1樓：騎蘭皮乙
角形的重心，外心，垂心，內心和旁心稱之為三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，內心定理，旁心定理的總稱。
2樓：魯實丘辛
1.三角形內角和等於180°
2.三角形內任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊3.等腰三角形三線合一
4.等腰三角形兩腰相等，兩底角相等
5.一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形6.全等三角形對應邊相等，對應角相等
7.等邊三角形三邊相等，三個角都等於60°8.勾股定理
3樓：數理化王子
內角和定理；中位線定理；三線合一（等腰三角形）；又一個角是30度的直角三角形，30度角所對的邊等於斜邊的一半；直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半……
4樓：
內角和定理、外角和定理
邊：兩邊之和大於第三邊、兩邊之差不於第三邊（推論）全等中的有:邊角邊(公理)、角邊角、角角邊（推論）、邊邊邊、hl（直角三角形的斜邊直角邊）
等腰三角形：等邊對等角、等角對等邊
5樓：痞子騰
直角三角形有勾股定理,等腰三角形多著呢,等邊就是3邊相等,每個角60度,全等的定理sss,sas,asa,aas,hl定理(適用直角三角形)
1三角形的內角和為180度
2三角形的兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊3等邊對等角，等角對等邊
4等腰三角形的三線合一（中線 角平分線 高）5兩角和一邊對應相等，兩三角形全等。（aas)6同理：asa sas sss 直角三角形hl7中線等於斜邊一半的三角形是直角三角形
6樓：
7樓：精靈心草
我再補充點：
三角形都具有穩定性。
三角函式算不算啊：
tana=對邊/鄰邊
sina=對邊/斜邊
cosa=鄰邊/斜邊
內角和=180度，任意一三角形的外交和都是360度。
三角形任意一個外角等於與它不相鄰的兩內角之和。
三角形的中位線是平行於另外一邊，等於另外一邊的1/2三角形的三條高，三條中線，三條角平分線交於一點（銳角三角形的高、中線、角平分線交於三角形內，直角三角形的高交於直角的頂點，中線交於斜邊中點上，剩餘於交於直角三角形內，鈍角三角形的高、中線、角平分線交於三角形外。）
實在記不住的話就經常看看三角板，我考試的時候想不起來就看三角板，不算作弊。呵呵....
三角形所有定理，所有的。
8樓：匿名使用者
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜
一般三角形有哪些性質？
9樓：小小小白
性質：邊的性質：
三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊
之差小於第三邊。
三角形兩邊的差小於第三邊
角的性質：
1、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。
6、 在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
10樓：demon陌
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。
4.直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方--勾股定理。直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
5.三角形共有六心：
內心：三條角平分線的交點，也是三角形內切圓的圓心。
性質：到三邊距離相等。
外心：三條中垂線的交點，也是三角形外接圓的圓心。
性質：到三個頂點距離相等。
重心：三條中線的交點。
性質：三條中線的三等分點，到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。
垂心：三條高所在直線的交點。
性質：此點分每條高線的兩部分乘積。
旁心：三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點。
性質：到三邊的距離相等。
界心：經過三角形一頂點的把三角形周長分成1：1的直線與三角形一邊的交點。
性質：三角形共有3個界心，三個界心分別與其對應的三角形頂點相連而成的三條直線交於一點。
擴充套件資料：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。
由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。
中線：連線三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線（median）。
高：從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高（altitude）。
角平分線：三角形一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線（bisector of angle）。
中位線：三角形的三邊中任意兩邊中點的連線叫中位線。它平行於第三邊且等於第三邊的一半。切記，中位線沒有逆定理。
全三角形：
判定1、兩個三角形對應的三條邊相等，兩個三角形全等，簡稱「邊邊邊」或「sss"；
2、兩個三角形對應的兩邊及其夾角相等，兩個三角形全等，簡稱「邊角邊」或「sas」；
3、兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，簡稱「角邊角」或「asa」；
4、兩個三角形對應的兩角及其一角的對邊相等，兩個三角形全等，簡稱「角角邊」或「aas」；
5、兩個直角三角形對應的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個直角三角形全等，簡稱「斜邊、直角邊」或「hl」；
注：「邊邊角」即「ssa」和「角角角」即："aaa"是錯誤的證明方法。
相似三角形：
判定1、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（簡稱：三邊對應成比例的兩個三角形相似）。
2、如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似（簡稱：兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似）。
3、如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似（簡稱：兩角對應相等的兩三角形相似）。
4、如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。
11樓：匿名使用者
三角形的性質
角：1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
4、 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。
邊：1、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
2、 在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
3、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。
三角形的判定方法：
判定法一：
1、銳角三角形：三角形的三個內角都小於90度。
2、直角三角形：三角形的三個內角中一個角等於90度，可記作rt△。
3、鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大於90度。
判定法二：
1、銳角三角形：三角形的三個內角中最大角小於90度。
2、直角三角形：三角形的三個內角中最大角等於90度。
3、鈍角三角形：三角形的三個內角中最大角大於90度，小於180度。
其中銳角三角形和鈍角三角形統稱為斜三角形。
12樓：晴天依舊
性質如下：
角1 在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）；
2 在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)；
3 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5 在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。
邊6 三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。（三角形兩邊之和大於第三邊中的兩邊是指兩條較小的邊，兩邊之差小於第三邊的兩邊是指兩條較大的邊。）
7 在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
8直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c² ，那麼這個三角形是直角三角形。
9直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
10三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。
11三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。
12 等底同高的三角形面積相等。
13 底相等的三角形的面積之比等於其高之比，高相等的三角形的面積之比等於其底之比。
14三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
15等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一）。
其他16. 在同一個三角形內，大邊對大角，大角對大邊。
在三角形中
其中角α,β,γ分別對著邊a,b,c。
17. 在斜△abc中恆滿足：
。18.△abc中恆有
。19.三角形具有穩定性 。
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