1樓：匿名使用者
α^tβ = -1-2-2 = -5 （即矩陣 αβ^t 的對角元之和。
因為 若設 α = (u，v，w)^t, β = (x, y, z)^t
則 αβ^t =
[ux uy uz][vx vy vz][wx wy wz]
α^tβ = ux+vy+wz
2樓：時空聖使
【分析】
逆矩陣定義：若n階矩陣a，b滿足ab=ba=e，則稱a可逆，a的逆矩陣為b。
【解答】
a³-a²+3a=0，
a²(e-a)+3(e-a)=3e，
(a²+3)(e-a) = 3e
e-a滿足可逆定義，它的逆矩陣為(a²+3)/3【評註】
定理：若a為n階矩陣，有ab=e，那麼一定有ba=e。
所以當我們有ab=e時，就可以直接利用逆矩陣定義。而不需要再判定ba=e。
對於這種抽象型矩陣，可以考慮用定義來求解。
如果是具體型矩陣，就可以用初等變換來求解。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
線性代數l(α1,α2)＝l(β1,β2)是什麼意思，子空間是e嗎？
3樓：盈創整合洗衣龍
因為 α1+β1∈v1，α2+β2∈v2，故 α+β = (α1+β1)+(α2+β2) ∈v1+v2。--這裡由定義顯然
4樓：卻紹闢燁燁
不同地方記號的意義是不一樣的，要提供上下文才知道。
比較可能的是下面兩種：
1.如果a是一個矩陣，a(1,2)表示a的第一行第二列的元素。這種記號比較常用。
2.e(1,2)表示一個n階矩陣，其第一行第二列的元素為1，其餘元素為0。注意，這時候e不能換別的字母。
線性代數 證明|(α,β)|≤|α||β| 圖中畫橫線打問號的那個式子怎麼來的？
5樓：匿名使用者
上面的式子<=0 說明那個開口向上的拋物線與x軸最多有一個交點
所以判別式<=0
[注: 等於0時僅一個交點, 大於0時兩個交點]
線性代數 線性相關性 是怎麼由β1β2β3得到α1α2α3
6樓：西域牛仔王
顯然 b 能被 a 線性表示，
根據已知得 a1 = b1+b3-b2，a2=b1+b2-b3，b3=b2+b3-b1，
因此 a 也能被 b 線性表示，
它說明向量組 a、b 等價，也即秩相等，
由於 a 線性無關，秩為 3 ，因此 b 秩也等於 3 ，而 b 只有三個向量，所以它們線性無關 。
線性代數向量內積可以用小括號（α，β）表示嗎？還有向量範數可以|α|表示嗎？書上是‖α‖
7樓：尹六六老師
內積一般課本用記號(α，β)
或者α'β表示
向量範數都是用||α||的
線性代數，如下，用α1α2α3線性表示β
8樓：匿名使用者
顯然是你化簡錯了
1 2 0 -1
-1 1 2 3
0 1 2 3
3 -1 1 6 r1-2r3，r2-r3，r4+r3，r2*-1~1 0 -4 -7
1 0 0 0
0 1 2 3
3 0 3 9 r1-r2，r4-3r2
~0 0 -4 -7
1 0 0 0
0 1 2 3
0 0 3 9 r4/3，r1+4r4，r3-2r4，交換行次序~1 0 0 0
0 1 0 -3
0 0 1 3
0 0 0 5 r4/5，r2+3r4，r3-3r4~1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
這樣係數矩陣版的秩小於增廣矩權陣的秩
那麼方程組是無解的
線性代數這裡怎麼知道有唯一解,線性代數，有唯一解，無解，有無窮多解，這些都有什麼區別
你好！根據克萊姆法則，係數行列式不等於0時，線性方程組有唯一解。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！由非齊次線性方程組的係數矩陣秩來判斷，若對應的齊次線性方程組滿秩，則應用克拉默法則，判定解為唯一。若對應齊次線性方程組不滿秩，存在通解結構為解系 特解。在滿秩的情況下，解就是特解。克拉默法則 如果...
問一道線性代數解矩陣問題，求這些矩陣分別是怎麼進行的
這是對對稱矩陣進行合同變換，當將矩陣a和同階單位矩陣拼成矩陣ae 後，先對整個矩陣進行列變換，再只對上方的矩陣a進行相應的行變換。直到將矩陣a化為對角矩陣時，下方的單位矩陣就化為要求的線性變換的係數矩陣。一道線性代數的矩陣問題 利用矩陣的相似關係，求特徵值來判斷行列式和秩。具體的由來見下圖，下面需要...
大學數學線性代數中行列式和巨陣分別是用來幹什麼的
矩陣是用於多維資料分析的一個工具，行列式可以反映矩陣的很多性質，如秩 特徵值 特徵方程等等。行列式應用 求特徵值 若多項式p x det xi 6 1 a 矩陣a的特徵值就是多項式的解。多變元微積分的代換積分法 參見雅可比矩陣 在n個n維實向量所組成的平行多面體的體積，是這些實向量的所組成的矩陣的行...