1樓：小溪閒談影視劇
公約數，亦稱「公因數」，二者無不同之處。
公約數（公因數）是一個能被若干個整數同時均整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數。對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。
公因數與公倍數相反，就是既是a的因數同時也是b的因數的數，12和15的公因數有1，3，最大公因數就是3。再舉個例子，30和40，它們的公因數有1，2，5，10，最大公因數是10。
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幾個整數，公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。例如：12、16的公約數有1、2、4，其中最大的一個是4，4是12與16的最大公約數，一般記為（12，16）=4。
12、15、18的最大公約數是3，記為（12，15，18）=3。
幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個自然數，叫做這幾個數的最小公倍數。例如：4的倍數有4、8、12、16，……，6的倍數有6、12、18、24，……，4和6的公倍數有12、24，……，其中最小的是12，一般記為[4，6]=12。
12、15、18的最小公倍數是180。記為[12，15，18]=180。若干個互質數的最小公倍數為它們的乘積的絕對值。
2樓：yzwb我愛我家
指定兩個或兩個以上的整數，如果有一個整數是它們共同的因數，那麼這個數就叫做它們的公因數，也可以說成「公約數」。公因數中最大一個的稱為最大公因數，又稱作最大公約數。
在數論的敘述中，如果n和d都是整數，而且存在某個整數c，使得n = cd，就說d是n的一個因數，或說n是d的一個倍數，記作d|n（讀作d整除n）。如果d|a且d|b，我們就稱d是a和b的一個公因數。
1、公因數只有1的兩個數，叫互質數。例如，5和7是互質數。
2、1是所有數的最小公因數，最大因數是它本身。
3、小數是不存在最大公因數的，最大公因數和最小公倍數只存在於自然數中。
3樓：彎弓射鵰過海岸
新舊稱呼方法，無區別。
4樓：鼕兒
公因數與公約數其實是一個意思
5樓：呵去呵從
公約數，亦稱「公因數」。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數。
1.對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。
公約數與公倍數相反，就是既是a的約數同時也是b的約數的數，12和15的公約數有1，3，最大公約數就是3。再舉個例子，30和40，它們的公約數有1，2，5，10，最大公約數是10
在老教材中，公約數就是公因數，一個數最大的公約數是它本身，最小的公約數是1。
用約數的個數來分類：1、質數、合數。
希望我的回答能幫到你！
滿意請採納！謝謝！
公因數與公約數有啥區別
6樓：匿名使用者
公約數，亦稱「公因數」。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數。
1.對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。
公約數與公倍數相反，就是既是a的約數同時也是b的約數的數，12和15的公約數有1，3，最大公約數就是3。再舉個例子，30和40，它們的公約數有1，2，5，10，最大公約數是10
在老教材中，公約數就是公因數，一個數最大的公約數是它本身，最小的公約數是1。
用約數的個數來分類：1、質數、合數。
7樓：橡皮大戰打彈弓
-沒區別的.
公約數和公因數有什麼區別
8樓：free龍騰家園
公因數，如果一個整數同時是幾個整數的約數，則這個整數為它們的「公約數」;公約數中最大的那個稱為最大公約數。
9樓：劉孔範
沒有區別。
16和24的公約數和公因數都是8
公約數與公因數是一回事嗎
10樓：樂為人師
公約數，亦稱「公因數」。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數。
1.對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。
公約數與公倍數相反，就是既是a的約數同時也是b的約數的數，12和15的公約數有1，3，最大公約數就是3。再舉個例子，30和40，它們的公約數有1，2，5，10，最大公約數是10
在老教材中，公約數就是公因數，一個數最大的公約數是它本身，最小的公約數是1。
用約數的個數來分類：1、質數、合數。
請問最大公因數與最大公約數有什麼區別？
11樓：s向隅姑娘
二者沒有區別，最大公因數就是最大公約數，最大公因數，也稱最大公約數、a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。
與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。如果兩個自然數是互質數，那麼它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。
最大公因數的求法：
1、質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
2、短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
3、輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德演算法。
12樓：匿名使用者
最大公因數與最大公約數與最大公約數沒有區別。
最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。幾個整數，公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
最大公約數的求法與舉例：
1.質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
舉例：求24和60的最大公約數，先分解質因數，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24與60的全部公有的質因數是2、2、3，它們的積是2×2×3=12，所以，（24，60）=12。
2.短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
舉例：求24、48、60的最大公約數。（24,48,60）=2×3×2=12
3.輾轉相除法：用輾轉相除法求幾個數的最大公約數，可以先求出其中任意兩個數的最大公約數，再求這個最大公約數與第三個數的最大公約數，依次求下去，直到最後一個數為止。
最後所得的那個最大公約數，就是所有這些數的最大公約數。
舉例：123456 和 7890 的最大公因子是 6，這可由下列步驟看出，其中「a mod b」是指取 a ÷ b 的餘數。
4.「更相減損」法：
第一步：任意給定兩個正整數；判斷它們是否都是偶數。若是，則用2約簡；若不是則執行第二步。
第二步：以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止。
則第一步中約掉的若干個2與第二步中等數的乘積就是所求的最大公約數。
其中所說的「等數」，就是最大公約數。求「等數」的辦法是「更相減損」法。所以更相減損法也叫等值演算法。
舉例：用更相減損術求98與63的最大公約數。
解：由於63不是偶數，把98和63以大數減小數，並輾轉相減：
98-63=35
63-35=28
35-28=7
28-7=21
21-7=14
14-7=7
所以，98和63的最大公約數等於7。
13樓：忠誠的粉絲者
一、定義不同
1、因數
或稱為約數，整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有餘數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數。
2、質因數
在數論裡是指能整除給定正整數的質數。除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。
正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相乘，質因子如重複可以用指數表示。
二、舉例不同
1、因數
1）1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。
2）2是最小的質數。
3）4是最小的合數。
2、質因數
1）1沒有質因子。
2）5只有1個質因子，5本身。（5是質數）3）6的質因子是2和3。(6 = 2 × 3)三、計算方法不同
1、因數
短除法：
求12與18的最大公因數。
12的因數有：1、2、3、4、6、12 。
18的因數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公因數有：1、2、3、6。
所以12與18的最大公因數是6。
2、質因數
比如8=2×2×2，2就是8的質因數。
12=2×2×3，2和3就是12的質因數。
把一個式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解質因數。
14樓：匿名使用者
最大公因數與最大公約數沒有區別，二者實際上指的是同一個意思。
最大公因數，也稱最大公約數或者最大公因子，是指兩個或多個整數共有的約數中最大的一個。
15樓：
沒有區別，最大的公因數就是最大的公約數完全沒有任何區別
16樓：發董
祖宗喂，只有最小公倍數和最大公約數最大公因數：就是指出幾個數當中有多個共同的因數，而其中最大的那個因數就是所求數 首先要明白什麼是因數，最小公倍數：就是指出幾個數當中有多個共同的倍數，而其中最小的那個倍數就是所求數
17樓：青墨箴言
最大公因數，又稱最大公約數，本質上無區別
18樓：徐藝軒
沒有區別，只是叫法不同。老版教材中叫做最大公約數，在新版教材中叫做最大公因數。
最大公因數，又稱最大公約數，n(≥2)個自然數a1,a2,…,an的最大公因數通常有兩種定義方式：
1. 它們的所有公因數中最大的那一個；
2. 如果自然數m是這n個自然數的公因數，且這n個數的任意公因數都是m的因數，就稱m是這n個數的最大公因數．
a1,a2,…,an的最大公因數在國內常記為(a1,a2,…,an)，國際通用記號為g.c.d.(a1,a2,…,an)．
最大公因數必須為整數.
最大公因數用（ ）表示，例如：（1，2）=1
19樓：微風迎春
質因數是互相不能整除的數，一般是質數，2,3,5,7,11等；公因數是指可以相乘構成其他數的數；公約數是指可以整除的數，可以是質數，也可以是合數，比如24的最大公約數就是本身。如果是針對兩個或以上 的數而言的話，先將每一個數分解公因式，取其中最大的公因數就是他們的最大公因數（一個公因數如果重複兩次或兩次以上的話，只能算一次），最大公約數是將兩個或以上的數分解公因式後，取共同的公因數，（注意，每一個公因數都要算，如果有兩次的公因數，就必須算兩次）；例如24和36的最大公因數和最大公約數計算如下： 24=2*2*2*3（公因數為2和3,2只算一次）,36=2*2*3*3（公因數為2和3，2和3只算一次），所以其最大公因數是3。
24和36分解的公因數，其共同部分是2*2*3=12
公約數和公因子有什麼區別，公因數與公約數的區別？
1 定義不同 公約數 公約數，亦稱 公因數 它是一個能被若干個整數同時均整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的 公約數 公約數中最大的稱為最大公約數。對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。公因子 公因子是一個數學概念，指的是能同時整除幾個整數的整數，可以用輾轉相除法算出...
求36963與59570的最大公約數
通過觀察容易發現，36963有約數3 3。而59570沒有質數3。59570有質因數2和5，而36963沒有質因數2和5。所以可以從36963中分解出3 3，從59570中分解出2 5，再求其餘部分的最大公約數。36963 3 3 4107 59570 2 5 5957 輾轉相除法 用大數除以小數再...
最大公約數的規律
網上有的，查一下就知道了 在特殊情況下求最大公因數,最小公倍數的幾條規律.最小公倍數 可以使用整除法。一直除到兩個數互質，那麼所有除數的乘積即最大公約數而最小公倍數則是所有的因子，商相乘 例如64，40 2 64 40 除以2，2 32 20 商32，20 2 16 10 繼續除以2，商16，10 ...