1樓：蹦達
已知ef是梯形abcd的中位線，且ad//bc，用向量法證明梯形的中位線定理 過a做ag‖dc交ef於p點 由三角形中位線定理有: 向量ep=?向量bg 又∵ad‖pf‖gc且ag‖dc ∴向量pf=向量ad=向量gc(平行四邊形性質) ∴向量pf=?
(向量ad 向量gc) ∴向量ep 向量pf=?(向量bg 向量ad 向量gc) ∴向量ef=?(向量ad 向量bc) ∴ef‖ad‖bc且ef=(ad bc) 得證
2樓：此情可待成追伊
已知： 如圖所示，在梯形abcd中，ad∥bc，ae＝be，df＝cf．
求證： ef∥bc，ef＝（ad＋bc）．ad∥bc 則 角adf=角fcg 角dfa=角cfg 且 df=fc ad=cg 則三角形adf與三角形cfg全等 即 af=fg f 為ag中點
三角形 abg中 e f 分別為兩邊中點 則ef∥bc且 ef=bg/2=（ad＋bc）/2
怎樣證明梯形的中位線平行於上底和下底？？？？
3樓：匿名使用者
在梯形abcd中，ad‖bc，e,f分別為ab,cd的中點過c作cg//ab交ad的延長線於g，取cg的中點h，連線fh顯然四邊形abcg是平行四邊形
所以ab＝cg，ag＝bc
所以ae//gh且ae＝gh
所以若連線eh，則四邊形aehg是平行四邊形所以eh//ag
因為fh是△cdg的中位線
所以fh//dg，且fh＝dg/2
由eh//ag，fh//ag，根據平行公理得：eh、fh重合所以e、f、h三點在一直線上
所以ef‖ad‖bc
4樓：匿名使用者
是的 而且等於上下底和的二分之一
三角形中位線的4種證明方法,三角形中位線的4種證明方法。
方法一 過c作ab的平行線交de的延長線於g點。cg ad a acg aed ceg ae ce a acg 用大括號 ade cge a.s.a ad cg 全等三角形對應邊相等 d為ab中點 ad bd bd cg 又 bd cg bcgd是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ...
怎麼證明三角形中位線定理，怎麼證明三角形的中位線定理
三角形中位bai線定理 定理三角形的中位du線平行於第三邊，並且zhi等於它的一dao半 證明如圖，已 專知 abc中，d，e分別是ab，ac兩邊中點。求證de平行且等於1 2bc 法一 過c作ab的平行線交de的延長線於f點。cf ad a acf ae ce aed cef ade cfe de...
如何用空間向量的座標運算證明直線平行於平面
點點距 兩點 x1,y1,z1 與 x2,y2,z2 的距離為d x1 x2 2 y1 y2 2 z1 z2 2 點面距 點座標為 x0,y0,z0 平面方程為版 ax by cz d 0，則點到此權面的距離為 d ax0 by0 cz0 d a 2 b 2 c 2 線面距 找線上的一個點，求點面距...