1樓：匿名使用者
小學數學應用題型別及解題方法
一和差問題：已知兩個數的和與差，求這兩個數的應用題，叫做和差問題。一般關係式有：
（和－差）÷2＝較小數 （和＋差）÷2＝較大數
例：甲乙兩數的和是24，甲數比乙數少4，求甲乙兩數各是多少？
（24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙數（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲數
答：甲數是10，乙數是14
二差倍問題：已知兩個數的差及兩個數的倍數關係，求這兩個數的應用題，叫做差倍問題。基本關係式是：兩數差÷倍數差＝較小數
例：有兩堆煤，第二堆比第一堆多40噸，如果從第二堆中拿出5噸煤給第一堆，這時第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原來兩堆煤各有多少噸？
分析：原來第二堆煤比第一堆多40噸，給了第一堆5噸後，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2噸，由基本關係式列式是：
（40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（噸） 第一堆煤的重量 10+40＝50（噸） →第二堆煤的重量
答：第一堆煤有10噸，第二堆煤有50噸。
三還原問題：已知一個數經過某些變化後的結果，要求原來的未知數的問題，一般叫做還原問題。
還原問題是逆解應用題。一般根據加、減法，乘、除法的互逆運算的關係。由題目所敘述的的順序，倒過來逆順序的思考，從最後一個已知條件出發，逆推而上，求得結果。
例：倉庫裡有一些大米，第一天售出的重量比總數的一半少12噸。第二天售出的重量，比剩下的一半少12噸，結果還剩下19噸，這個倉庫原來有大米多少噸？
分析：如果第二天剛好售出剩下的一半，就應是19＋12噸。第一天售出以後，剩下的噸數是（19＋12）×2噸。以下類推。
列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（噸）答：這個倉庫原來有大米100噸。
四置換問題：題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然後根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。
例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？
分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那麼總值應是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。
列式：（2000－1880）÷（20－10） ＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數
100－12＝88（張）→20分一張的張數或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。
五盈虧問題（盈不足問題）：題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。
解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由於每份數的變化所引起的餘數的變化，從中求出參加分配的總份數，然後根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：
當一次有餘數，另一次不足時：每份數＝（餘數＋不足數）÷兩次每份數的差
當兩次都有餘數時： 總份數＝（較大餘數－較小數）÷兩次每份數的差
當兩次都不足時： 總份數＝（較大不足數－較小不足數）÷兩次每份數的差
例1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個班有多少人？一共有多少棵樹苗
分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。
列式：（14＋4）÷（7－5） ＝18÷2 ＝ 9（人）
5×9＋14 ＝45＋14 ＝59（棵） 或：7×9－4 ＝63－4 ＝59（棵）
答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。
六年齡問題：年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數差卻發生變化。常用的計算公式是：
成倍時小的年齡＝大小年齡之差÷（倍數－1）
幾年前的年齡＝小的現年－成倍數時小的年齡
幾年後的年齡＝成倍時小的年齡－小的現在年齡
例父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年後父親的年齡是兒子年齡的4倍？
（54－12）÷（4－1） ＝42÷3 ＝14（歲）→兒子幾年後的年齡
14－12＝2（年）→2年後 答：2年後父親的年齡是兒子的4倍。
例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？
（54－12）÷（7－1）＝42÷6＝7（歲）兒子幾年前年齡12－7＝5（年）5年前
答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。
例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？
（148×2＋4）÷（3＋1）＝300÷4 ＝75（歲）→父親的年齡
148－75＝73（歲）或：（148＋2）÷2 ＝150÷2 ＝75（歲） 75－2＝73（歲）
答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。
七雞兔問題：已知雞兔的總只數和總足數，求雞兔各有多少隻的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫「龜鶴問題」、「置換問題」。
一般先假設都是雞（或兔），然後以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：（總足數－雞足數×總只數）÷每隻雞兔足數的差＝兔數
（兔足數×總只數－總足數）÷每隻雞兔足數的差＝雞數
例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少隻？
（64－2×24）÷（4－2） ＝（64－48）÷（4－2）＝16 ÷2 ＝8（只）→兔的只數 24－8＝16（只）→雞的只數
答：籠中的兔有8只，雞有16只。
八牛吃草問題（船漏水問題）：若干頭牛在一片有限範圍內的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數量時，這片草地上的草經過多少時間就剛好吃完呢？
例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那麼這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？
分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數，那麼15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推……其中可以發現25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少；其二，對應的長出來的草也少。
這個差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當供10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，餘下的牛吃草地上原有的草。
（15×10－25×5）÷（10－5）＝（150－125）÷（10－5） ＝25÷5 ＝5（頭）→可供5頭牛吃一天。
150－10×5 ＝150－50 ＝100（頭）草地上原有草供100頭牛吃一天
100÷（10－5） ＝100÷5 ＝20（天）答：若供10頭牛吃，可以吃20天。
例2、一口井勻速往上湧水，用4部抽水機100分鐘可以抽乾；若用6部同樣的抽水機則50分鐘可以抽乾。現在用7部同樣的抽水機，多少分鐘可以抽乾這口井裡的水？
（100×4－50×6）÷（100－50）＝（400－300）÷（100－50）＝100÷50 ＝2
400－100×2 ＝400－200＝200 200÷（7－2）＝200÷5 ＝40（分）
答：用7部同樣的抽水機，40分鐘可以抽乾這口井裡的水。
九公約數、公倍數問題：運用最大公約數或最小公倍數解答應用題，叫做公約數、公倍數問題。
例1：一塊長方體木料，長2．5米，寬1．75米，厚0．75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準有剩餘，而且每塊的體積儘可能的大，那麼，正方體木塊的稜長是多少？
共鋸了多少塊？
分析：2．5＝250釐米 1．75＝175釐米0．75＝75釐米
其中250、175、75的最大公約數是25，所以正方體的稜長是25cm
（250÷25）×（175÷25）×（75÷25） ＝10×7×3 ＝210（塊）
答：正方體的稜長是25釐米，共鋸了210塊。
例2、兩齧合齒輪，一個有24個齒，另一個有40個齒，求某一對齒從第一次接觸到第二次接觸，每個齒輪至少要轉多少周？
分析：因為24和40的最小公倍數是120，也就是兩個齒輪都轉120個齒時，第一次接觸的一對齒，剛好第二次接觸。 120÷24＝5（周） 120÷40＝3（周）
答：每個齒輪分別要轉5周、3周。
十分數應用題：指用分數計算來解答的應用題，叫做分數應用題，也叫分數問題。
分數應用題一般分為三類：1．求一個數是另一個數的幾分之幾。
2．求一個數的幾分之幾是多少。3．已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。
其中每一類別又分為二種，其一：一般分數應用題；其二：較複雜的分數應用題。
例1：育才小學有學生1000人，其中三好學生250人。三好學生佔全校學生的幾分之幾？
例2：一堆煤有180噸，運走了3/5 。運走了多少噸？
例3：某農機廠去年生產農機1800臺，今年計劃比去年增加1/3 。今年計劃生產多少臺？1800×（1＋1/3 ）＝1800×4/3＝2400（臺）
答：今年計劃生產2400臺。
例4：修一條長2400米的公路，第一天修完全長的1/3 ，第二天修完餘下的1/4 。還剩下多少米？
2400×（1－1/3 ）×（1－1/4 ）＝2400×2/3 ×3/4＝1200（米）
答：還剩下1200米。
例5：一個學校有三好學生168人，佔全校學生人數的4/7 。全校有學生多少人？
例6：甲庫存糧120噸，比乙庫的存糧少1/3 。乙庫存糧多少噸？
120÷（1-1/3） ＝120×3/2 ＝180（噸）答：乙庫存糧180噸。
例7：一堆煤，第一次運走全部的1/2 ，第二次運走全部的1/3 ，第二次比第一次少運8噸。這堆煤原有多少噸？8÷（ 1/2－1/3 ）＝ 8÷1/6 ＝48（噸）
答：這堆煤原有48噸。
十一工程問題：它是分數應用題的一個特例。是已知工作量、工作時間和工作效率，三個量中的兩個求第三個量的問題。
解答工程問題時，一般要把全部工程看作「1」，然後根據下面的數量關係進行解答：工作效率×工作時間＝工作量
工作量÷工作時間＝工作效率
工作量÷工作效率＝工作時間?
例1：一項工程，甲隊單獨做需要18天，乙隊單獨做需要24天。如果兩隊合作8天后，餘下的工程由甲隊單獨做，還要幾天完成？
例2：一個水池，裝有甲、乙兩個進水管，一個出水管。單開甲管2小時可以注滿；單開乙管3小時可以注滿；單開出水管6小時可以放完。現在三管在池空時齊開，多少小時可以把水池注滿？
百分數應用題：這類應用題與分數應用題的解答方式大致相同，僅求「率」時，表達方式不同，意義不同。
例1．例1．某農科所進行發芽試驗，種下250粒種子。發芽的有230粒。求發芽率。
小學三年級數學題，請幫我出小學三年級數學題100道
300m cm 0.5dm m 0.013cm dm 500cm km 3000km mm 3000g kg 6.1kg g 8.3g kg 100g kg 7kg g 257 597 697 85 865 79 689 66 839 90 920 49 30cm dm 25dm m 55cm m ...
小學三年級數學題，小學生三年級數學題660道（題目不要長）
最後的結果 鼕鼕手中的書 26 2 2 12 明明手中的書 12 2 14 鼕鼕還給明明五本書以前 鼕鼕 12 5 17 明明 14 5 9 鼕鼕從明明處搶回一半以前 東東 17 9 8 明明 9 2 18 明明從鼕鼕出搶走一半以前 鼕鼕 8 2 16 明明 18 8 10 所以，最初是明明得到10...
小學三年級，數學考試中應用題算式中忘打括號了怎麼算分
應該是會扣掉一分至兩分的的 不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力，數學工具多多益善如圖所示請採納謝謝。泰勒式如圖所示 小學數學應用題裡面單位書寫的問題 在計算的過程中一般先不寫單位，在最後結果後面添括號，在括號裡寫單位名稱。如果在算式中都有寫單位，最後結果的單位就不要加括號。如 1...