1樓：抗鈺渠玉軒
1.內角和公式（n-2）*180
2.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
3.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
2樓：佴宕琴恬欣
三角形內角和等於180度是平面幾何裡一個非常基本的命題，正確的證明方法是：
過c作cd∥ab，然後利用兩直線平行，同位角相等及內錯角相等，就可以得到三角形abc三內角和等於一個平角，即180度。用後來繹演出來的結論來證明三角形內角和等於180度是沒有什麼意義的，例如用四邊形內角和為360度來證明三角形內角和等於180度；用圓周角的度數等於它所對弧的度數的一半，和三角形可以內接於一個圓來證明三角形內角和等於180度等等，這樣的例子不勝列舉，都是沒有什麼實際意義的。
證明：三角形的內角和等於180°（越多越好）
3樓：錢起運餘斯
1.內角和公式（n-2）*180
2.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
3.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
4、過a點做一條bc平行線。平形線與三角形產生了三個角度，由於平行線對角相等，這三個角中，有兩個角分別對應到三角形的b角和c角，而另一個角就是a角本身。這三個角加起來是一條直線，也就是180度。
1.三角形有a.b.c三個頂點
2.過三角形的a頂點做它底邊(bc線段)的平行線de
3.因為de與bc平行,所以角b與角dab相等,角c與角eac相等
4.因為角dab角eac和角a等於180度,所以角b角c和角a等於180度
5.所以三角形內角之和總等於180度
4樓：喬芝英多凡
人為規定的，正如這個社會的秩序。人的存在必須有一定的約定--即秩序。
為什麼三角形內角和等於180度？其實這個是不嚴謹的，只有歐幾里德空間上才成立，在其他如笛卡爾空間上或者其他扭曲的空間裡是不成立的，其他的也是這樣。
為什麼會是180度？首先是這個度的定義。如果從歷史演變來說，有很多種說法。
最流行的猜測是公元前2023年，生活在現在的伊拉克南部的古蘇美爾人計算太陽環繞地球的軌跡用了360天完成，所以他們把圓分成360個等份。而這與2023年前生活的同一地區的古巴比倫人不謀而合，他們採用60進位制的數學系統。他們應用該系統將角分成60度，6個這樣的角組合在一起變成360度，這與古蘇美爾人的想法大致相同。
根據公認的四則運演算法則，三角形內角和是180度就是公認的。
從約定一個圓周為360度開始，我們就可以根據自然及其擴充套件的數學定義和公理來確定多邊形的內角和。怎麼證明呢？其實你只要有了以下幾個基本約定即可：
1，三角形內角和180度
2，基本四則運算。
方法是在多邊形內隨便取一點，假設為a，再分別與每個頂點連結，這樣就像平常時候的切蛋糕。這樣n邊行就可以「切出n塊蛋糕」，每個三角形內角和180，再減去a點的角度360，這樣就得到它的內角和為180×n-360。
這就是從數學邏輯上得到的規律。從哲學上說，這一切的規律客觀存在的，進而是我們主觀的改造得出的。
如果從客觀上能解決這一切是怎麼來的（從根源，即最初本體），那麼哲學討論千年的論題----即人為何存在就能相應的解決。
如果是按照主觀來說，那麼這一切的**於他們的客觀存在。可是這似乎又像是沒說一樣。這就是為什麼哲學要發展。
三角形的內角和有幾種證明方法
5樓：
（1）用量角器量出三個角的度數，然後加起來看是不是180°（簡稱「測量求和法」）；
（2）將三角形三個角剪下來，再將它們拼在一起看能不能組成平角（簡稱「剪拼法」）；
（3）將三個角折起來拼在一起，看能不能組成平角（簡稱「折拼法」）。
這三種方法中，「測量求和法」的優點是：接近學生的思維水平，課堂上學生很容易想到，也很容易理解；缺點是：「測量」存在著誤差，因此測得的三個角的度數加起來往往都不是180°。
這使得測量結果非但不能驗證結論，相反卻易給人造成「三角形內角和不是180°」的錯誤印象。
「剪拼法」的優點是：操作簡單、看起來一目瞭然；缺點是：破壞了原圖形，不能很好地體現原圖形與撕下來後圖形間的聯絡與變化。
「折拼法」有效地避免了量、撕的缺陷，可惜操作起來方法不明──學生並不能十分清楚地掌握折的方法。
因此，對教材中的「折拼法」方案稍作改進：首先讓學生折「高」找到對應的「垂足」，然後將三角形三個「頂點」分別對準「垂足」進行摺疊就行了。
擴充套件資料
推論1直角三角形的兩個銳角互餘。
推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和。
推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
三角形的內角和是外角和的一半。三角形內角和等於三內角之和。.
非歐幾何中的三角形內角和
以上所說的三角形是指平面三角形，處於平直空間中。當三角形處於黎曼幾何空間中時，內角和不一定為180°。例如，在羅巴契夫斯基幾何（羅氏幾何）中，內角和小於180°；而在黎曼幾何時，內角和大於180°。
6樓：革罡禹秋芸
1.將一個三角形的三個角分別往內折，三個角剛好組成一平角，所以為180度.
2.在一個頂點作他對邊的平行線，用內錯角證明。
3.做三角形abc
過點a作直線ef平行於bc
角eab=角b
角fac=角c
角eab+角fac+角bac=180
角bac+角b+角c=180
4.內角和公式（n-2）*180
5.設三角形三個頂點為a、b、c，分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc，l與射線ab組成角為b'，l與射線ac組成角為c'，角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角，根據平行線內錯角相等定理，可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度
6.延長三角形abc各邊，dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b
所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）
所以a+b+c=180
7.延長三角形一條邊，形成一個三角形的外交。很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度），所以它們是鄰補角。
再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊，將那個外交分成兩個角。利用兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等。則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角，即為180度
8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母a,b,c.然後將第一個三角形的a角,第二個三角形的b角,第三個三角形的c角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線.
即三個角形成了一個平角.就是說三個角的度數和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內角.
7樓：匿名使用者
提供四種證明方法，供參考：
三角形內角和難題！！！ ！！！！!!!
8樓：匿名使用者
三角形內角和是180°
你具體是想問什麼呢
證明三角形內角和是180°
先做三角形abc
過點a作直線ef平行於bc
因為平行四邊形內錯角相等
∠eab=∠b
∠fac=∠c
因為∠ eab+∠fac+∠bac=180∠bac+∠b+∠c=180
9樓：王淵
1.等腰直角三角形的一個底角是多少度？
2.在一個等腰三角形中，角1+角2=130度，角2+角3=100度。問哪個是頂角？頂角是多少度？
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