1樓：啊shi豬
一，有極限函式的區域性保號性
敘述1：函式在趨近某一點時存在極限a，且a>0，則在該點的去心鄰域內，函式值大於0。
敘述2：函式在某點的去心鄰域內函式值均大於0，且函式在趨近該點時存在極限a，則a≥0。
二，原函式連續，其導函式不一定連續（這一點很關鍵，題目沒給出，就不能臆想。）
三，單憑某一點的導函式值的大小，你不能判定，哪怕是很小很小的某一個區間的趨勢（很重要的原因就是其不一定連續，故不存在什麼區域性保號性。）
四，f(x)> f(0)並不是說它在x∈(0, δ)就是單調的，這隻說明在這個區域內 f(0)是最小的。
最後補充說明一下，（a）選項錯誤的原因，是因為與我上述的第三點不符合；而（c）選項之所以正確，是因為將導數的定義和有極限函式的區域性保號性結合判別而來。
這個地方與單調性無關，因為你只知道一個點，而極限，單調等性質考慮的都是區間上的問題。不要混淆。
2樓：zyh一串串
a肯定錯，連續不一定單調。有泰勒公式得：f(x)=f(0) f(0)'x f(ξ)''/2!x^2條件是x€(0,δ)。就可得了
考研 2004 數學一 第八題 設函式f(x)連續,且f'(0)>0,則存在δ>0,使得()
3樓：匿名使用者
哇哈哈 好隱蔽的 一問
乍一看 似乎a和c沒區別 實際上久有一點微乎其微的區別這句話和c等價 f(x)在(0,δ)內嚴格！！！單調增加而a是f(x)在(0,δ)內單調增加
看看c 是f(x)>f(0)
沒有等號
4樓：匿名使用者
這題目並不難，只要你把o處的導數的定義式寫出來，也就是極限形式，你就會發現只是c是對的，a 的選項是有點迷惑性，但你只要看清了導數的極限定義，這道題的答案也就出來了，符號太難打，我就不打了，像這一類的題目，一定要從定義入手分析
5樓：缺月
因為只說了f'(x)在0處的值為正f'(0)>0
無法證明在(0,δ)內，f『（x）>0
c正確 可以參照導數的定義
6樓：匿名使用者
上面的哥們不同程度的概念不清楚，f'(0)>0，首先將f'（0）寫成定義的形式，根據保號性定理：在(0,δ)上，f(x)>0,在(-δ,0)上，f(x)<0,而當x趨於零時，要使極限從在，則f(0)=0,故在(0,δ)上，f(x)>f(0),在(-δ,0)上，f(x) 7樓：匿名使用者 的確是扯呢！和嚴不嚴格跟本沒有一毛錢關係，二者不同在於： a選項意味著：若00，和f(x2)>0，而對於兩個函式值的大小關係無任何限制。 注意：題中沒有給出任何f'(x)在0點是否連續的暗示，故不一定存在導數不變號的區域，所以a不夠嚴格。 8樓：匿名使用者 雖然我昨天遇到這題也想了好久，但是到今天才想起來。於是各種搜尋，但是幾乎沒人能給出正確解釋。不過還好半小時前靈光一閃明白了，反例當然也想到了。 不過，答案對於你來說已經不重要了吧。畢竟是一年以前的提問。所以我這裡也就不解答了。 畢竟我覺得，後來，你，肯定也想到了。你必然想得到。所以我現在回答不過只是在班門弄斧。 而將來遇到和我們同樣問題的少年少女們，去盡情地煩惱吧，等過了這道坎，你們將獲得新的世界！ 那麼，就此別過吧，匿名的提問君，願我們在命運的十字路口再會！ by：_瞳_ 2023年考研數三真題第八題 9樓：青蛇外史寫作中 首先你要知道一條引理： 如果一個不變號的連續函式在一個區間上積分為零，則這個函式在該區間上恆等於零。 反證法： （1）假定f(x)在（0，π）內沒有零點，則連續函式f(x)sinx在（0，π）內也沒有零點，因而保持不變號。但由此及∫f(x)sinxdx＝0卻可推得f(x)sinx在（0，π）內恆為零（見上面引理），矛盾。 （2）假定f(x)在（0，π）內恰有一個零點，記做 a，這時又分兩種情況： （2a）f(x)在(0,a)與(a,π)內同號，那麼f(x)sinx在（0，π）內不變號，但它的積分為零，從而f(x)sinx在（0，π）內恆為零，但sinx在（0，π）內不為零，所以f(x)恆為零，矛盾； （2b）f(x)在(0,a)與(a,π)內異號，這時函式f(x)sin(x-a)在(0,π)內不變號，但它的積分是 ∫f(x)sin(x-a)dx = (cos a) ∫f(x)sinxdx - (sin a) ∫f(x)cosxdx = 0. 因此，由上面引理又推得f(x)sin(x-a)在(0,π)內恆為零了，但sin(x-a)在(0,π)內除了在一個點以外，都不取零值，所以仍然推得f(x)恆為零，矛盾。 綜上所述，f(x)在（0，π）內至少有兩個零點。 10樓：匿名使用者 令f(x)=∫f(x)sinxdx 上下線分別是π x. f(0)=f(π ) 則（0，π）這個區間裡有一點使得f(x)sinxdx=0 而這個區間內sinx不等於0.即有a使得f(x)=0 求2023年到2023年考研數學三的真題和答案，感激不盡啊~~ 11樓：匿名使用者 自己到**裡買吧——這書可能網上沒有pdf喲！！ 方法簡單——懸賞要給哈！我畢竟花時間幫你在**裡的！！ 2015張宇考研數學真題大全解 數學三 精解分冊+試卷分冊全2本 張宇2015考研數學歷年真題解析 真題試卷 2015張宇考研真題數三 本書收錄從全國統考以來所有考研數學試題。共分兩冊精解分冊+試卷分冊。試卷分冊收錄了2023年-至2023年的真題試卷，供讀者檢測、演練之用；精解分冊中，試題及其解析按章節進行分類，方便讀者按章節的邏輯性研讀真題。 為了不影響考生有針對性的備考，書中較早年份做了部分刪除。方便考生備考，輕鬆拿滿分。 這個很簡單 如果 a的轉置乘a 0 那麼 aij 2 0 任意aij都為0 只要舉個例子來看就行了設a為 a11 a12 a21 a22 那麼它的轉置是 a11 a21 a12 a22 那麼a的轉置乘a可表示為 a11 a11 a12 a12 a11 a21 a12 a22a11 a21 a12 a... 路程除以時間就是速度 2 3 3 2 4 9 兩物體速度之比是4 9 2 3 3 2 就是可以看做是2 3 3 2 2 3 2 3 4 9 歡迎追問。知道路程之比和時間之比，用路程除以時間就是速度 2 3 3 2 4 9 兩物體速度之比是4 9 此題考察勻速直 來線運動自的速度計算bai，難點在於比... 如果該題成立 設該圖形為 則該題命題的逆命題 兩個三角形構成 成立由題意得 好吧我只是看圖得出了條件 該圖形為五邊形，有兩組邊相互平行，且有三個直 角，兩個鈍角 則兩個三角形必須為rt 由於三角形中最大的 為直角，而 中存在鈍 角，且兩個三角形的直角必須構成 中的直角，則兩個三角形的銳角必須拼合成銳...數學帝進求解第八題詳解， 數學帝進，急！ 一道初二數學題，坐等結果。求詳解！
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