三角形為什麼內角和為，三角形為什麼內角和為

1樓：更上百層樓

這是三角形的內角和定理，無需證明，可以當成一個數學常識來使用。

三角形內角和定理：三角形的內角和等於180°。

用數學符號表示為：在△abc中，∠1+∠2+∠3=180°。

也可以用全稱命題表示為：∀△abc, ∠1+∠2+∠3=180°。

任意n邊形內角和公式：任意n邊形的內角和公式為θ=180°·（n-2）。其中，θ是n邊形內角和，n是該多邊形的邊數。

從多邊形的一個頂點連其他的頂點可以將此多邊形分成(n-2)個三角形，每個三角形內角和為180°，故，任意n邊形內角和的公式是:θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。

2樓：匿名使用者

三角形內角和等於180°;至少有8種方法說明,如下:

1.將一個三角形的三個角分別往內折,三個角剛好組成一平角,所以為180度.

2.在一個頂點作他對邊的平行線,用內錯角證明.

3做三角形abc

過點a作直線ef平行於bc

角eab=角b

角fac=角c

eab+角fac+角bac=180

角bac+角b+角c=180

4.內角和公式（n-2）*180

5.設三角形三個頂點為a、b、c,分別對應角a、角b、角c；過點a做直線l平行於直線bc,l與射線ab組成角為b',l與射線ac組成角為c',角b'與角b、角c'與角c分別構成內錯角,根據平行線內錯角相等定理,可得：三角形的內角和=角a+角b+角c=角a+角b'+角c'=180度

6.延長三角形abc各邊,dab=c+b,eba=a+c,fca=a+b

所以dab+eba+fca=2a+2b+2c=360(三角形外角和為360）

所以a+b+c=180

7.延長三角形一條邊,形成一個三角形的外交.很容易發現這個角和與它相臨的三角形內角相加為一平角（180度）,所以它們是鄰補角.

再過這個內角的頂點作一條直線平行於這個角的對邊,將那個外交分成兩個角.利用兩直線平行,同位角相等,內錯角相等,可以證明三角形另外兩個角分別於這個外交分出來的兩個角相等.則三角形三個內角之和就等於其中那個內角加上它的鄰補角,即為180度

8.將三個一樣大小的三角形在三個對應角的位置上,分別標上三個字母a,b,c.然後將第一個三角形的a角,第二個三角形的b角,第三個三角形的c角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線.

即三個角形成了一個平角.就是說三個角的度數和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內角.

3樓：洪荒少女

這是一個定律，不需要回答。