1樓：匿名使用者
r(a,b)就是a矩陣和b矩陣合併在一起，左右拼起來形成一個新的矩陣
線性代數中r(a)=r(b)=n，r(a)，r(b)為矩陣a,b的秩，但是n是什麼意思呢？
2樓：匿名使用者
可以把n當成一個已知數，其他數字用它的適當表示式來表示就好了。
線性代數，求秩 請問r(a+b)，r(a,b)，r(ab)三者的關係是什麼？尤其是前兩個！！
3樓：匿名使用者
有兩個定理，一個是r(ab)≤
min，另一個是r(a+b)≤r(a,b)（這是前一個定理的推論，見圖）。所以回r(ab)≤r(a)≤r(a,b)，但r(ab)與r(a+b)沒有一定的答大小關係。
4樓：匿名使用者
r(a+b) ≤ r(a) + r(b)，r(ab) ≤ min(r(a), r(b)) ， r(ab) ≤ min(r(a), r(b)) ≤ r(a)r(b)。這個高等代數教材上有證明過程，參考丘維聲《高等代數》上
內冊清華大學容
出版社。
5樓：匿名使用者
r(a+b)<=r(a,b)這個比du
較顯然, 因為左面的列zhi向量是右面的列向量的dao線性組合.
r(a+b) 和 r(ab) 應該沒有關係專 你可以取
屬b=0 則 r(a+b)>=r(ab); 你可以取 a=-b 則 r(a+b)<=r(ab)
r(a,b)>=max(r(a),r(b))>=r(ab) 這個也比較顯然吧
6樓：校花丶窼頿齔
沒有第二種表示方法
r(a+b)<=r(a|b)<=r(a)+r(b)r(ab)<=min(r(a),r(b))如果a乘b為零矩陣
則r(a)+r(b)<=n
有不懂的歡迎追問
7樓：夜色_擾人眠
r(a+b)<=r(a,b).因為復對矩陣列制變換，得到r(a,b)=r(a+b,b)>=r(a+b).
r(ab)<=r(a)<=r(a,b).
所以可以得到 r(a,b)>=r(a+b).r(a,b)>=r(ab).而r(a+b)和r(ab)沒關係
8樓：匿名使用者
r(a+b)《=r(a,b)+r(ab)
9樓：匿名使用者
r(a+b)沒有必然聯絡
r(a,b)≥ r(a)，r(a,b)≥r（b）
r(ab)≤r(a)，r(ab)≤r(b)
10樓：id有點熟
r(a,b)>=r(a)>=r(ab)
11樓：匿名使用者
因條件不清晰，無法做答
線性代數中關於r(a+b)<=r(a)+r(b)的證明！
12樓：情猶月光
用a表示阿法用抄b表示貝塔:
由最襲大線性無關組的定bai義可知,a和b中每一列向量都可由du其線性無關組zhi線性表出:
a(i)=s1*a(1)+s2*a(2)+.....+sp*a(p);b(i)=t1*b(1)+t2*b(2)+....+tq*b(q);
故友daoa(i)+b(i)=s1*a(1)+s2*a(2)+.....+sp*a(p)+t1*b(1)+t2*b(2)+....+tq*b(q).那麼說明a+b中
的每一列向量均可由a(1),a(2)....a(p),b(1),b(2)....b(q)線性表出,因此a+b的秩必然小於或等於
a(1),a(2)....a(p),b(1),b(2)....b(q)的秩.
13樓：匿名使用者
這是因為a+b的列bai
向量可以由向量組
du線性zhi表示，而可以由dao向量版組線性表示、可以由向量組線性表示。權 因此，a+b的列向量可以由向量組線性表示。
r(a,b)表示什麼意思，老師
14樓：小小芝麻大大夢
a,b是兩個行數相同的矩陣，r(a,b) 是分塊矩陣(a,b)的秩。有的教材把非齊次線性方程組表示為 ax=b，那麼 r(a,b) 就是方程組的增廣矩陣的秩。
矩陣的列秩和行秩總是相等的，因此它們可以簡單地稱作矩陣 a的秩。通常表示為 rk(a) 或 rank a。
線性代數中r（a，b）是什麼意思？謝謝^_^
15樓：風清響
把矩陣a,和矩陣b拼成一個新的矩陣a,b，然後計算他的秩
線性代數中r(a)=r(a:b)=2<3是什麼意思
16樓：林卉然
r(a)是指a矩陣的秩，r(a;b)是指擴充套件矩陣，它們的秩相等，都為2，但是小於矩陣的階數3
是這個意思。
17樓：
判斷非齊次線性方程組ax=b是否有解時，需判斷條件：r(a)=r(a:b)，左邊是係數矩陣的秩，右邊是增廣矩陣的秩。
當未知量個數是n，且r(a)=r(a:b)＜n時，方程組有無窮多解。
18樓：匿名使用者
這是矩陣的秩
a,b給出來看看
線性代數 r(a)<=r（a,b）<=r(a)+1
19樓：匿名使用者
秩就是極bai大線性無關du組中列向量的個數zhia --> a,b，你多了一個dao
列，極大線性無關組的向內
量個數不可能容減少吧，秩當然不會減少，因此r(a) <= r(a,b)很顯然
但是你只加了一列，極大線性無關組至多也就加入你這個新加入的b，因此秩最多掖只可能增加1，所以r(a,b) <= r(a)+1也很顯然
只要你知道秩是什麼，這些結論不都很顯然麼？！
20樓：匿名使用者
設baia= (a1,...,an), 則有1. 若b可由a1,...,an線性表示, 則 r(a,b) = r(a)
此時du
zhi方程組 ax=b有解dao
版, 即方程組 x1a1+...xnan = b 有解.
2. 若b不可由a1,...,an線性表示, 則 r(a,b) = r(a)+1
此時 a1,...,an 的極大無關組添權加向量b後 是a1,...,an,b 的一個極大無關組
21樓：匿名使用者
你寫的是方程ax=b 係數陣的秩小於等於增廣陣的秩。是吧。這個主要用來判斷方程組是否有解，以及是唯一解還是無窮解的。
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