1樓：匿名使用者
寫出其增廣矩陣為
1 2 3 -1 1
3 2 1 -1 1
2 3 1 1 1
2 2 2 -1 1
5 5 2 0 2 r5-r2，r5-r3，r3-r4，r2-3r1，r4-2r1
~1 2 3 -1 1
0 -4 -8 2 -2
0 1 -1 2 0
0 -2 -4 1 -1
0 0 0 0 0 r1+r4，r2-2r4，r4+2r3，r4*-1
~1 0 -1 0 0
0 0 0 0 0
0 1 -1 2 0
0 0 6 -5 1
0 0 0 0 0 r1*6，r3*6，r1+r4，r3+r4，交換行次序
~6 0 0 -5 1
0 6 0 7 1
0 0 6 -5 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
於是得到解集為(1/6,1/6,1/6,0,0)^t +c(5,-7,5,6)^t，c為常數
線性代數，求解非齊次線性方程組的通解
2樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
3樓：匿名使用者
1、列出方程組的增廣矩陣
做初等行變換，得到最簡矩陣
2、利用係數矩陣和增廣矩陣的秩
判斷方程組解的情況
r(a)＝r(a，b)＝3<4
所以，方程組有無窮解
3、將第五列作為特解
第四列作為通解
得到方程組的通解
過程如下圖：
線性代數，求非齊次線性方程組的通解 5
4樓：匿名使用者
佔個坑。明天回答
xj表未知量，aij稱係數，bi稱常數項。
稱為係數矩陣和增廣矩陣。若x1=c1，x2=c2，…，xn=**代入所給方程各式均成立，則稱（c1，c2，…，**）為一個解。若c1，c2，…，**不全為0，則稱（c1，c2，…，**）為非零解。
若常數項均為0，則稱為齊次線性方程組，它總有零解（0，0，…，0）。兩個方程組，若它們的未知量個數相同且解集相等，則稱為同解方程組。線性方程組主要討論的問題是：
①一個方程組何時有解。②有解方程組解的個數。③對有解方程組求解，並決定解的結構。
這幾個問題均得到完滿解決：所給方程組有解，則秩(a）=秩（增廣矩陣）；若秩(a）=秩=r，則r=n時，有唯一解；r
當非齊次線性方程組有解時，解唯一的充要條件是對應的齊次線性方程組只有零解；解無窮多的充要條件是對應齊次線性方程組有非零解。但反之當非齊次線性方程組的匯出組僅有零解和有非零解時，不一定原方程組有唯一解或無窮解，事實上，此時方程組不一定有 ，即不一定有解。
克萊姆法則（見行列式）給出了一類特殊線性方程組解的公式。n個未知量的任一齊次方程組的解集均構成n維空間的一個子空間。
線性方程組有廣泛應用，熟知的線性規劃問題即討論對解有一定約束條件的線性方程組問題。
5樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
線性代數：非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係
6樓：angela韓雪倩
非齊次線性方程組的任意兩個解之差是對應的齊次線性方程組的解。
非齊次線性方程組的解與對應的齊次線性方程組的解之和還是非齊次線性方程組的解。
如果知道非齊次線性方程組的某個解x，那麼它的任意一個解x與x的差x-x，一定是對應的齊次線性方程組的解，所以非齊次線性方程組的通解x=x+y，y是對應的齊次線性方程組的通解，而y是某個基礎解系的線性組合，y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
擴充套件資料：
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。
非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。如果m求解步驟：
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
2、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。
線性代數非齊次線性方程組的通解
7樓：兔斯基
非齊次的解x1,x2,x3
則k(xi一xj)為齊次的解，又因為不成比例，所以基礎解析至少有兩個，
n一r(a)=基礎解析的個數
所以n一r(a)=基礎解析的個數≥2
(n為未知量個數)
又由a矩陣可知
2≤r(a)≤3
所以r(a)=2望採納
8樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
9樓：匿名使用者
^寫出增廣矩陣
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
=r3-2r1，r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2 r1-r2，r3-r2，r4-2r2=1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
於是係數矩陣行列式為(m+1)²
有無窮多解，那麼m+1=n=0，即m=-1，n=01 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
得到通解為a(-2,1,1,0)^t+b(1,-2,0,1)^t+(0,1,0,0)^t
a和b為常數
10樓：靜靜地飄飛
η2-η1，η3-η1這不就是是兩個，有啥好解釋的
線性代數中如何求非齊次方程組的特解
11樓：angela韓雪倩
1、列出方程組的增廣矩陣：
做初等行變換，得到最簡矩陣。
2、利用係數矩陣和增廣矩陣的秩：
判斷方程組解的情況，r(a)＝r(a，b)＝3<4。所以，方程組有無窮解。
3、將第五列作為特解：
第四列作為通解，得到方程組的通解，過程如下圖：
12樓：匿名使用者
方程組的解=一個特解+零解
特解就是方程的一個解 也就是使ax=b的解 如果x是n維向量而r(a)=n,這時x是唯一的
其他時候因為零解有無窮個特解的答案形式也是無窮個，只要找到一個滿足方程的解就是特解
關於線性代數齊次線性方程組有非零解的問題
題目已經告訴你了，m n,這裡就有n啊，也就是說矩陣的秩與未知數的個數相同，方程組有非零解，而n列就代表的是未知數個數。這個應該書上都有介紹吧 首先 如果這個矩陣是比較特殊的矩陣 比如三階或者四階這樣的 可以直接用克萊默法則來算 對於其他的 任何一個 都可以用矩陣的秩來判斷的 線性代數，為什麼說 當...
如何用matlab求解齊次線性方程組
方法有很多的,說bai說高du斯列主元消去法解一般線zhi性方dao程組的做法,以下是liezy.m檔案,版檔名不要修改就權要用這個 function ra,rb,n,x liezy a,b b a b n length b ra rank a rb rank b zhicha ra rb if z...
線性代數線性方程組的通解我算的對嗎
很顯然不對，k 1時，就不成立了 你要把k後面那個向量的第一個元素也設為0 線性代數中，方程組的解，與方程組的通解演算法不一樣嗎？他倆有啥區別啊，30 方程組的解可以是特解 齊次的通解加非齊次的特解是非齊次的通解 線性代數線性方程組的解集與通解有什麼不同？解集就是所有解的集合，同解是表示解集的一種方...