正整數n的「h」運算,正整數n的「H」運算

2021-12-16 15:36:20 字數 720 閱讀 6039

1樓:匿名使用者

將進入迴圈16—>1

257*3+13=784/2/2/2/2=49

49*3+13=160/2/2/2/2/2=5

5*3+13=28/2/2=7

7*3+13=34/2=17

17*3+13=64/2/2/2/2/2=1

1*3+13=16/2/2/2/2=1

以下迴圈16—>1

(1)數257經257次「h運算」得到的結果是 8。因為257經22次「h運算」得到的結果是 1,1經1次「h運算」得到的結果是 64,經2次「h運算」得到的結果是 32,經3次「h運算」得到的結果是 16,經4次「h運算」得到的結果是 8,經5次「h運算」得到的結果是 4,經6次「h運算」得到的結果是 2,經7次「h運算」得到的結果是 1。

257-22=235

235=7*33+4,所以257經257次「h運算」得到的結果是 8。

(2)就數257而言,由於最後進入迴圈16—>1,「h運算」2、的結果總是常數1。

對於其它數,不敢斷定是否也會總得到常數1。因為如果能找到證明對於其它數也會總得到常數 1 的方法的話,那麼,那個著名的3n+1問題(即所謂的考拉茨猜想或稱角谷猜想),用這個方法也應該能夠證明。但事實上3n+1問題到現在還沒有找到一點兒能夠證明它的線索。

2樓:匿名使用者

我不算了,lz是高中生嗎?應該是週期性的

回答完畢

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