1樓：梅明自
0附：0是自然數
隨著九年義務教育小學數學教材（試用修訂版）的陸續使用，我們陸續接到一些小學數學教師、家長和學生的來信、來電，詢問0是否是自然數的問題。現予以解答如下：
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。
目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb 3100～3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，我們的教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
但是，在小學階段的「整除」部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數等概念中都不包括0。另外，一般情況下我們不說數0是幾位數，所以最小的一位數是1。
2樓：危白雪陽藍
關鍵看教科書是怎麼規定的。從前的教科書說「0不是自然數」，那麼1就是最小的自然數。現在的教科書說「0是自然數」那麼0就是最小的自然數。
但是，從歷史來看，說0不是自然數。更合理一些。
3樓：江南水鄉寂靜
0 因為自然數是大於等於0的整數
所以是0
4樓：肥婆掉進水溝裡
0 ，挺自然的，所以叫自然數。。。
5樓：匿名使用者
0那,小學老師就強調0是自然數
6樓：一朵桐花
什麼呀！應該是1才對！
7樓：憑慶生
是0希望我的回答對你有幫助
8樓：
很簡單，不用說很多，就是1
最小的自然數是多少？
9樓：**也要抽菸
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。
表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
0的性質
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數之間的一個數。當某個數x大於0（即x>0）時，稱為正數；反之，當x小於0（即x<0）時，稱為負數；而這個數x等於0時，這個數就是0。
0既不是正數也不是負數，而是介於-1和+1之間的整數。
0是偶數。
0是最小的完全平方數。
0的相反數是0，即，-0=0。
0的絕對值是其本身，即，∣0∣=0。
0乘任何實數都等於0，除以任何非零實數都等於0,任何實數加上0等於其本身。
0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0在實數範圍內無意義。
0的正數次方等於0，0的負數次方無意義，因為0沒有倒數。
除0外，任何數的的0次方等於1。
0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1，某些領域未定義。不定義的理由是以連續性為考量，不定義不連續點。
0不能做對數的底數和真數。
0也不能做除數、分數的分母、比的後項。
0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
0不可作為多位數的最高位。
當0不位於其他數字之前時表示一個有效數字。
0的階乘等於1。
0始終是直角座標系的原點。
0是正數和負數的分界點。
任何數乘0都得0。
0是最小的自然數。
分式中分母為0無意義。
10樓：假面
自然數集是全體非負整陣列成的集合，常用 n 來表示。自然數有無窮無盡的個數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
因此，最小的自然數是0。整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
擴充套件資料：
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
所有整數不是奇數（單數），就是偶數（雙數）。若某數是2的倍數，它就是偶數（雙數），可表示為2n；若非，它就是奇數（單數），可表示為2n+1（n為整數），即奇數（單數）除以二的餘數是一。
關於偶數和奇數，有下面的性質：
（1）兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；
（2）奇數與奇數的和或差是偶數；偶數與奇數的和或差是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；單數個奇數的和是奇數；雙數個奇數的和是偶數；
（3）兩個奇（偶）數的和或差是偶數；一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數；
（4）除2外所有的正偶數均為合數；
（5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半；
（6）奇數與奇數的積是奇數；偶數與偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；
（7） 偶數的個位一定是0、2、4、6或8；奇數的個位一定是1、3、5、7或9；
（8）任何一個奇數都不等於任何一個偶數；若干個整數的連乘積，如果其中有一個偶數，乘積必然是偶數；
（9）偶數的平方被4整除，奇數的平方被8除餘1。
1、如果 為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而n和n+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。
也就是說，素數有無窮多個。
2、其他數學家給出了一些不同的證明。尤拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。
質數具有許多獨特的性質：
（1）質數p的約數只有兩個：1和p。
（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。
（3）質數的個數是無限的。
（8）所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。
11樓：雨中漫步
是0從前的教科書說「0不是自然數」，那麼1就是最小的自然數。
現在的教科書說「0是自然數」那麼0就是最小的自然數。
但是，從歷史來看，說0不是自然數。更合理一些。
12樓：無此id***
用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)， 一個接一個，組成一個無窮的集體。
表示物體個數的數0、1、2、3、4、5、6、……叫自然數。
所以。。。0000
最小的自然數是幾?
13樓：景田不是百歲山
0是最小的自然數。
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
數學中，自然數指一般指非負整數。是 iso 80000-2 標準中所採用的定義。用於計數（如「桌子上有三個蘋果」）和定序（如「國內第三大城市」）的數字。
用於計數時稱之為基數，用於定序時稱之為序數。在數論中，非零自然數指正整數 數學家一般以n代表以自然陣列成的集合。自然數集是一個可數的，無上界的無窮集合。
14樓：豆玟麗似菁
1是最小的自然數，0不是自然數。自然數是在人類的生產和生活實踐中逐漸產生的。人類認識自然數的過程是相當長的。
在遠古時代，人類在捕魚、狩獵和採集果實的勞動中產生了計數的需要。起初人們用手指、繩結、刻痕、石子或木棒等實物來計數。例如：
表示捕獲了3只羊，就伸出3個手指；用5個小石子表示捕撈了5條魚；一些人外出捕獵，出去1天，家裡的人就在繩子上打1個結，用繩結的個數來表示外出的天數。這樣經過較長時間，隨著生產和交換的不斷增多以及語言的發展，漸漸地把數從具體事物中抽象出來，先有數目1，以後逐次加1，得到2、3、4……，這樣逐漸產生和形成了自然數。因此，可以把自然數定義為，在數物體的時候，用來表示物體個數的1、2、3、4、5、6……叫做自然數。
自然數的單位是「1」，任何自然數都是由若干個「1」組成的。自然數有無限多個，1是最小的自然數，沒有最大的自然數。
15樓：通瑞才天欣
「0」是否包括在自然數之記憶體在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。目前關於這個問題尚無一致意見。不過，在數論中，多采用前者；在集合論中，則多采用後者。
自然數是整數（自然數包括正整數和零），但整數不全是自然數，例如：-1
-2-3......是整數
而不是自然數。自然數是無限的。總之，自然數就是指大於等於0的整數。
希望我的回答讓你滿意，如果滿意請採納，謝謝！
16樓：xun大力小學數學
重要的數：最小的自然數是0還是1，同學們總是爭論不休，是誰呢？
17樓：希芬閉雪瑤
最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數是非負整數也就是0和正整數
18樓：聲宜節昊宇
用以計量事物的件數或表示事物次序的數
。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)，一個接一個，組成一個無窮的集體。最小的自然數是0.
19樓：巴意小絲
以前，在我國的中、小學數學教學中，都把自然數等同於正整數，近年來，由於和國際接軌，我國把自然數的定義修訂為非負整數，因此，最小的自然數是0，很多年紀大些的人會認為最小的自然數是1，這是因為從小受到的教育就是這麼說的，現在看來是不對的，正確說法應該是0
20樓：匿名使用者
最小的自然數在好久好久以前是1，不過以前是以前，現在的小學教材中，已表明最小的自然數是0而不是1。
21樓：來自菜溪巖天香國豔的佛手柑
最小的自然數是幾？最小的自然數是0。
22樓：冷喜巨涵衍
最小的自然數是0，沒有最大的自然數，只有更大的自然數。
23樓：青宣後浩言
最小的自然數當然是0啊，你沒讀書啊！
24樓：全章清振海
0是最小的自然數。從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。
建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了方便於國際交流，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb
3100-3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。
即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
25樓：匿名使用者
以前教材上說最小的自然數是1
現在教材規定：最小的自然數是0
26樓：
當然是0麥，希望採納
27樓：蔚藍的海水
是1.現在資料上都是
28樓：匿名使用者
2023年就改了，是0
所有的自然數都是什麼,最小的自然數是什麼.自然數的個數是多少?
29樓：lx的小生活
1、所有的自然數都是整數
2、最小的自然數是0
3、自然數的個數是無數個
自然數
1、基本概述
自然數是指表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2， 3，4，……一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。
2、數學術語
自然數集是全體 非負整陣列成的集合，常用 n 來表示，自然數有無窮個。
3、數字性質
①對自然數可以定義加法和乘法，自然數的減法和除法可以由類似加法和乘法的逆的方式定義。
②有序性。
③無限性。
④傳遞性。
⑤三岐性。
⑥最小數原理：自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。
在自然數中,最小的自然數是最小的奇數是最小的偶數是最小的質數是最小的合數
自然數中最小的質數是 2 最小的合數是 4 最小的奇數是 1 最小的偶數是 0 質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數 0除外 整除的數。最小的合數是4。日常生活中，人們通常把正奇數叫做單數，它跟偶數是相對的...
最小的自然數是幾
最小的自然數是既不是正數，也不是負數，它是整數，是最小的自然數。在整數系中，0和正整數統稱為自然數。自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4 所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。...
幾個連續自然數之和2019，其中最小的自然數是
思路 我們知道，連續n個自然數的求和公式是這樣的 假設第一個數是a，那麼第n個數是a n 1，它們的和是 a a n 1 n 2，即 2a n 1 n 2 所以 2002 2a n 1 n 2 2a n 1 n 4004 2 2 7 11 13 我們發現 當n為奇數時，2a n 1為偶數 當n為偶數...