個線性對映，同時，對每個的 線性對映f，都存在矩陣a使得 f= fa。也就是說，對映是一個同構對映。
所以一個矩陣 a的秩還可定義為fa的像的維度。
數量矩陣的應用
影象處理：在影象處理中影象的仿射變換一般可以表示為一個仿射矩陣和一張原始影象相乘的形式。
線性變換及對稱：線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。
量子態的線性組合：2023年海森堡提出第一個量子力學模型時，使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的運算元。
簡正模式：矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用一個質量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。
14樓：angela韓雪倩
矩陣不講維數，維數是線性空間的性質，空間的維數是指它的基所含向量的個數，一個矩陣不能組成線性空間，不能講維數。
在數學中，矩陣的維數說法不一，並沒有定義矩陣的維數， 線性空間才有維數， 所以這造成了兩種解釋：
1 矩陣的維數是其行向量(或列向量)生成的向量空間的維數；
2 指它的行數與列數 (一般程式設計人員喜歡這樣定義, 因為他們關注的是陣列的大小)。
你說的矩陣的秩，其實就是第1種，即矩陣的維數就是矩陣的秩。
把矩陣的秩弄明白了就明白矩陣的維數是什麼了。
矩陣的秩就是矩陣中非零子式的最高階數，簡單來說,就是把矩陣進行初等行變換之後有非零數的行數。
15樓：
矩陣的維數指的是確定該矩陣內元素所需的最少下標數，例如行向量(a1，a2，a3，...，an)，只需一個下標就能確定，因此這就是一維的。
一般的矩陣元素為a(i，j)，卻需要兩個下標i和j，所以這就是二維的。
推廣到n維矩陣，元素就是a(i1，i2，...,in)，需要個下標才能確定
16樓：正潘若水仙
一個x行y列的矩陣維數是多少?這要看具體情況的.矩陣的維數就是通常所說的秩.
定理: 一個矩陣的行空間的維數等於列空間的維數,等於這個矩陣的秩. 定義:
a=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數稱為矩陣a 的秩，記作ra，或ranka。 特別規定零矩陣的秩...
17樓：
矩陣不講維數，維數是線性空間的性質，矩陣的維數是其行向量(或列向量)生成的向量空間的維數；
如果你是想說矩陣的秩另當別論
18樓：匿名使用者
在數學中,矩陣的維數就是矩陣的秩
把矩陣的秩弄明白了就明白矩陣的維數是什麼了矩陣的秩就是矩陣中非零子式的最高階數
簡單來說,就是把矩陣進行初等行變換之後有非零數的行數例如，對一個3*5矩陣進行初等行變換,
最後變換成形如:
┌ 1 1 1 0 3 ┐
│ 0 0 2 3 0 │
└ 0 0 0 0 0 ┘
這樣的階梯型矩陣後,數數其中非零行的行數就能知道矩陣的秩有多少了顯然,其中第
一、二行為非零行，一共有兩行，所以秩r=2，也就是原矩陣維數為2
考研線性代數，矩陣的秩等於階數？
19樓：橋上的磚
不一定矩陣經過初等行變換後 留下的不全為0的行數 為 秩
如果初等行變換後 發現沒有 一行 為全為0，那麼矩陣的秩等於階數
設A是n階矩陣，A為A的伴隨矩陣證明AA
利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。具體回答如圖 伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念,是許多數學分支研究的重要工具，伴隨矩陣的一些新的性質被不斷髮現與研究。如圖可以利用矩陣運算與行列式的性質證明，需要分為a可逆與不可逆兩種情況。設n階矩陣a的伴隨矩陣為a 證明 ...
已知二階矩陣的特徵值，求這個二階矩陣的特徵向量，詳情補充
設此矩陣a的特徵值為 則令行列式 a e 0 即行列式 8.75 1 1 12 0 得到 8,75 12 1 0 即 20.75 104 0 解這個一元二次方程得到 20.75 20.75 4 104 2 或 20.75 20.75 4 104 2 按一下計算器，得到 12.283042或8.466...
設A為3階矩陣，且A的逆矩陣為（1 1 1，
性質 若a可逆,則 a 1 a 1 所以只需求 11 1 121 113 的伴隨矩陣 直接計算即可 a 1 5 2 1 22 0 101 平面上兩點x,y的距離記為d x,y 由d sup,存在e中點列與,使d 1 n e是有界閉集,故點列存在收斂子列,收斂於某點a e.設z k x n k w k...