1樓：
設：李家有母牛x頭，王家有母牛y頭；
李家共有牛x/67%頭，王家共有牛13y頭100x/67+13y = 521
從上式和題意可得：y必定是大於1而小於40的正整數；
100x = （521-13y）*67
100x = 34907-871y
從上式和題意可得：y必定是尾數為7的小於40的正整數；
那麼：y只可能是7，17，27，37四個數：
用試商法：若 y = 7，則x為小數，與題意不符；
若 y = 17，則x = 201，與題意相符；
同理可證明 y = 27，y = 37與題意不符.
所以：y = 17是原二元方程唯一的解
即：王家有牛13y = 13*17 = 221(頭)李家有牛521-221 = 300(頭)
算術解法：
67/100和1/13都是既約分數
所以兩家的牛數應分別是100和13的倍數。
521＝100＋421
＝200＋321
＝300＋221
＝400＋121
＝500＋21
421,321,221,121,21中只有221是13的倍數所以，李家養牛300頭，王家養牛221頭
2樓：見習傭兵
設李家有牛x頭，那麼王家就有（521-x）頭
李家有母牛67/100x頭，因為牛必定是整數所以x只能等於100，200，300，400，500這樣能被100整除的數，並且同時要滿足（521-x）/13也要是整數。一共就5個數字，一個個代進去算算看，結果當x＝300的時候可以滿足題意，所以李家有300頭，王家有221頭
3樓：匿名使用者
算術解法：
67/100和1/13都是既約分數
所以兩家的牛數應分別是100和13的倍數。
521＝100＋421
＝200＋321
＝300＋221
＝400＋121
＝500＋21
421,321,221,121,21中只有221是13的倍數所以，李家養牛300頭，王家養牛221頭
求一道奧數題，求一道奧數題的答案！！
因為1,2,3,4,5,及其5的倍數就可以代表整個自然數的所有元素 因為自然數是十進位制，而五恰好是中間 反正法 假設任意6個不同的自然數中至少有2個數的差不是5的倍數那麼其尾數的差就不等於 5或0，又因為自然數尾數為1,2,3,9,0,任意選6個尾數，其結果總會出現 5或者0，這與假設矛盾，所以假...
一道難奧數題，一道難奧數題
題目錯了吧，是不是應該是 2m 3k x 7m 5k 2m 3k x 7m 5k的解為x 2 3可知 2m 3k 0，2m 3k，且 7m 5k 2m 3k 2 3，解出m 9 17 k 所以2 9 17 k 3k 18 17 k 3k，由此得知k 0，m 0 又7m 3k 63 17 k 3k 1...
一道奧數題
60 60 360 10 分 設時針不走動 則 當4 10分或4 30分時夾角為60度10 12 11 120 11 10又10 11 分 30 12 11 360 11 32又8 11 分 當4 50分時夾角為180度 50 12 11 600 11 54又6 11 分 當4 20分時為周角 20...