1樓：凌月霜丶
設所求的正整數為m
則由題意有：m=6d+4 （d是整數） （1）m=7k+3 （k是整數）（2）
m=11p+8 （p是整數) （3）
由(1)與（2）式得6d+4=7k+3
即6d=7k-1=6k+k-1
即d=k+(k-1)/6
由於d,k是整數,所以（k-1)能被6整除所以可令k-1=6e (e是整數)
即k=6e+1 （4）
把（4）式代入（2）得m=7(6e+1)+3=42e+10 (5)由（3）與（5）式得11p+8 =42e+10即11p=42e+2=44e-2e+2
即p=4+2(-e+1)/11 (6)
由於p,e都是整數,所以（-e+1)能被11整除所以可令-e+1=11r (r是整數)
即e=1-11r代入（5）式得
m=42(1-11r)+10
m=52-462r
要使m取最小值,則r=0即可
於是m=52
2樓：明承業奈桐
7、11的倍數中除以3餘數是1的最小數是：7*11*（2）=1543、11的倍數中除以7餘數是6的最小數是：3*11*（4）==1323、7的倍數中除以11餘數是8的最小數是：
3*7*（3）=633、7、11的倍數中最小數是：3*7*11=231除以3餘1，除以7餘6，除以11餘8，這個數最小是：154+132+63-231=118
一個數除以4餘3、除以5餘4、除以6餘5，這個數最小是多少？（列算式解答）
3樓：我是一個麻瓜啊
這個數最抄小是59。算式為：2×2×3×5-1=60-1=59。
解得過程如下：
4分解質因數：4=2×2。
5是一個質數。
6分解質因數：6=2×3。
因為4=2×2、5、6=2×3有一個公共的因數2，所以在求最小公倍數的時候，這個公共的2只出現一次。即4、5、6的最小公倍數=2×2×3×5=60。
又因為3比4小1，4比5小1，5比6小1，所以這個數最小是60-1=59。
4樓：邢小平
29÷5等於五餘四。
5樓：匿名使用者
一個數除以四餘3÷5餘4÷6餘五，這個數最小是多少？列算式解答你這道題我可以幫你解答，你把你的****告訴我，我姐打完之後聯絡你。
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是多少
6樓：健康生活
你好，很高興為你解答
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是（38）5x7+3=38
滿意採納哦！
7樓：艾德教育全國總校
這個數是5和7的最小公倍數35加3就是38
8樓：匿名使用者
兩個數的最小公倍數加上3
5×7+3=38
9樓：匿名使用者
385×7+3=38（5和7最小公倍數35）
一個數除以3餘2，除以5餘4，除以7餘6，除以9餘8，整除11，求這個數？
10樓：市士恩宓嫣
這個數加1能被3,5,7,9整除，3,5,7,9的最小公倍數為315，這個數加1是315的整倍數，設這個數為315n-1
(n∈n+)
(315n-1）/11=28n+(7n-1)/11要這個數能被11整除，只需7n-1是11的整倍數。
n可以為8,19,...
當n=8+11k
(k為自然數)時，均滿足題意，有無窮多解，最小的是當n=8時取到。
315×8-1=2519
滿足題意的最小的自然數為2519.
11樓：雷其英夙珍
設n為非負整數，
相當於除以3、5、7、9都少1，3、5、7、9最小公倍數是315，315-1=314，所以這個數可以設為（315n+314），
（315n+314）除以11整除，所以（7n+6）被11整除，n最小為7，315n+314=2519，315和11的最小公倍數是3465，所以這個數可以是（3465n+2519）。
這個數最小為2519，此後每增加3465都符合要求。
12樓：道秀珍林棋
這是一道中華剩餘定理的標準題目。是一道小學奧賽題。
答案為2519
2519除以3等於839餘2
2519除以5等於503餘4
2519除以7等於359於6
2519除以9等於279餘8
2519除以11等於229，整除。
下面是我的思路，可能簡單了些，不好意思哈。。
分析3，5，7，9四個，以5×7×9＝315為一個迴圈段。在這個長度為315的迴圈段中，滿足餘數者，為314，則，答案算式為314＋315n＝11m，其中mn均為整數。
我用315加了幾次，就得到2519滿足條件了。
13樓：粘秀英考巳
這個數除以3餘2，說明它＋1能整除3
這個數除以5餘4，說明它＋1能整除5
這個數除以7餘6，說明它＋1能整除7
這個數除以9餘8，說明它＋1能整除9
那麼，僅從這幾個標準來判斷，這個數是3，5，7，9的某個公倍數－1這個數有可能是：314，629，944……剩下的過程，就是判斷這個數能不能被11整除（若一個數奇數位的數字與偶數位的數字之差是11的若干倍，那麼這個數是11的倍數）。
314，629，944，1259，1574，1889，2204都顯然不能，而2519卻可以。
所以2519加上3，5，7，9，11的最小公倍數的若干倍，都可以滿足條件。
滿足條件的數字有：2519，5984，9449，12914……
一個數除以3餘2，除以5餘4，除以7餘6，除以9餘8，整除11，求這個數？
14樓：匿名使用者
這個數除以3餘2，說明它＋1能整除3
這個數除以5餘4，說明它＋1能整除5
這個數除以7餘6，說明它＋1能整除7
這個數除以9餘8，說明它＋1能整除9
那麼，僅從這幾個標準來判斷，這個數是3，5，7，9的某個公倍數－1這個數有可能是：314，629，944……剩下的過程，就是判斷這個數能不能被11整除（若一個數奇數位的數字與偶數位的數字之差是11的若干倍，那麼這個數是11的倍數）。
314，629，944，1259，1574，1889，2204都顯然不能，而2519卻可以。
所以2519加上3，5，7，9，11的最小公倍數的若干倍，都可以滿足條件。
滿足條件的數字有：2519，5984，9449，12914……
15樓：匿名使用者
這個數加1能被3,5,7,9整除，3,5,7,9的最小公倍數為315，這個數加1是315的整倍數，設這個數為315n-1 (n∈n+)
(315n-1）/11=28n+(7n-1)/11要這個數能被11整除，只需7n-1是11的整倍數。
n可以為8,19,...
當n=8+11k (k為自然數)時，均滿足題意，有無窮多解，最小的是當n=8時取到。
315×8-1=2519
滿足題意的最小的自然數為2519.
16樓：愛
這是一道中華剩餘定理的標準題目。是一道小學奧賽題。
答案為2519
2519除以3等於839餘2
2519除以5等於503餘4
2519除以7等於359於6
2519除以9等於279餘8
2519除以11等於229，整除。
下面是我的思路，可能簡單了些，不好意思哈。。
分析3，5，7，9四個，以5×7×9＝315為一個迴圈段。在這個長度為315的迴圈段中，滿足餘數者，為314，則，答案算式為314＋315n＝11m，其中mn均為整數。
我用315加了幾次，就得到2519滿足條件了。
17樓：匿名使用者
3*3*5*7-1=314
314+315*7=2519
這個數是2519
某數除以7餘6，除以5餘1，除以11餘3，這個數最小是幾
18樓：諾諾百科
則146就是滿足要求的最小的數。找到能被5,7整除，且除以11餘3的最小數，為：5×7×7=245。
找到能被5,11整除，且除以7餘6的最小數，為：5×11=55。
把得到的和與最小公倍數作比較，如果大於最小公倍數，就減去最小公倍數（可重複進行）。
531＞385
531-385=146
則146就是滿足要求的最小的數。
除法除法概念除法是四則運算之一。
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
兩個數相除又叫做兩個數的比。
若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。
19樓：肖瑤如意
中國剩餘定理
1）找到能被5,7整除，且除以11餘3的最小數，為：5×7×7=245
2）找到能被5,11整除，且除以7餘6的最小數，為：5×11=553）找到能被7,11整除，為除以5餘1的最小數，為：7×11×3=231
4）把找到的三個數求和，為：245+55+231=5315）求出5,7,11的最小公倍數，為：5×7×11=3856）把得到的和與最小公倍數作比較，如果大於最小公倍數，就減去最小公倍數（可重複進行）
531＞385
531-385=146
則146就是滿足要求的最小的數
已知數除以3餘1，除以5餘3，除以7餘4，這個數是多少
解 3x5 2 13 15x5 75，75 13 88 這個數最小是88 一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是多少 你好，很高興為你解答 一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是 38 5x7 3 38 滿意採納哦！這個數是5和7的最小公倍數35加3就是38 兩個數的最小公倍數加上3 5 7 3 3...
數除以3餘2,除以4餘3,除以5餘4,這個數最小是
答案為 59。分析 把 除以3餘2，除以4餘3，除以5餘4 理解為除以3差1，除以4差1，除以5差1，即這個數至少是3 4 5的最小公倍數少1，因為3 4 5三個數兩兩互質，這三個數的最小公倍數，即這三個數的連乘積 求出3 4 5的最小公倍數，然後減去1即可。解答 解 3 4 5 1 60 1 59...
某數除以7餘1,除以5餘1,除以12餘9,這個數最小是多少
這道題要用排除法。從題目中看這個數是12的倍數多9，而12的倍數的尾數有2，4，6，8，0那麼加9的話尾數就應該為1，3，5，7，9。而這個數還要符合是5，7的公倍數加1，我們知道5，7的公倍數末尾為0，5 那麼加1則尾數就應該是1或者6。通過這兩個條件可知，這個數的尾數為1。尾數為1的5，7的公倍...