1樓：廣來福汲念
設滿足條件的數為m，0≤m≤10000則：
m=3a+2...1)
m=7b+3...2)
m=11c+4...3)
77m=231a+154...4)
33m=231b+99
21m=231c+84
2m=231(a-b-2c)-113=231k+118，其中：k=a-b-2c-1
∵2m為偶數，∴k為偶數，設k=2n，則：2m=462n+118---m=231n+59
∵0≤m≤10000,∴0≤231n+59≤10000---0≤231n≤9941---0≤n≤[9941/231]=43
所以，在10000以內，符合條件的數，有44個樓主懂了嗎？
2樓：蕭芙老婷
這是同餘方程組，3,7,11三個數互質，所以最終的通解必然是除以3×7×11=231餘數為某一定值的數。如果只看前兩個，則這個數模（除以）21餘17，試驗可得。結合模11餘4，經過幾次計算可以發現，這個數模231餘59，因為通解為231k+59,1000以內顯然只有5個。
在1000以內，除以3餘2，除以7餘3，除以11餘4的數有多少個
3樓：匿名使用者
【解析】首先尋找滿足條件的最小數，從最大的除數11入手，所求數必然滿足11n+4，其中滿足除以3餘2，除以7餘3的最小數為59=11×5+4。也就是說，59是滿足題目條件的最小數。
而滿足題目中條件的數，必然以3,7,11的最小公倍數為週期。
3,7,11的最小公倍數為231，故滿足條件的數可以表示為231n+59，容易知道，1000以內滿足題目條件的n有5個。
在1000以內，除以3餘2，除以7餘3，除以11餘4的數有多少個
4樓：網友
首先列出除以3餘2的數：
2，5，8，11，14，17...一般只要列出不超過10個數即可。
然後在這些數里面找出除以7餘3的最小數，即是17。
然後從17開始往後列，加3和7的公倍數21，17，38，59，80，101...
然後在這些數里面找出除以11餘4的數。即是59。
則我們就知道除以3餘2，除以7餘3，除以11餘4的最小數就是59。
後面的數就是59依次加上3，7和11的最小公倍數231。
所以這些數為59，290，521，752，983。一共有5個。
參考：
5樓：匿名使用者
59、290、521、752、983
一共有5個。
程式如下：#include
void main()
6樓：暨騫席傲旋
3711的最小公倍數是3*7*11=231那麼n=231*n+mn
求1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數
7樓：等待楓葉
1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數有394和889。
解：設這個數為x。
那麼x除以9餘7，那麼(x+2)剛好能被9整除。
而x除以11餘9，那麼(x+2)剛好能被11整除。
因此(x+2)能同時被9和11整除，且9和11互質，那麼(x+2)是99的倍數。即(x+2)=99n（n為正整數）。
又x＜100，那麼n＜。
又x除以5餘4，那麼(x+2)除以5就餘1。
那麼根據5的倍數的特點，可知(x+2)這個數的個位是1或者6。
當(x+2)這個數的個位是1時，那麼(x+2)=99x9=891，那麼x=891-2=889。
當(x+2)這個數的個位是6時，那麼(x+2)=99x4=396，那麼x=396-2=394。
即1000以內除以5餘4除以9餘7除以11餘9的數為394和891。
8樓：月光下的傀儡師
題中5、9、11三個數兩兩互質。
則〔9,11〕=99；〔5,11〕=55；〔5,9〕=45；〔5,8,11〕=495.
為了使99被。
5除餘1,用99×4=396；
使55被9除餘1,用55×1=55；
使45被11除餘1,用45×1=45.
然後，396×4＋55×7＋45×9=2374,因為，2374>495,所以，2374－495×3=889,2374-495*4=394就是所求的數。
1000以內，除以3餘2，除以7餘3，除以11餘4的數有多少個？
9樓：匿名使用者
n=a*3+2
n=b*7+3
n=c*11+4
n+18=b*7+3+18=b*7+21 ..能被7整除。
n+18=c*11+4+18=c*11+22 ..能被11整除。
n+18=a*3+2+18=3a+23 ..不能被3整除。
再加個(11和7的公倍數77)得：
n+18+77=b*7+3+18+77=b*7+21+77 ..能被7整除。
n+18+77=c*11+4+18+77=c*11+22+77 ..能被11整除。
n+18+77=a*3+2+18+77=3a+97 ..不能被3整除。
再加個(11和7的公倍數77)得：
n+18+77*2=b*7+3+18+77*2=b*7+21+77*2 ..能被7整除。
n+18+77*2=c*11+4+18+77*2=c*11+22+77*2 ..能被11整除。
n+18+77*2=a*3+2+18+77*2=3a+174 ..能被3整除。
因此n+18+77*2能倍3,7,11整除。
3,7,11的最小公倍數為：231
因此最小的n滿足：
n+18+77*2=231n=59
因此共有5個。
分別是：59,59+231=290,59+2*231,59+3*231=521,59+4*231=983
在10000以內,除以3餘2,除以7餘3,除以11餘4的數有多少個?
10樓：手機使用者
推理方法。
首先列出除以3餘2的數：2，5，8，11，14，17...一般只要列出不超過10個數即可。
然後在這些數里面找出除以7餘3的最小數，即是17。然後從17開始往後列，加3和7的公倍數21：17，38，59，80，101...
然後在這些數里面找出除以11餘4的數。即是59。則我們就知道除以3餘2，除以7餘3，除以11餘4的最小數就是59。
後面的數就是59依次加上3，7和11的最小公倍數231。所以這些數為59，290，521，752，983。一共有5個。
數學證明（適合於數比較多的方法）
設滿足條件的數為m，0≤m≤1000則：
m=3a+2...1)
m=7b+3...2)
m=11c+4...3)
(1)*77: 77m=231a+154...4)(2)*33:
33m=231b+99 ..5)(3)*21: 21m=231c+84 ..
(6)(4)-(5)-(6)*2: 2m=231(a-b-2c)-113=231k+118，其中：k=a-b-2c-1
∵2m為偶數，∴k為偶數，設k=2n，則：2m=462n+118---m=231n+59
∵0≤m≤1000,∴0≤231n+59≤1000---0≤231n≤941---0≤n≤[941/231]=4
所以，在1000以內，符合條件的數有5個。
1000以內，除以3餘2.除以7餘3，除以11餘4的數有幾個?
11樓：楊銳錯曼珠
推理方法（適合於數比較少的情況）
首先列出除以3餘2的數：2，5，8，11，14，17...一般只要列出不超過10個數即可。
然後在這些數里面找出除以7餘3的最小數，即是17。然後從17開始往後列，加3和7的公倍數21：17，38，59，80，101...
然後在這些數里面找出除以11餘4的數。即是59。則我們就知道除以3餘2，除以7餘3，除以11餘4的最小數就是59。
後面的數就是59依次加上3，7和11的最小公倍數231。所以這些數為59，290，521，752，983。一共有5個。
數學證明（適合於數比較多的方法）
設滿足條件的數為m，0≤m≤1000則：
m=3a+2...1)
m=7b+3...2)
m=11c+4...3)
77m=231a+154...4)
33m=231b+99
21m=231c+84
2m=231(a-b-2c)-113=231k+118，其中：k=a-b-2c-1
∵2m為偶數，∴k為偶數，設k=2n，則：2m=462n+118---m=231n+59
∵0≤m≤1000,∴0≤231n+59≤1000---0≤231n≤941---0≤n≤[941/231]=4
所以，在1000以內，符合條件的數有5個。
12樓：匿名使用者
在10000以內，除以3餘2，除以7餘3，除以11餘4的數有多少個？
設滿足條件的數為m，0≤m≤10000則：
m=3a+2...1)
m=7b+3...2)
m=11c+4...3)
(1)*77: 77m=231a+154...4)(2)*33:
33m=231b+99 ..5)(3)*21: 21m=231c+84 ..
(6)(4)-(5)-(6)*2: 2m=231(a-b-2c)-113=231k+118，其中：k=a-b-2c-1
∵2m為偶數，∴k為偶數，設k=2n，則：2m=462n+118---m=231n+59
∵0≤m≤10000,∴0≤231n+59≤10000---0≤231n≤9941---0≤n≤[9941/231]=43
所以，在10000以內，符合條件的數，有44個。
如果一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，那麼這個自然數最小是多少
13樓：不忘初心的人
7一4=3
5一2=36一3=3
說明這個數加上3就分別能整除7，5，6了，也就是7，5，6的最小公倍數了。
而7，5，6的最小公倍數是：
7x5x6=210
所以個自然數最小是：
14樓：仰望北斗
一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，如果這個數加上3就能被7，5，6整數，它就是7，5，6的最小公倍數：
7x5x6=210(7，5，6是互質數)
那麼這個自然數最小就是210-3=207
15樓：匿名使用者
根據題意，這個數加3的話，正好可以被5、6、7整除，那這個數就是5、6、7的最小公倍數減3
所以5*6*7-3=207
這個數是207
16樓：匿名使用者
加3後能整除5，6，7
5，6，7的最小公倍數是5×6x7=210210-3=207
這個自然數最小是207
17樓：傻劉氓
如果這個自然數加3,那麼就可以同時被5、6、7整除而沒有餘數5、6、7的最小公倍數是：5*6*7=210210-3=207所以，這個自然數最小是207
18樓：匿名使用者
這個數加3可以整除5,6,7
所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
所以這個數最小是：
19樓：上邪
這個自然數應該是加3就可以同時被5、6、7整除沒有餘數。那麼5、6、7的最小公倍數是：5*6*7=210，210-3=207所以，這個自然數最小是207。
20樓：匿名使用者
這個自然數無論是除以7還是除以6還是除人以5，它們的除數和餘數相減都等於3，那麼它的最小公倍數就是7x6x5二210，那麼210一3二207。所以這個自然數就是207
除以3餘2，除以4餘3，除以5餘4，這個數最小是多少
回答你好，本題的答案為59 答案為 59。分析 把 除以3餘2，除以4餘3，除以5餘4 理解為除以3差1，除以4差1，除以5差1，即這個數至少是3 4 5的最小公倍數少1，因為3 4 5三個數兩兩互質，這三個數的最小公倍數，即這三個數的連乘積 求出3 4 5的最小公倍數，然後減去1即可。解答 解 3...
已知數除以3餘1，除以5餘3，除以7餘4，這個數是多少
解 3x5 2 13 15x5 75，75 13 88 這個數最小是88 一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是多少 你好，很高興為你解答 一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是 38 5x7 3 38 滿意採納哦！這個數是5和7的最小公倍數35加3就是38 兩個數的最小公倍數加上3 5 7 3 3...
數除以3餘2,除以4餘3,除以5餘4,這個數最小是
答案為 59。分析 把 除以3餘2，除以4餘3，除以5餘4 理解為除以3差1，除以4差1，除以5差1，即這個數至少是3 4 5的最小公倍數少1，因為3 4 5三個數兩兩互質，這三個數的最小公倍數，即這三個數的連乘積 求出3 4 5的最小公倍數，然後減去1即可。解答 解 3 4 5 1 60 1 59...