1樓：匿名使用者
設此矩陣a的特徵值為λ
則令行列式
|a-λe| =0
即行列式
8.75-λ -1
-1 12-λ =0
得到(8,75-λ)*(12-λ) -1=0
即λ² -20.75λ + 104=0
解這個一元二次方程得到
λ= [20.75+√(20.75² -4*104)]/2 或 [20.75-√(20.75² -4*104)]/2
按一下計算器，
得到λ=12.283042或8.466958
就是你要的答案
再代入a-λe計算特徵向量
λ=12.283042時，
a-λe=
-3.533042 -1
-1 0.283042 第1行減去第2行乘以3.533042
～0 0
-1 0.283042 第2行乘以-1，交換第1行和第2行
～1 -0.283042
0 0
得到特徵向量為(0.283042，1)^t
λ=8.466958時，
a-λe=
0.283042 -1
-1 3.533042 第1行加上第2行乘以0.283042
～0 0
-1 3.533042 第2行乘以-1，交換第1和第2行
～1 -3.533042
0 0
得到特徵向量為(3.533042，1)^t
所以矩陣的兩個特徵值為12.283042和8.466958
其對應的特徵向量為：(0.283042，1)^t和(3.533042，1)^t
這個二階矩陣的特徵向量怎麼求
2樓：墨汁諾
^^特徵值 λ復 = 1，3
對於制 λ= 1，λe-a =
[0 -2]
[0 -2]
初等bai行變換為
du[0 1]
[0 0]
特徵向zhi
量(1, 0)^t
對於 λ = 3， λe-a =
[2 -2]
[0 0]
初等行變換為
[1 -1]
[0 0]
特徵向量 (1, 1)^t
3樓：匿名使用者
^特徵值duλ
= 1， 3
對於zhi λ = 1， λe-a =
[0 -2]
[0 -2]
初等行變dao換為
[0 1]
[0 0]
特徵向量專 (1, 0)^屬t
對於 λ = 3， λe-a =
[2 -2]
[0 0]
初等行變換為
[1 -1]
[0 0]
特徵向量 (1, 1)^t.
二階矩陣的特徵值和特徵向量的求法
4樓：匿名使用者
|a-xe|
=2-x 3
2 1-x
=(2-x)(1-x)-6
=x^2-3x-4
=(x+1)(x-4)
所以特徵值是-1,4
-1對應的特徵向量：
(a+e)x=0的係數矩陣為
3 32 2基礎解係為[-1 1]'，
所以-1對應的特徵向量為[-1 1]'
4對應的特徵向量：
(a-4e)x=0的係數矩陣為
-2 3
2 -3
基礎解係為[3 2]'
所以4對應的特徵向量為[3 2]'
5樓：戎秀榮宮環
┃λe-a┃=0，解出特徵值λ，再將λ代入矩陣a中，即可求出特徵向量
6樓：城桂道寒香
特徵值為2（三重）特徵向量有兩個，為（0,1,2）（1,0,1）
7樓：勞義惠湛霞
a-ve=|
3-v1
|=v^2-2v-8=(v-4)(v+2)|5-1-v
|特徵值為：4，-2
。對特徵值4，（-1
1；5-5）*（x1,x2)'=(0,0)'
對應的特徵向量為：
（1，1）；
對特徵值
-2，代入a-ve：
（51；5
1）*(x1,x2)=（0，0）'
對應的特徵向量為（1，-5）；
二階矩陣的特徵值和特徵向量的求法是什麼？
8樓：麻木
1、設a是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得ax=mx成立，則稱m是a的一個特徵值。
2、設a為n階矩陣，根據關係式ax=λx，可寫出(λe-a)x=0，繼而寫出特徵多項式|λe-a|=0，可求出矩陣a有n個特徵值（包括重特徵值）。將求出的特徵值λi代入原特徵多項式，求解方程(λie-a)x=0，所求解向量x就是對應的特徵值λi的特徵向量。
9樓：匿名使用者
||a-xe|
=2-x 3
2 1-x
=(2-x)(1-x)-6
=x^2-3x-4
=(x+1)(x-4)
所以特徵值是-1,4
-1對應的特徵向量：
(a+e)x=0的係數矩陣為
3 32 2基礎解係為[-1 1]'，
所以-1對應的特徵向量為[-1 1]'
4對應的特徵向量：
(a-4e)x=0的係數矩陣為
-2 3
2 -3
基礎解係為[3 2]'
所以4對應的特徵向量為[3 2]'
已知二階矩陣m=2 10 1，求矩陣m特徵值及特徵向量
求二階a矩陣的100次方 已知特徵值和特徵向量
10樓：尹六六老師
最後一行，
最左邊的矩陣求錯了，
第一個元素是
2^100+6
你再檢查一下。
已知二階矩陣 m 有特徵值 及對應的一個特徵向量 ，並且矩陣 m 對應的變換將點 變換成 。（1）求矩陣
11樓：夏妹紙
（1）bai
（1）設du，故2
，則m e
設二階矩陣A24，33求矩陣A的特徵值和特徵向
解 a e 1 4 3 2 5 3 2 4 2 r1 r2 1 1 0 2 5 3 2 4 2 c2 c1 1 0 0 2 3 3 2 2 2 1 3 2 6 1 2 1 2 所以a的特徵值為0,1,1.ax 0的基礎解係為 1,1,1 t 所以a的屬於特徵值0的特徵向量為 c1 1,1,1 t,c...
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