1樓：匿名使用者
寫出此來方程組的增
廣矩陣，用初等行源變換來解
bai1 1 0 0 5
2 1 1 2 1
5 3 2 2 3 第2行減去第1行×
du2，第zhi3行減去第1行×5
～dao
1 1 0 0 5
0 -1 1 2 -9
0 -2 2 2 -22 第1行加上第2行，第3行減去第2行×2，第2行乘以-1
～1 0 1 2 -4
0 1 -1 -2 9
0 0 0 -2 -4 第1行加上第3行，第2行減去第3行，第3行除以-2
～1 0 1 0 -8
0 1 -1 0 13
0 0 0 1 2
於是得到非齊次方程的基礎解係為：
c*(-1,1,1,0)^t +(-8,13,0,2)^t
求非齊次線性方程組的解，並用基礎解系表示
2樓：小樂笑了
增廣矩陣化最簡行
1 -1 5 -1 -1
1 1 -2 3 1
3 -1 8 1 -1
第3行, 減去第1行×3
1 -1 5 -1 -1
1 1 -2 3 1
0 2 -7 4 2
第2行, 減去第1行×1
1 -1 5 -1 -1
0 2 -7 4 2
0 2 -7 4 2
第3行, 減去第2行×1
1 -1 5 -1 -1
0 2 -7 4 2
0 0 0 0 0
第2行, 提取公因子2
1 -1 5 -1 -1
0 1 -72 2 1
0 0 0 0 0
第1行, 加上第2行×1
1 0 32 1 0
0 1 -72 2 1
0 0 0 0 0
增行增列，求基礎解系
1 0 32 1 0 0 0
0 1 -72 2 1 0 0
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
第1行,第2行, 加上第4行×-1,-2
1 0 32 0 0 0 -1
0 1 -72 0 1 0 -2
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×(-32),72
1 0 0 0 0 -32 -1
0 1 0 0 1 72 -2
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
第6列, 乘以2
1 0 0 0 0 -3 -1
0 1 0 0 1 7 -2
0 0 1 0 0 2 0
0 0 0 1 0 0 1
得到特解
(0,1,0,0)t
基礎解系：
(-3,7,2,0)t
(-1,-2,0,1)t
因此通解是
(0,1,0,0)t + c1(-3,7,2,0)t + c2(-1,-2,0,1)t
線性代數題，求非齊次線性方程組的通解並用其匯出組的基礎解系表示，要詳細解答過程，最後發**清楚一點
3樓：匿名使用者
增廣矩陣 (a, b) =
[1 2 3 1 -3 5]
[2 1 0 2 -6 1]
[3 4 5 6 -3 12]
[1 1 1 3 1 4]
行初等變換為
[1 2 3 1 -3 5]
[0 -3 -6 0 0 -9]
[0 -2 -4 3 6 -3]
[0 -1 -2 2 4 -1]
行初等變換為
[1 0 -1 1 -3 -1]
[0 1 2 0 0 3]
[0 0 0 3 6 3]
[0 0 0 2 4 2]
行初等變換為
[1 0 -1 0 -5 -2]
[0 1 2 0 0 3]
[0 0 0 1 2 1]
[0 0 0 0 0 0]
r(a,b) = r(a) = 3<5, 方程組
有無窮多解。
方程組同解變形為
x1 = -2+x3+5x5
x2 = 3-2x3
x4 = 1-2x5
取 x3=x5=0, 得特解 (-2 3 0 1 0)^t,
匯出組為
x1 = x3+5x5
x2 = -2x3
x4 = -2x5
取 x3=1，x5=0, 得基礎解系 (1 -2 1 0 0)^t,
取 x3=0，x5=1, 得基礎解系 (5 0 0 -2 1)^t,
則方程組的通解是
x = (-2 3 0 1 0)^t+ k (1 -2 1 0 0)^t
+ c (5 0 0 -2 1)^t,
其中 k， c 為任意常數。
用基礎解系表示非齊次線性方程組的全部解 求詳細解答過程 關鍵是怎麼化的 一步一步過程寫下來啊
4樓：念周夕陽飄羽
非齊次線性方程組的求解要按照一定的步驟分別求特解和通解，步驟如下：
1、根據線型方程組，寫出線性方程租對應的係數矩陣的增廣矩陣；
2、對增廣矩陣進行矩陣的行初等變換，將增廣矩陣變成行標準型；
3、對應變換後的增廣矩陣和線性方程租對應的係數，寫出等價方程組，此處的x3為等價方程組無窮解的變數；
4、將無窮解對應的變數設為0，此時其他的固定變數所對應的值與無窮解變數的零組成的解便是線性方程租的特解；將無窮解設為1，對應的解便是通解；
5、線性方程租對應的基礎解系是所對應的通解加一個特解。
5樓：小樂笑了
增廣矩陣化最簡行
1 2 3 1
2 2 -10 2
3 5 1 3
第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3
1 2 3 1
0 -2 -16 0
0 -1 -8 0
第1行,第3行, 加上第2行×1,-1/21 0 -13 1
0 -2 -16 0
0 0 0 0
第2行, 提取公因子-2
1 0 -13 1
0 1 8 0
0 0 0 0
化最簡形
1 0 -13 1
0 1 8 0
0 0 0 0
1 0 -13 1
0 1 8 0
0 0 0 0
增行增列，求基礎解系
1 0 -13 1 00 1 8 0 00 0 1 0 1第1行,第2行, 加上第3行×13,-8
1 0 0 1 130 1 0 0 -80 0 1 0 1化最簡形
1 0 0 1 130 1 0 0 -80 0 1 0 1得到特解
(1,0,0)t
基礎解系：
(13,-8,1)t
因此通解是
(1,0,0)t + c(13,-8,1)t
齊次線性方程組基礎解系和通解,求齊次線性方程組的基礎解系和通解
可以把齊次方程組復的係數矩陣看成制是向量組。bai求向量組的極大無du關組的一般步驟 1.把向量zhi組dao作為矩陣的列向量構成一個矩陣 2.用初等行變換將該矩陣化為階梯陣 3.主元所在列對應的原向量組即為極大無關組。求齊次線性方程組通解要先求基礎解系,步驟 a.寫出齊次方程組的係數矩陣a b.將...
求齊次線性方程組的基礎解系和通解
係數矩陣 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 2 r2 2r1,r3 7r1 得 1 1 1 1 0 7 5 0 0 14 10 9 r3 2r2 1 1 1 1 0 7 5 0 0 0 0 9 矩陣的秩為3,n 4,基礎解勸系含一個解勸向量.可取x3為自由未知量,可任給x3以非零值,而求得...
求解線性代數非齊次線性方程組通解
寫出其增廣矩陣為 1 2 3 1 1 3 2 1 1 1 2 3 1 1 1 2 2 2 1 1 5 5 2 0 2 r5 r2，r5 r3，r3 r4，r2 3r1，r4 2r1 1 2 3 1 1 0 4 8 2 2 0 1 1 2 0 0 2 4 1 1 0 0 0 0 0 r1 r4，r2 ...