1樓：匿名使用者
題目已經告訴你了，m*n,這裡就有n啊，也就是說矩陣的秩與未知數的個數相同，方程組有非零解，而n列就代表的是未知數個數。
2樓：放下也發呆
這個應該書上都有介紹吧
首先 如果這個矩陣是比較特殊的矩陣 比如三階或者四階這樣的
可以直接用克萊默法則來算
對於其他的 任何一個 都可以用矩陣的秩來判斷的
線性代數，為什麼說「當齊次方程組有非零解的時候，有無窮多個解」？
3樓：demon陌
齊次方程組的解，有2種情況：
1、有唯一解，且是零解；
2、有無窮多組解；（其中有一解是零解，其餘是非零解）因此當齊次方程組有非零解的時候，有無窮多個解，是正確的。
4樓：是你找到了我
1、當齊次線性方程組的係數矩陣秩r(a)=n，方程組有唯一解，且因為齊次線性方程組常數項全為0，所以唯一解即是零解。
2、當齊次線性方程組的係數矩陣秩r(a)故當齊次方程組有非零解的時候，就有無窮多個解。
齊次線性方程組解的性質：
1、若x是齊次線性方程組ax=0的一個解，則kx也是它的解，其中k是任意常數。
2、 若x，y是齊次線性方程組ax=0的兩個解，則x+y也是它的解。
5樓：匿名使用者
打個比方，比如齊次方程組中先解出了一個非零解a。就是說那我們這組方程的所有方程。都可以根據這個解a得到0，
那麼我們對這個解進行放大倍數。而這個方程組中的所有方程仍然的0，所以會有無窮個
線性代數：非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解的關係
6樓：angela韓雪倩
非齊次線性方程組的任意兩個解之差是對應的齊次線性方程組的解。
非齊次線性方程組的解與對應的齊次線性方程組的解之和還是非齊次線性方程組的解。
如果知道非齊次線性方程組的某個解x，那麼它的任意一個解x與x的差x-x，一定是對應的齊次線性方程組的解，所以非齊次線性方程組的通解x=x+y，y是對應的齊次線性方程組的通解，而y是某個基礎解系的線性組合，y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
擴充套件資料：
非齊次線性方程組ax=b的求解步驟：
（1）對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)（2）若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(a)=n。
非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(a)齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組。如果m求解步驟：
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
2、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
若r(a)=r3、繼續將係數矩陣a化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系，進而寫出通解。
關於線性代數齊次線性方程組求非零公共解的問題
7樓：匿名使用者
將兩個方程組聯立起來，得到一個新的方程組，然後寫出係數矩陣，對係數矩陣進行初等行變換可以得到係數矩陣的秩小於4，所以有非零公共解
並且根據係數矩陣可以求得對應的公共解
線性代數簡單判斷齊次線性方程組是否有非零解
8樓：貧窮的羅密歐
第一個試子加上第三個試子減去第三個試子，就是畫的圈圈，線性方程就是轉化成矩陣，矩陣加減就相當於這種轉換
9樓：圖門曲靜蕢穆
齊次線性方程組的線性無關的解向量的個數＝基礎解系所含向量的個數＝未知量個數減去係數矩陣的秩。
線性代數 問當入取何值時，齊次線性方程組有非零解。 求過程詳解。
10樓：匿名使用者
d=|2, λ
, -1|
|λ, -1, 1| = 2(5-5)-λ(-5λ+5λ)+4(λ-1) = 0
|4, 5, -5|
d = 4(λ-1) = 0
解出：λ = 1
可使方程組有非零解！
採用方法是對係數行列式第一列很好計算行列式的值。
令行列式值等於0，解出 λ=1 。
11樓：昌豐篤綠柳
係數行列式
=1-λ-24
23-λ11
11-λ
r1+2r3
3-λ0
6-2λ
23-λ11
11-λ
c3-2c1
3-λ002
3-λ-311
-1-λ
=(3-λ)[(3-λ)(-1-λ)+3]=(3-λ)(-2λ+λ^2)
=-λ(λ-2)(λ-3)
所以,λ=0
或λ=2
或λ=3
時,方程組有非零解.
求解線性代數非齊次線性方程組通解
寫出其增廣矩陣為 1 2 3 1 1 3 2 1 1 1 2 3 1 1 1 2 2 2 1 1 5 5 2 0 2 r5 r2，r5 r3，r3 r4，r2 3r1，r4 2r1 1 2 3 1 1 0 4 8 2 2 0 1 1 2 0 0 2 4 1 1 0 0 0 0 0 r1 r4，r2 ...
線性代數線性方程組的通解我算的對嗎
很顯然不對，k 1時，就不成立了 你要把k後面那個向量的第一個元素也設為0 線性代數中，方程組的解，與方程組的通解演算法不一樣嗎？他倆有啥區別啊，30 方程組的解可以是特解 齊次的通解加非齊次的特解是非齊次的通解 線性代數線性方程組的解集與通解有什麼不同？解集就是所有解的集合，同解是表示解集的一種方...
如何用matlab求解齊次線性方程組
方法有很多的,說bai說高du斯列主元消去法解一般線zhi性方dao程組的做法,以下是liezy.m檔案,版檔名不要修改就權要用這個 function ra,rb,n,x liezy a,b b a b n length b ra rank a rb rank b zhicha ra rb if z...