線性代數這裡怎麼知道有唯一解,線性代數,有唯一解,無解,有無窮多解,這些都有什麼區別

2021-03-03 21:18:13 字數 1132 閱讀 8643

1樓:匿名使用者

你好!根據克萊姆法則,係數行列式不等於0時,線性方程組有唯一解。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

2樓:soda丶小情歌

由非齊次線性方程組的係數矩陣秩來判斷,

若對應的齊次線性方程組滿秩,則應用克拉默法則,判定解為唯一。

若對應齊次線性方程組不滿秩,存在通解結構為解系+特解。

在滿秩的情況下,解就是特解。

克拉默法則:如果線性方程組係數行列式d不為0,即滿秩,則方程有唯一解。

解為把係數矩陣的列依次替換為b中的列,得到di/d,為解xi。

3樓:夢想隊員

因為a是可逆的,所以左右兩邊可以同時乘以逆。其實這一句話就能說明問題。

從另一個角度說,因為a可逆,所以a的秩r(a)=n,所以基礎解系所含解的個數為n-n=0個,所以只有一個特解,也就是那個唯一的解。

線性代數,有唯一解,無解,有無窮多解,這些都有什麼區別

4樓:西域牛仔王

、|a 為 n 階方陣,方程組 ax=b :

1、|a| ≠ 0 時有惟一解;

2、|a| = 0 時無解或無窮多解。具體說:

(1)秩(a) = 秩(a,b) 無窮多解;

(2)秩(a) < 秩(a,b) 無解。

5樓:我的果子殿下

唯一解:線性代數數有且只有一個解,即有且只有一個正確答案滿足題意。

無解:線性代數沒有解,即沒有一個答案可以滿足題意。

有無窮解:線性代數有無窮多個解,即有無數個答案可以滿足題意。

區別:1,解的個數不同。

2,解題步驟不同。

3,寫法不同。

線性代數克萊姆法則中唯一解是指只有一個解嗎?

6樓:匿名使用者

這裡的一個解指的是 : "一組解」,因為一般適用於克萊姆法則的線性方程組是具有n個未知數和n個方程,即係數矩陣是n階方陣,只要係數矩陣的行列式d≠0,則該線性方程組只有唯一一組解。

此時也可以說只有一個解!

7樓:匿名使用者

是的,就是隻有一個解。

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